2019-2020学年新教材高中数学 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.3.1 二次函数与一元

1第1课时二次函数与一元二次方程、不等式1．不等式－x2－5x＋6≤0的解集为()A．{x|x≥6或x≤－1}B．{x|－1≤x≤6}C．{x|－6≤x≤1}D．{x|x≤－6或x≥1}[解析]由－x2－5x＋6≤0得x2＋5x－6≥0，即(x＋6)(x－1)≥0，∴x≥1或x≤－6.[答案]D2．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为()A．{x|x－1或x2}B．{x|x≤－1或x≥2}C．{x|－1x2}D．{x|－1≤x≤2}[解析]结合二次函数y＝ax2＋bx＋c(a0)的图象可得{x|－1≤x≤2}，故选D.[答案]D3．若不等式ax2＋8ax＋210的解集是{x|－7x－1}，那么a的值是()A．1B．2C．3D．4[解析]由题可知－7和－1为ax2＋8ax＋21＝0的两个根，∴－7×(－1)＝21a，a＝3.[答案]C4．不等式x2－4x＋5≥0的解集为________．[解析]∵Δ＝(－4)2－4×5＝－40，∴不等式x2－4x＋5≥0的解集为R.[答案]R5．当a－1时，关于x的不等式x2＋(a－1)x－a0的解集是________．[解析]原不等式可化为(x＋a)(x－1)0，方程(x＋a)(x－1)＝0的两根为－a,1，∵a－1，∴－a1，故不等式的解集为{x|x－a或x1}．[答案]{x|x－a或x1}2