常用逻辑用语测试题答案

原命题若p则q否命题若┐p则┐q逆命题若q则p逆否命题若┐q则┐p互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互常用逻辑用语常用逻辑用语主要包括三部分内容，命题以及命题的四种形式，充分必要条件，量词。考试时对本部分的考查主要有两个方面：一是全称量词与存在量词、全称命题与存在命题之间的关系，一般以选择题的形式出现，考查两种命题的否定命题的写法；第二是充分必要条件的推理判断以及四种命题的相互关系问题等。这些内容大多是以其他数学知识为载体，具有较强的综合性，一般在解答题中出现，考查对概念的理解与应用，难度不会太大。一、基础知识1、命题的定义：可以叫做命题。2、四种命题的形式：原命题：；逆命题：；否命题：；逆否命题：。(1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；(2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题．3、四种命题之间的相互关系：一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题逆否命题)①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。②、原命题为真，它的否命题不一定为真。③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。4、如果已知pq那么我们说，p是q的条件，q是p的条件。若pq且qp,则称p是q的条件，记为p?q.5、逻辑联结词、简单命题与复合命题：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：p或q(记作“p∨q”)；p且q(记作“p∧q”)；非p(记作“┑q”)。6、“或”、“且”、“非”的真值判断：（1）“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反；（2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时才为真，其他情况时为假；（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时才为假，其他情况时为真。7、含有，叫做全称命题；含有，叫做特称命题。（1）全称命题“对M中的任意一个x，使px成立。”可用符号记为：。（2）特称命题“存在M中的一个0x，使px成立。”可用符号记为：。常用逻辑用语测试题1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）A、真命题与假命题的个数相同B、真命题的个数一定是奇数C、真命题的个数一定是偶数D、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2、下列说法中正确的是（）A、一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B、“ab”与“acbc”不等价C、“220ab,则,ab全为0”的逆否命题是“若,ab全不为0,则220ab”D、一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真3、给出命题：若函数()yfx是幂函数，则函数()yfx的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（）A、3B、2C、1D、04、命题“设a、b、cR，若22acbc则ab”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A、0B、1C、2D、35、“若x≠a且x≠b，则2()xabxab≠0”的否命题（）A、若x＝a且x＝b，则2()xabxab＝0B、若x＝a或x＝b，则2()xabxab≠0C、若x＝a且x＝b，则2()xabxab≠0D、若x＝a或x＝b，则2()xabxab＝06、“0x”是“320x”成立的()A、充分不必要条件.B、必要不充分条件.C、充要条件.D、既不充分也不必要条件.7、“24xkkZ”是“tan1x”成立的（）A、充分不必要条件.B、必要不充分条件.C、充分条件.D、既不充分也不必要条件.8、不等式2230xx成立的一个必要不充分条件是（）A、-1x3B、0x3C、-2x3D、-2x19、设甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，则丁是甲的()A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件10、若abcd和abef都是真命题,且它们的逆命题都是假命题，则cd是ef的()A、必要非充分条件B、充分非必要条件C、充分必要条件D、既非充分也非必要条件11、命题：“若0a，则02a”的否命题是__________________________________________12、设P：x2或2x3；Q:x2或x-1，则¬p是¬q的___________________________条件.13、:23Ax,2:2150Bxx,则A是B的__________________________条件。14、存在一个三角形没有外接圆”的否定是_________________________________________________15、“所有末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是________________16、在下列结论中：①qp为真是qp为真的充分不必要条件②qp为假是qp为真的充分不必要条件③qp为真是p为假的必要不充分条件④p为真是qp为假的必要不充分条件正确的是17．写出命题“若m，n都是有理数，则m+n是有理数。”的逆命题，否命题和逆否命题，并判断所有命题的真假。18．已知p：40xm，q：220xx，若p是q的一个充分不必要条件，求m的取值范围.19．命题p：关于x的不等式2240xax对一切xR恒成立；命题q：函数()afxlagx在(0,)上递增若pq为真，而pq为假，求实数a的取值范围。参考答案1.C2.D3.C4.C5.D6.A7.B8.C9.B10.B11.0a则20a12.充分不必要13.充分不必要14.所有的三角形都没有外接圆15.至少存在一个末位数字是0或5的整数不能被5整除16．①③17．解：逆命题：若m+n是有理数，则m，n都是有理数。假命题否命题：若m，n不都是有理数，则m+n不是有理数。假命题逆否命题：若m+n不是有理数，则m，n不都是有理数。真命题18．解：由p：40xm得4mx；由q：220xx得1x或2x∵p是q的一个充分不必要条件，∴只有pq成立，∴14m，∴4m19．解：命题p：关于x的不等式2240xax对一切xR恒成立；pT22240a，即22a命题q：函数()afxlagx在(0,)上递增；qT1a∵pq为真，而pq为假，∴pq一真一假p真q假时，pT22a；qF1a;∴21ap假q真时，pF22aa或；qF1a;∴2a