2019-2020学年新教材高中数学 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.3.2 一元二次不等式

1第2课时一元二次不等式的应用1．不等式x－2x＋30的解集是()A．{x|－3x2}B．{x|x2}C．{x|x－3或x2}D．{x|x－2或x3}[解析]不等式x－2x＋30⇔(x－2)(x＋3)0的解集是{x|x－3或x2}，所以C选项是正确的．[答案]C2．若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝x|x－2x≤0，则A∩B＝()A．{x|－1≤x0}B．{x|0x≤1}C．{x|0≤x≤2}D．{x|0≤x≤1}[解析]∵A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|0x≤2}，∴A∩B＝{x|0x≤1}．[答案]B3．若不等式x2＋mx＋m20的解集为R，则实数m的取值范围是()A．m2B．m2C．m0或m2D．0m2[解析]由题意得Δ＝m2－4×m20，即m2－2m0，解得0m2.[答案]D4．已知不等式x2＋ax＋40的解集为空集，则a的取值范围是()A．－4≤a≤4B．－4a4C．a≤－4或a≥4D．a－4或a4[解析]依题意应有Δ＝a2－16≤0，解得－4≤a≤4，故选A.[答案]A5．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式为y＝3000＋20x－0.1x2(0x240，x∈R)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时最低产量是()A．100台B．120台C．150台D．180台[解析]3000＋20x－0.1x2≤25x⇔x2＋50x－30000≥0，2解得x≤－200(舍去)或x≥150.[答案]C