2019-2020学年新教材高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3.1 并集与交集随堂巩固验收

1第1课时并集与交集1．设集合A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}，C＝{x∈R|1≤x3}，则(A∩C)∪B＝()A．{2}B．{2,3}C．{－1,2,3}D．{1,2,3,4}[解析]因为A∩C＝{1,2}，所以(A∩C)∪B＝{1,2,3,4}，选D.[答案]D2．集合P＝{x∈Z|0≤x3}，M＝{x∈R|x2≤9}，则P∩M等于()A．{1,2}B．{0,1,2}C．{x|0≤x≤3}D．{x|0≤x3}[解析]由已知得P＝{0,1,2}，M＝{x|－3≤x≤3}，故P∩M＝{0,1,2}．[答案]B3．已知集合A＝{x|x2或x0}，B＝{x|－5x5}，则()A．A∩B＝∅B．A∪B＝RC．B⊆AD．A⊆B[解析]∵A＝{x|x2或x0}，B＝{x|－5x5}，∴A∩B＝{x|－5x0或2x5}，A∪B＝R.故选B.[答案]B4．设集合M＝{x|－3≤x7}，N＝{x|2x＋k≤0}，若M∩N≠∅，则实数k的取值范围为________．[解析]因为N＝{x|2x＋k≤0}＝xx≤－k2，且M∩N≠∅，所以－k2≥－3⇒k≤6.[答案]k≤65．已知集合M＝{x|2x－4＝0}，集合N＝{x|x2－3x＋m＝0}，(1)当m＝2时，求M∩N，M∪N.(2)当M∩N＝M时，求实数m的值．[解](1)由题意得M＝{2}．当m＝2时，N＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，则M∩N＝{2}，M∪N＝{1,2}．(2)∵M∩N＝M，∴M⊆N.∵M＝{2}，∴2∈N.∴2是关于x的方程x2－3x＋m＝0的解，2即4－6＋m＝0，解得m＝2.由(1)知，M∩N＝{2}＝M，适合题意，故m＝2.