（江苏专用）2020版高考数学二轮复习 微专题十二 直线与椭圆的位置关系讲义（无答案）苏教版

1微专题十二直线与椭圆的位置关系在近三年的高考题中，直线与椭圆的位置关系是解析几何的基本考察的对象，主要是考察在两种曲线共存的情况下，直线的方程或者圆的方程以及椭圆的几何性质，难度比起前几年有所降低．年份填空题解答题2016T16考察直线与椭圆的位置关系2017T17考察直线与与椭圆的位置关系2018T18考察直线方程和椭圆的方程目标1直线与椭圆的位置关系例1如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为22，且右焦点F到左准线l的距离为3.(1)求椭圆的标准方程；(2)过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC＝2AB，求直线AB的方程．点评：2【思维变式题组训练】1.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：x2a2＋y2b2＝1的焦点在椭圆C2：y2a2＋x2b2＝1上，其中ab0，且点P63，63是椭圆C1，C2位于第一象限的交点．(1)求椭圆C1，C2的标准方程；(2)过y轴上一点Q的直线l与椭圆C2相切，与椭圆C1交于点A，B，已知QA→＝35QB→，求直线l的斜率．2.已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(ab0)过点A(0,1)，且椭圆的离心率为63.(1)求椭圆C的方程；(2)已知斜率为1的直线l交椭圆C于M(x1，y1)，N(x2，y2)两点，且x1x2，若直线x＝3上存在点P，使得△PMN是以∠PMN为顶角的等腰直角三角形，求直线l的方程．目标2直线与椭圆的综合问题例2如图，在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上，离心率为12的椭圆E的左顶点为A，点A到右准线的距离为6.(1)求椭圆E的标准方程；(2)过点A且斜率为32的直线与椭圆E交于点B，过点B与右焦点F的直线交椭圆E于3点M，求点M的坐标．点评：【思维变式题组训练】1.已知椭圆E：x2a2＋y2b2＝1(ab0)的左顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，且圆C：x2＋y2＋3x－3y－6＝0过A，F2两点．(1)求椭圆E的方程．(2)设直线PF2的倾斜角为α，直线PF1的倾斜角为β，当β－α＝2π3时，证明：点P在一定圆上．42.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为22，焦点到相应准线的距离为1.(1)求椭圆的标准方程；(2)若P为椭圆上的一点，过点O作OP的垂线交直线y＝2于点Q，求1OP2＋1OQ2的值．