2019-2020学年新教材高中数学 第五章 三角函数 5.1.2 弧度制随堂巩固验收 新人教A版必

15．1.2弧度制1．下列说法中，错误的是()A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B．1°的角是周角的1360，1rad的角是周角的12πC．1rad的角比1°的角要大D．用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关[解析]“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位，所以A正确.1°的角是周角的1360，1rad的角是周角的12π，所以B正确．因为1rad＝180π°1°，所以C正确．用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径无关，所以D错误．[答案]D2．2100°化成弧度是()A.35π3B．10πC.28π3D.25π3[解析]2100°＝2100×π180＝35π3.[答案]A3．角－2912π的终边所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[解析]－2912π＝－4π＋1912π，1912π的终边位于第四象限，故选D.[答案]D4．在半径为2的圆中，弧长为4的弧所对的圆心角的大小是________rad.[解析]根据弧度制的定义，知所求圆心角的大小为42＝2rad.[答案]25．已知扇形的周长为8cm，圆心角为2，则扇形的面积为________cm2.2[解析]设扇形的半径为rcm，弧长为lcm，由圆心角为2rad，依据弧长公式可得l＝2r，从而扇形的周长为l＋2r＝4r＝8，解得r＝2，则l＝4.故扇形的面积S＝12lr＝12×4×2＝4cm2.[答案]4