西北工大版机械原理课件第11章--轮系及其设计

第十一章齿轮系及其设计1齿轮系及其分类2定轴轮系的传动比3周转轮系的传动比4复合轮系的传动比5轮系的功用6行星轮系的效率7行星轮系的类型选择及设计的基本知识8其他新型行星齿轮传动简介提出问题:◆渐开线齿廓形成及其啮合特性◆渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动条件渐开线斜齿圆柱齿轮的啮合传动条件引入:在工程实际中，为了满足不同的工作要求,往往采用若干个彼此啮合的齿轮进行传动。轮系：由一系列彼此啮合的齿轮组成的传动系统。原动机传递运动和动力执行机构主要内容：◆轮系的分类◆定轴轮系、周转轮系和复合轮系的传动比的计算◆轮系的主要功用◆轮系的设计§11-1齿轮系及其分类根据轮系在运转过程中，各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否固定，将轮系分为三大类：*定轴轮系*周转轮系*复合轮系轮系的分类：定轴轮系当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线相对于机架的位置均固定不变。平面定轴轮系312空间定轴轮系1323'44'5周转轮系：当轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线相对于机架的位置不固定，是绕某一固定轴线回转。H132中心轮中心轮系杆行星轮O1O1OO根据轮系所具有的自由度不同，周转轮系可分为：差动轮系和行星轮系差动轮系：F=2224243F计算图b)所示机构自由度,图中齿轮3固定123233F行星轮系：F=1计算图a)所示轮系自由度：周转轮系的组成行星轮行星架(转臂、系杆)中心轮或太阳轮机架差动轮系：自由度为2行星轮系：自由度为1健身增肌二次发育WeiXinTaoBao复合轮系由定轴轮系和周转轮系、或几部分周转轮系组成的复杂轮系。定轴轮系+周转轮系4221OOH3156H124H23周转轮系+周转轮系各周转轮系相互独立不共用一个系杆轮系定轴轮系所有齿轮几何轴线位置固定空间定轴轮系平面定轴轮系周转轮系某些齿轮几何轴线有公转运动复合轮系由定轴轮系、周转轮系组合而成小结：2112i1212zzzz外啮合内啮合齿轮机构的传动比第二节定轴轮系及其传动比转向相反转向相同轮系的传动比定义传动比的大小输入、输出轴的转向关系轮系输入轴的角速度(或转速)与输出轴的角速度(或转速)之比，称为轮系的传动比，常用iab表示，即：iababnanb454332125115''iiiii5443322145433'212iiii122112zzi455445344343zzizzi'23323'2zzi一、传动比的大小图示轮系，齿轮1为主动轮，齿轮5为从动轮。?5115i1551i4'3'21543245342312zzzzzzzzzzzzzzzz主动轮齿数连乘积从动轮齿数连乘积kkωωi11定轴轮系的传动比大小：转向？'3'21532zzzzzz4'3'2154325115zzzzzzzzi？惰轮122112zzωωi'23323'2zzi455445344343zzizzi'3'215325115zzzzzzi'3'21532zzzzzz3)1(m：外啮合的次数主动轮齿数连乘积从动轮齿数连乘积)1(11mkki——用“+”“-”表示平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）二、输入、输出轴的转向关系走刀丝杠的三星轮换向机构12341234如何表示一对平行轴齿轮的转向？机构运动简图投影方向齿轮回转方向线速度方向用线速度方向表示齿轮回转方向机构运动简图投影方向如何表示一对圆锥齿轮的转向？向方影投齿轮回转方向线速度方向表示齿轮回转方向机构运动简图投影线速度方向用线速度方向表示齿轮回转方向如何表示蜗杆蜗轮传动的转向？蜗杆回转方向蜗轮回转方向蜗杆上一点线速度方向机构运动简图右旋蜗杆表示蜗杆、蜗轮回转方向蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向——画箭头空间定轴轮系（各轮几何轴线不都平行）1323'44'5蜗杆机构运动转向的判断方法:ω1ω212v2右手四指顺蜗杆转向握拳，拇指垂直于四指方向，则蜗轮在啮合点处的速度方向与拇指的指向相反。左旋蜗杆：使用左手按同样的方法判断。ω11ω22v2右旋蜗杆：43215432zzzzzzzz431543zzzzzz15i1323445传动比方向判断：画箭头表示：在传动比大小前加正负号输入、输出轮的轴线相互平行的情况输入输出输入、输出轮的轴线不平行的情况传动比方向判断表示画箭头齿轮1的轴为输入轴，蜗轮5的轴为输出轴，输出轴与输入轴的转向关系画箭头确定。'4'3154315zzzzzz=i定轴轮系的传动比：主动齿轮齿数连乘积从动齿轮齿数连乘积kki11大小：转向：m)1(法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）画箭头法（适合任何定轴轮系）结果表示：主动齿轮齿数连乘积从动齿轮齿数连乘积kki11±（输入、输出轴平行）图中画箭头表示（其它情况）如图，已知z1=18、z2=36、z2’=20、z3=80、z3’=20、z4=18、z5=30、z5’=15、z6=30、z6’=2、z7=60,n1=1440r/min,方向如图，求i17，蜗轮的转速和转向解：72021518202018603030188036''''6543217654327117zzzzzzzzzzzznnimin/272014401717rinn方向如图11kki从动齿轮齿数连乘积主动齿轮齿数连乘积大小：转向：m1)(法2、输入、输出轮的轴线相互平行小结1、所有齿轮轴线都平行的情况画箭头方法确定，可在传动比大小前加正或负号3、输入、输出齿轮的轴线不平行画箭头方法确定，且不能在传动比大小前加正或负号用1.周转轮系传动比计算的基本思路周转轮系假想的定轴轮系原周转轮系的转化机构转化机构的特点各构件的相对运动关系不变转化方法给整个机构加上一个公共角速度(H)转化§11-3周转轮系的传动比H321O1O3O2OHHH1323H12O1OHO3O2312O1O3O2HO1O3O23213H2H1H反转原理：给周转轮系中的每一个构件都加上一个附加的公共转动（转动的角速度为－ωH）后，不会改变轮系中各构件之间的相对运动，但原周转轮系将转化成为一个假想的定轴轮系，称为周转轮系的转化机构。周转轮系中所有基本构件的回转轴共线，可以根据周转轮系的转化机构写出三个基本构件的角速度与其齿数之间的比值关系式。已知两个基本构件的角速度向量的大小和方向时，可以计算出第三个基本构件角速度的大小和方向。H321在转化机构中的角速度(相对于系杆的角速度)原角速度构件代号周转轮系转化机构中各构件的角速度1H1H2H2H3H3HHHHH132H2、周转轮系传动比的计算方法周转轮系转化机构的传动比上式“－”说明在转化轮系中ωH1与ωH3方向相反。131H3H1H3H1H13)1(ZZi转化机构一般周转轮系转化机构的传动比1)、对于差动轮系，给定1、k、H中的任意两个，可以计算出第三个，从而可以计算周转轮系的传动比。1K1K2HKH1HKH1HK1zzzzi如果给定另外两个基本构件的角速度1、H中的任意一个，可以计算出另外一个，从而可以计算周转轮系的传动比。0K若1K1K2H1H1HH1HKH1H1110zzzziikHK1H11ii定义正号机构—转化机构的传动比符号为“”。负号机构—转化机构的传动比符号为“”。2)、对于行星轮系，两个中心轮中必有一个是固定的(例如中心轮k固定，即k0)3）、使用转化轮系传动比公式时的注意事项21322H3H1H13)1(ZZZZiH2H1H12i（需作矢量图）（1）、转化轮系的1轮、k轮和系杆H的轴线需平行（3）、表达式中1、k、H的正负号问题。若基本构件的实际转速方向相反，则的正负号应该不同。（2）、是转化机构中1为主动轮、k为从动轮时的传动比，其大小和正、负完全按照根据定轴轮系来处理。周转轮系传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的。H1ki例1图示轮系，已知z1100，z2101，z2100，z399，求传动比iH1。又若z3100，其它各轮齿数不变，iH1又为多少？3H122解该轮系为正号机构的行星轮系2132HH1H13zzzzi)(12132H1zzzzi代入各轮齿数1000011000099991100100991011H1i100001Hi系杆H与齿轮１转向相同结论当各轮齿数相差很小时，周转轮系可获得很大的传动比。周转轮系输出构件的转向既与输入运动转向有关，又与各轮齿数有关。周转轮系各轮的转向应通过计算确定。z3=1001001100001010011001001001011H1i1001Hi系杆H与齿轮１转向相反例2图示轮系，已知z115，z225，z220，z360，n1200rmin，n350rmin，试求系杆H的转速nH的大小和方向，⑴n1、n3转向相同时；⑵n1、n3转向相反时。解该轮系为负号机构的差动轮系n5201560252132H3H1H13zzzznnnni6531Hnnnn1、n3转向相同时3H122minr/756505200Hnn1、n3转向相反时minr/3256505200Hn系杆H与齿轮1、3转向相同系杆H与齿轮3转向相同例3图示轮系，已知z120，z230，z250，z380，n150rmin，试求系杆H的转速nH。解该轮系的转化机构为一空间定轴轮系4.3502080301)(112132H13H1zzzziiminr/7.14H11Hinn3H122系杆H与齿轮1转向相同作者：潘存云教授z1z2z3HHHi1221上式表明轮3的绝对角速度为0，但相对角速度不为0。HHHi1331HH0221zz＝－1HH0332212)1(zzzz＝1ω3＝0ω2＝2ωHz1z3z3z1HH铁锹ωHωHz2z2例四：马铃薯挖掘机中：z1＝z2＝z3，求ω2，ω3HH211H11kkkkzzizzkki11周转轮系转化机构：假想的定轴轮系计算转化机构的传动比计算周转轮系传动比-H小结H1H1i-H假想的定轴轮系周转轮系-H1假想的定轴轮系新周转轮系§11-4复合轮系的传动比一、复合轮系传动比的计算方法在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。1、首先将各个基本轮系正确地区分开来2、分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。3、找出各基本轮系之间的联系。4、将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混合轮系的传动比。行星轮系杆中心轮基本轮系的划分定轴轮系周转轮系1…………行星轮系杆中心轮周转轮系n周转轮系2行星轮系杆中心轮区分基本周转轮系的思路行星轮支承系杆中心轮啮合啮合中心轮几何轴线与系杆重合几何轴线与系杆重合基本周转轮系二、复合轮系传动比计算举例例题3：已知试求传动比。122420402080zzzz，，，，H1i解：1、分析轮系的组成1、2——定轴轮系2'、3、4、H——周转轮系2、分别写出各基本轮系的传动比定轴轮系：12122140220nZinZ周转轮系：2080124H2H4H2H42ZZnnnnnni3、两个轮系之间的关系22nn4、联立求解10H212H1H1iinni二者转向相反H42H2428011()1520ziiz