5.1 认识一元一次方程教学设计

5.1认识一元一次方程教学设计认识一元一次方程教学设计教材分析本节课是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程，一元一次方程等内容，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。教学目标1.通过对多种实际问题中数量关系的分析,感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。2.通过观察,归纳一元一次方程的概念.教学重点和难点重点：一元一次方程的概念.难点：列一元一次方程.教学过程一、新课导入温故而知新：今天的课题有什么是你熟悉的？学生很容易回答：方程【把方程当做学生的老朋友，拟人的方式会让学生觉得亲切，放松】还记的吗？介绍以下你的老朋友——方程学生：含有未知数的等式叫做方程。判断：下列各式是方程吗？(1)-2+5=3（）(2)3χ-1=0（）(3)y=3（）(4)χ+y》2（）判断依据：①有未知数②是等式还记得方程的解吗？设计抢答题：①2是方程的解吗？②3是方程的解吗？加深“方程的解”定义的理解，强调方程的解应该书写为x=2,x=3的形式，为今后解方程检验起到铺垫作用，同时抢答能活跃气氛．使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。联系生活实际，创设问题情境（当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动。）游戏：你能猜出我的年龄吗？把你的年龄乘2减5的得数告诉你的同伴，看看他能否猜出你的年龄。如果设同伴的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是2x-5，所以得到等式：2x-5=21。在小学里学生已经学过方程，加上“温故”部分的内容，学生很容易选择用方程来解决这个问题。让学生感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。二、探究新知：思考下列情境中的问题，列出方程。情境1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：情境2：某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。由此可以得到方程：情境3：第六次全国人口普查统计数据，2010年全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，它比2000年增长了%，求2000年每10万人中约有多少人具有大学文化程度?设2000年每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：议一议：几个情境得到方程下面哪些方程是你熟悉的？它们有哪些共同的特点？(1)2x-5=21(2)40+15χ=100(3)χ(χ+25)=5850(4)χ(1+%)=89302)议一议：方程2x-5=21，40+15χ=100，χ(1+%)=8930有什么共同点？学生讨论得出：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③代数式都是整式。逐步引发学生回忆小学时所学方程的特点，旨在让学生自己归纳出一元一次方程的概念，并用自己的语言进行描述．并判断上述4个方程只有三个一元一次方程．结论的得出源于学生在实际问题中分析，并不断地综合总结，体现了学生思维的主动性．学生通过讨论归纳出一元一次方程的定义，不仅能加深对一元一次方程定义的理解和掌握，也能培养学生的观察、归纳、总结的能力，至此也解决了本节课的重点．归纳：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号的左右两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。)三、应用新知，巩固提高当堂检测１、观察下列式子，它是一元一次方程吗？（1）-2+5=3;（）（2）-m+8=1（）(3)x=1（）（4）x+y=1（）（5）x+3》0（）（6）x2-x2+x=1（）（7）（8）πx=12只有学生自己做题，有思考后，对于易错点才更容易掌握。（强调：1.一元一次方程分母不能含未知数；2.化简之后再判断.）2、已知是关于x一元一次方程，则a的值为____。3、方程是关于x的一元一次方程，则m=_____。4、方程是关于x的一元一次方程，则a=_____。四、反思总结小结：通过本课的学习，你有哪些收获和不足?知识方面的：1、方程的概念2、一元一次方程的概念3、列方程的一般步骤(1)设未知数，用字母表示。(2)关键找等量关系。(3)列出方程。方法方面的：我的不足：五、布置作业习题知识技能1、问题解决3