2020年湘教版七年级数学下册单元测试题全套(含答案)

湘教版七年级数学下册单元测试题全套（含答案）第1章检测卷（满分：120分时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分)1．在方程组2x－y＝1，y＝3z＋1，x＝2，3y－x＝1，x＋y＝0，3x－y＝5，1x＋1y＝1，x＋y＝1中，是二元一次方程组的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．用“加减法”将方程组5x－3y＝－5，5x＋4y＝－1中的未知数x消去后得到的方程是()A．y＝4B．7y＝4C．－7y＝4D．－7y＝143．以x＝－1，y＝1为解的二元一次方程组是()A.x＋y＝0，x－y＝1B.x＋y＝0，x－y＝－1C.x＋y＝0，x－y＝2D.x＋y＝0，x－y＝－24．二元一次方程组x＋2y＝10，y＝2x的解是()A.x＝4，y＝3B.x＝3，y＝6C.x＝2，y＝4D.x＝4，y＝25．如果12a3xby与－a2ybx＋1是同类项，则()A.x＝－2，y＝3B.x＝2，y＝－3C.x＝－2，y＝－3D.x＝2，y＝36．方程组2x＋y＝64，x＋2y＝8中x＋y的值为()A．24B．－24C．72D．487．买甲、乙两种纯净水共用250元，两种桶装水的价格如图，已知乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程中正确的是()A.8x＋6y＝250，y＝75%·xB.8x＋6y＝250，x＝75%·yC.6x＋8y＝250，y＝75%·xD.6x＋8y＝250，x＝75%·y（第7题图）8．若方程组x＋y＝3，2x＋y＝□的解为x＝1，y＝□，则前后两个□的数分别是()A．4，2B．1，3C．2，3D．5，29．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法()A．1B．2C．3D．410．如图，用一根长40cm的铁丝围成一个长方形，若长方形的宽比长少2cm，则这个长方形的面积为()A．90cm2B．96cm2C．99cm2D．100cm2（第10题图）二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知方程－2x＋y＋5＝0，用含x的代数式表示y，则y＝________.12．若x2a－3＋yb＋2＝3是二元一次方程，则a－b＝________．13．方程组x＋2y＝2，2x＋y＝4的解是________．14．已知(x＋y＋3)2＋|2x－y－1|＝0，则xy的值是________．15．已知x＝2，y＝1是二元一次方程组mx＋ny＝2，nx－my＝1的解，则m＋3n的值为________．16．已知方程组x＋2y＝k，2x＋y＝1的解满足x＋y＝3，则k的值为________．17．关于x，y的二元一次方程组x＋y＝1－m，x－3y＝5＋3m中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为____________．18．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的．现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟．则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需________分钟．三、解答题(共66分)19．(16分)解方程组：(1)4x＋y＝5①，3x－2y＝1②；(2)2x＝3－y①，3x＋2y＝2②；(3)2x＋3y＝8①，3x－2y＝－1②；(4)2x－y＝5①，x－1＝12（2y－1）②.20．(8分)已知方程组ax＋by＝5，bx＋ay＝2的解为x＝4，y＝3，试求a，b的值．21．(10分)已知方程组ax＋5y＝4，5x＋y＝7与方程组3x－y＝1，5x＋by＝1的解相同，求a，b的值．22．(10分)某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如下表所示：技术上场时间(分钟)出手投篮(次)投中(次)罚球得分篮板(个)助攻(次)个人总得分数据4666221011860注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．23．(10分)代数式ax＋by，当x＝5，y＝2时，它的值是1；当x＝1，y＝3时，它的值是－5.试求当x＝7，y＝－5时，代数式ax＋by的值．24．(12分)某中学为了提高绿化品位，美化环境，准备将一块周长为114m的长方形草地，设计成长和宽分别相等的9块长方形(如图所示)，种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米造价100元．(1)求出每个小长方形的长和宽；(2)请计算出完成这块草地的绿化工程预计投入资金多少元．（第24题图）参考答案与解析一、1．B2.B3.D4.C5.D6.A7.A8.A9．C解析：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5m时，不造成浪费，设截成2m长的彩绳x根，1m长的y根，由题意得2x＋y＝5.∵x，y都是非负整数，∴符合条件的解为x＝0，y＝5，x＝1，y＝3，x＝2，y＝1.则共有3种不同截法．故选C.10．C解析：设长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得x－y＝2，2（x＋y）＝40，解得x＝11，y＝9.∴这个长方形的面积为xy＝11×9＝99(cm2)．故选C.二、11．2x－512.313.x＝2，y＝014.2715．316.817.2或－1218．40解析：设李师傅加工1个甲种零件需x分钟，加工1个乙种零件需y分钟，根据题意得3x＋5y＝55①，4x＋9y＝85②，①＋②，得7x＋14y＝140，∴x＋2y＝20，∴2x＋4y＝40.三、19．解：(1)①×2＋②，得11x＝11，解得x＝1.把x＝1代入①，得4＋y＝5，解得y＝1.则方程组的解为x＝1，y＝1.(4分)(2)将①变形，得y＝3－2x③，将③代入②中，得3x＋2(3－2x)＝2，解得x＝4.把x＝4代入③，得y＝－5.则方程组的解为x＝4，y＝－5.(8分)(3)①×2＋②×3，得13x＝13，解得x＝1.将x＝1代入①，得2＋3y＝8，解得y＝2.则方程组的解为x＝1，y＝2.(12分)(4)原方程组可化为2x－y＝5①，x－y＝12③，①－③得x＝92.把x＝92代入①，得9－y＝5，解得y＝4，则方程组的解为x＝92，y＝4.(16分)20．解：把x＝4，y＝3代入方程组ax＋by＝5，bx＋ay＝2，得4a＋3b＝5，4b＋3a＝2，(4分)解得a＝2，b＝－1.(8分)21．解：由题意联立方程组，得5x＋y＝7①，3x－y＝1②，(2分)①＋②，得8x＝8，解得x＝1.(4分)把x＝1代入②，得y＝2.(6分)把x＝1，y＝2代入原方程组，得a＋10＝4，5＋2b＝1，(8分)解得a＝－6，b＝－2.(10分)22．解：设本场比赛中该运动员投中2分球x个，3分球y个，(1分)依题意得10＋2x＋3y＝60，x＋y＝22，(5分)解得x＝16，y＝6.(8分)答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个．(10分)23．解：由题意得5a＋2b＝1，a＋3b＝－5，(3分)解得a＝1，b＝－2.(6分)∴ax＋by＝x－2y，(7分)∴当x＝7，y＝－5时，x－2y＝17.(10分)24．解：(1)设小长方形的宽为xm，长为ym，由题意得2（y＋2x＋5x）＝114，5x＝2y，(3分)解得x＝6，y＝15.(6分)答：每个小长方形的宽为6m，长为15m.(7分)(2)15×6×9×100＝81000(元)．(10分)答：完成这块草地的绿化工程预计投入资金81000元．(12分)第2章检测卷（满分：120分时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算(2a2)3的结果是()A．2a6B．6a6C．8a6D．8a52．计算(2x－1)(1－2x)结果正确的是()A．4x2－1B．1－4x2C．－4x2＋4x－1D．4x2－4x＋13．小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4x2＋20xy＋■，不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是()A．5y2B．10y2C．100y2D．25y24．下列各式计算正确的是()A．(x2)3＝x6B．(2x)2＝2x2C．(x－y)2＝x2－y2D．x2·x3＝x65．下列运算不能用平方差公式的是()A．(4a2－1)(1＋4a2)B．(x－y)(－x－y)C．(2x－3y)(2x＋3y)D．(3a－2b)(2b－3a)6．若(y＋3)(y－2)＝y2＋my＋n，则m，n的值分别为()A．m＝5，n＝6B．m＝1，n＝－6C．m＝1，n＝6D．m＝5，n＝－67．若x2＋4x－4＝0，则3(x－2)2－6(x＋1)(x－1)的值为()A．－6B．6C．18D．308．三个连续偶数，中间一个数是k，它们的积为()A．8k2－8kB．k3－4kC．8k3－2kD．4k3－4k9．若a＋b＝3，ab＝1，则2a2＋2b2的值为()A．7B．10C．12D．1410．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a＋2)的小正方形(a＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为()（第10题图）A．a2＋4B.2a2＋4aC．3a2－4a－4D.4a2－a－2二、填空题(每小题3分，共24分)11．若2m·23＝26，则m＝________．12．光的速度约为3×105km/s，太阳光照到地球上要5×102s，那么太阳与地球的距离为__________km(用科学记数法表示)．13．若a2－b2＝1，a－b＝12，则a＋b的值为________．14．如果(y＋a)2＝y2－8y＋b，则a，b的值分别为________．15．已知对于整式A＝(x－3)(x－1)，B＝(x＋1)(x－5)，如果其中x取值相同时，则整式A________B(填“”“”或“＝”)．16．若ab＝1，则(an－bn)2－(an＋bn)2＝________．17．已知a＋b＝8，a2b2＝4，则a2＋b22－ab＝________．18．观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：(x＋1)(x2－x＋1)＝x3＋1；(x＋2)(x2－2x＋4)＝x3＋8；(x＋3)(x2－3x＋9)＝x3＋27.请根据以上规律填空：(x＋y)(x2－xy＋y2)＝________．三、解答题(共66分)19．(16分)计算：(1)x4·x6－(x5)2；(2)(－xy)2·x4y＋(－2x2y)3；(3)(1－3a)2－2(1－3a)；(4)(a＋2b)(a－2b)－12b(a－8b)．20．(8分)已知甲数是a，乙数比甲数的3倍少1，丙数比乙数多2，试求甲、乙、丙三数的积．21．(8分)已知多项式x2－mx－n与x－2的乘积中不含x2项和x项，求m，n的值．22．(12分)先化简，再求值：(1)(a＋b)(a－b)－(a－2b)2，其中a＝2，b＝－1；(2)(x＋2y)(x－2y)－(2x－y)2＋(3x－y)(2x－5y)，其中x＝－1，y＝－2.23．(10分)王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？（第23题图）24．(12分)小明和小红