中考数学几何证明题

中考数学几何证明题以下多篇优质文档供您阅读参考！第一篇：中考数学几何证明题中考几何证明题一、证明两线段相等1、真题再现18．如图3，在梯形abcd中，ad∥bc，ea⊥ad，m是ae上一点，2．如图，在△abc中，点p是边ac上的一个动点，过点p作直线mn∥bc，设mn交∠bca的平分线于点e，交∠bca的外角平分线于点f．(1)求证：pe＝pf；(2)*当点p在边ac上运动时，四边形bcfe可能是菱形吗？说明理由；ap3(3)*若在ac边上存在点p，使四边形aecf是正方形，且．求此时∠abc2的大小．c二、证明两角相等、三角形相似及全等1、真题再现∠bae?∠mce，∠mbe?45．（1）求证：be?me．（2）若ab?7，求mc的长．bne图321、（8分）如图11，一张矩形纸片abcd，其中ad=8cm，ab=6cm，先沿对角线bd折叠，点c落在点c′的位置，bc′交ad于点g.（1）求证：ag=c′g；（2）如图12，再折叠一次，使点d与点a重合，的折痕en，en角ad于m，求em的长.2、类题演练1、如图，分别以rt△abc的直角边ac及斜边ab向外作等边△acd、等边△abe．已知∠bac=30o，ef⊥ab，垂足为f，连结df．e（1）试说明ac=ef；（2）求证：四边形adfe是平行四边形．22、（9分）ab是⊙o的直径，点e是半圆上一动点（点e与点a、b都不重合），点c是be延长线上的一点，且cd⊥ab，垂足为d，cd与ae交于点h，点h与点a不重合。（1）（5分）求证：△ahd∽△cbd（2）（4分）连hb，若cd=ab=2，求hd+ho的值。aodbe20．如图9，四边形abcd是正方形，be⊥bf，be=bf，ef与bc交于点g。（1）求证：△abe≌△cbf；（4分）（2）若∠abe=50o，求∠egc的大小。（4分）cb图9第20题图如图8，△aob和△cod均为等腰直角三角形，∠aob＝∠cod＝90o，d在ab上．（1）求证：△aoc≌△bod；（4分）（2）若ad＝1，bd＝2，求cd的长．（3分）o图82、类题演练1、(肇庆2014)(8分)如图，已知∠acb＝90°，ac＝bc，be⊥ce于e，ad⊥ce于d，ce与ab相交于f．(1)求证：△ceb≌△adc；e(2)若ad＝9cm，de＝6cm，求be及ef的长．acbc、cd、da上的2、（佛山2014）已知，在平行四边形abcd中，efgh分别是ab、点，且ae=cg，bf=dh，求证：?aeh≌?cgfbfc3、（茂名2014）如图，已知oa⊥ob，oa＝4，ob＝3，以ab为边作矩形cabcd，使ad＝a，过点d作de垂直oa的延长线交于点e．(1)证明：△oab∽△eda；bd(2)当a为何值时，△oab≌△eda？*请说明理由，并求此时点c到oe的距离．oae图1三、证明两直线平行1、真题再现（2014年）22．(10分)如图10-1，在平面直角坐标系xoy中，点m在x轴的正半轴上，⊙m交x轴于a、b两点，交y轴于c、d两点，且c为ae的中点，ae交y轴于g点，若点a的坐标为（－2，0），ae?8(1)(3分)求点c的坐标.(2)(3分)连结mg、bc，求证：mg∥bc图10－12、类题演练1、(湛江2014)(10分)如图，在□abcd中，点e、f是对角线bd上的两点，且be＝df．d求证：(1)△abe≌△cdf；(2)ae∥cf．c四、证明两直线互相垂直1、真题再现18．（７分）如图7，在梯形abcd中，ad∥bc,ab?dc?ad，?adc?120．（1）（３分）求证：bd?dcbcbd（2）（４分）若ab?4，求梯形abcd的面积图7oae图22、类题演练1．已知：如图，在△abc中，d是ab边上一点，⊙o过d、b、c三点，?doc?2?acd?90?．（1）求证：直线ac是⊙o的切线；（2）如果?acb?75?，⊙o的半径为2，求bd的长．2、如图，以△abc的一边ab为直径作⊙o，⊙o与bc边的交点d恰好为bc的中点.过点d作⊙o的切线交ac边于点e.（1）求证：de⊥ac；（2）若∠abc=30°，求tan∠bco的值.（第2题图）3．（2014年深圳二模）如图所示，矩形abcd中，点e在cb的延长线上，使ce＝ac，连结ae，点f是ae的中点，连结bf、df，求证：bf⊥dfcd于f，若⊙o的半径为r求证：ae·af＝2r2、类题演练1．在△abc中，ac＝bc，∠acb＝90°，d、e是直线ab上两点．∠dce＝45°（１）当ce⊥ab时，点d与点a重合，显然de＝ad＋be（不必证明）（２）如图，当点d不与点a重合时，求证：de＝ad＋be（３）当点d在ba的延长线上时，（２）中的结论是否成立？画出图形，说明理由．2.（本小题满分10分）如图，已知△abc，∠acb=90o，ac=bc，点e、f在ab上，∠ecf=45o，（1）求证：△acf∽△bec（5分）（2）设△abc的面积为s，求证：af·be=2s（3）3.（2）如图，ab为⊙o的直径，bc切⊙o于b，ac交⊙o于d.①求证：ab=ad·ac.a②当点d运动到半圆ab什么位置时，△abc为等腰直角三角形，为什么？五、证明比例式或等积式1、真题再现1．已知⊙o的直径ab、cd互相垂直，弦ae交第3题图b第3（2）题图c4、（本小题满分9分）如图，ab为⊙o的直径，劣弧bc?be，bd∥ce，连接ae并延长交bd于d．求证：（1）bd是⊙o的切线；2、类题演练1、如图5，在等腰梯形abcd中，ad∥bc．求证：∠a＋∠c＝180°·ad．（2）ab?acb第4题图??5.如图所示，⊙o中，弦ac、bd交于e，bd?2ab。2ab?ae·ac；（1）求证：，2、如图，在rt△abc中，?c?90°点e在斜边ab上，以ae为直径的⊙o与bc相切于点d.（1）求证：ad平分?bac.（2）若ac?3，ae?4.①求ad的值；②求图中阴影部分的面积.3、如图，ab是⊙o的直径，点c在ba的延长线上，直线cd与⊙o相切于点d，弦df⊥ab于点e，线段cd?10，连接bd.（1）求证：?cde?2?b；（2）若bd:ab?2，求⊙o的半径及df的长.七、证明线段的和、差、倍、分1、真题再现22、（9分）ab是⊙o的直径，点e是半圆上一动点（点e与点a、b都不重合），点c是be延长线上的一点，且cd⊥ab，垂足为d，cd与ae交于点h，点h与（2）延长eb到f，使ef=cf，试判断cf与⊙o的位置关系，并说明理由。六、证明角的和、差、倍、分1、真题再现21．（本题8分）如图10，ab是⊙o的直径，ab=10，dc切⊙o于点c，ad⊥dc，垂足为d，ad交⊙o于点e。（1）求证：ac平分∠bad；（4分）3（2）若sin∠bec=，求dc的长。（4分）第3题图点a不重合。（1）（5分）求证：△ahd∽△cbd（2）（4分）连hb，若cd=ab=2，求hd+ho的值。图10c2、类题演练1．（1）如图1，已知矩形abcd中，点e是bc上的一动点，过点e作ef⊥bd于点f，eg⊥ac于点g，ch⊥bd于点h，试证明ch=ef+eg;图1dg图3(2)若点e在ｂｃ的延长线上，如图2，过点e作ef⊥bd于点f，eg⊥ac的延长线于点g，ch⊥bd于点h，则ef、eg、ｃh三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；(3)如图3，bd是正方形abcd的对角线,l在bd上，且bl=bc,连结cl，点e是cl上任一点,ef⊥bd于点f，eg⊥bc于点g，猜想ef、eg、bd之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；(4)观察图1、图2、图3的特性，请你根据这一特性构造一个图形，使它仍然具有ef、eg、ｃh这样的线段，并满足（1）或（2）的结论，写出相关题设的条件和结论.2.设点e是平行四边形abcd的边ab的中点，f是bc边上一点，线段de和af相交于点p，点q在线段de上，且aq∥pc．(1)证明：pc＝2aq．(2)当点f为bc的中点时，试比较△pfc和梯形apcq面积的大小关系，并对你的结论加以证明．八、其他1、真题再现如图5，在梯形abcd中，ab∥dc，db平分∠adc，过点a作ae∥bd，交cd的延长线于点e，且∠c＝2∠e．ab（1）求证：梯形abcd是等腰梯形．（2）若∠bdc＝30°，ad＝5，求cd的长．ddc2、类题演练图51．(肇庆2014)如图，四边形abcd是平行四边形，ac、bd交于点o，∠1＝∠2．(1)求证：四边形abcd是矩形；(2)若∠boc＝120°，ab＝4cm，求四边形abcddc2..如图（2），ab是⊙o的直径，d是圆上一点，ad＝dc，连结ac，过点d作弦ac的平行线mn.（1）求证：mn是⊙o的切线；（2）已知ab?10，ad?6，求弦bc的长.图（2）3.如图，四边形abcd是平行四边形，以ab为直径的⊙o经过点d，e是⊙o上．一点，且?aed?45°（1）试判断cd与⊙o的位置关系，并说明理由；（2）若⊙o的半径为3cm，ae?5cm，求?ade的正弦值.（第3题）第二篇：中考数学几何证明题中考数学几何证明题在▱abcd中，∠bad的平分线交直线bc于点e，交直线dc于点f.(1)在图1中证明ce=cf;(2)若∠abc=90°，g是ef的中点(如图2)，直接写出∠bdg的度数;第一个问我会，求第二个问。。需要过程，快呀!!连接gc、bg∵四边形abcd为平行四边形，∠abc=90°∴四边形abcd为矩形∵af平分∠bad∴∠daf=∠baf=45°∵∠dcb=90°，df∥ab∴∠dfa=45°，∠ecf=90°∴△ecf为等腰rt△∵g为ef中点∴eg=cg=fg∵△abe为等腰rt△，ab=dc∴be=dc∵∠cef=∠gcf=45°→∠beg=∠dcg=135°∴△beg≌△dcg∴bg=dg∵cg⊥ef→∠dgc+∠dgb=90°又∵∠dgc=∠bge∴∠bge+∠dgb=90°∴△dgb为等腰rt△∴∠bdg=45°分析已知、求证与图形，探索证明的思路。对于证明题，有三种思考方式：(1)正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。(2)逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。如果你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。这是非常好用的方法，同学们一定要试一试。(3)正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目，同学们可以结合结论和已知条件认真的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。第三篇：中考数学几何证明压轴题(1)ab1、如图，在梯形abcd中，ab∥cd，∠bcd=90°,且ab=1，bc=2，tan∠adc=2.(1)求证：dc=bc;(2)e是梯形内一点，f是梯形外一点，且∠edc=∠fbc，de=bf，试判断△ecf的形状，并证明你的结论；(3)在（2）的条