一元一次不等式典型例题及习题

一元一次不等式考点1：不等式及其性质例1下列四个命题中，正确的有（）①若a＞b，则a＋1＞b+1；②若a＞b，则a－l＞b-1③若a＞b，则－2a＜－2b；④若a＞b，则2a＜2b．A.l个B．2个C．3个D．4个:例2（1）方程x+2m=4(x+m)+1的解为非负数，则m的取值应为________.（2）.当k＜5时，不等式kx＞5x+2的解集是________.例3实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所示，则下列各式中正确的是（）A.bc＞abB.ac＜abC.cb＜abD.c+b＞a+b考点2:不等式组及其解集例1解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：(1)2x－9＜7x+11(2)125x≤223x考点3求一元一次不等式（组）及其特殊解例1不等式的最小整数解为（）例2．求不等式3＜3x－14≤7的整数解．考点4由不等式组的解集确定不等式组中字母的范围例1若(K-1)XK-1的解集是X1,则K满足:AK-1BK-1CK1DK1例2（1）.若不等式组11xmx无解，则m的取值范围是()A.m＜11B.m＞11C.m≤11D.m≥11（2）不等式组mxxx62的解集是4x，那么m的取值范围是（）A．4mB．4mC．4mD．4m考点6利用不等式（组）解决实际问题例1.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲，乙两种机器供选择，其中每台机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算本次购买机器所耗资金不能超过34万元．甲乙价格/（万元/台）75每台日产量/个10060（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？例2．甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超过部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．b0ac是负数，求a的范围。y的和的解x,5a23yx2ayx3、已知例xxx28132132154)2(33xxxxx：解不等式组1：关于x的不等式组0125axx无解，求a的取值范围2：（山东省中考）不等式组1159mxxx的解集是x2，则m的取值范围是3：若不等式组5321xaxa的解集为23ax，求a的取值范围。4：若不等式组212mxmx解集为x－1，则m的值为。5：若不等式组1230xax有5个整数解，求a的取值范围。6.若不等式组的解集为－1＜x＜1，则(a＋b)2008＝＿＿＿。◆强化训练:1．不等式组31011xx的解集是_______．2．不等式组52(1)1233xxx的整数解的和是______．3．不等式1≤3x-75的整数解是______．5．长度分别为3cm，7cm，xcm的三根木棒围成一个三角形，则x的取值范围是_______．6．如果a2，那么不等式组2xax的解集为________；当______时，不等式组2xax的解集是空集．7．（2006，山西）若不等式组220xabx的解集是-1x1，则（a+b）=______．8．已知0ba，那么下列不等式组中无解的是（）A．xaxbB.xaxbC.xaxbD．xaxb9．不等式组312,840xx的解集在数轴上表示为（）ABCD10．（2013，山东聊城）已知24221xykxyk，且-1x-y0，则k的取值范围是（）A．-1k-12B．0k12C．0k1D．12k111．如果不等式组320xxm有解，则m的取值范围是（）A．m32B．m≤32C．m32D．m≥3212．若15233mm，化简│m+2│-│1-m│+│m│得（）A．m-3B．m+3C．3m+1D．m+113.(1)4x43x13x12x1(2)．231125123xxxx14.已知关于x，y的方程组212xyxym（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于1．（3）当方程组的解x、y的值都不大于1时，求m的取值范围