2019-2020学年新教材高中数学 第五章 三角函数 5.3.2 诱导公式五、六随堂巩固验收 新人

1第2课时诱导公式五、六1．sin165°等于()A．－sin15°B．cos15°C．sin75°D．cos75°[解析]∵sin165°＝sin(90°＋75°)＝cos75°.∴选D.[答案]D2．已知sin5π2＋α＝15，那么cosα＝()A．－25B．－15C.15D.25[解析]sin5π2＋α＝sin2π＋π2＋α＝sinπ2＋α＝cosα＝15.[答案]C3．如果cos(π＋A)＝－12，那么sinπ2＋A＝()A．－12B.12C．－32D.32[解析]∵cos(π＋A)＝－cosA＝－12，∴cosA＝12，∴sinπ2＋A＝cosA＝12，故选B.[答案]B4．已知sinα＋π4＝13，则cosπ4－α的值为()A.223B．－223C.13D．－13[解析]∵cosπ4－α＝cosπ2－π4＋α＝sinπ4＋α＝13.∴选C.[答案]C25．已知tanθ＝2，求sinπ2＋θ－cosπ－θsinπ2－θ－sinπ－θ的值．[解]sinπ2＋θ－cosπ－θsinπ2－θ－sinπ－θ＝cosθ－－cosθcosθ－sinθ＝2cosθcosθ－sinθ＝21－tanθ＝21－2＝－2.