分数百分数应用题-课件

分数、百分数应用题归类总结分百应用题是六年级上册的重点，也是一个难点，它涉及了第二，第三，第五以及第六单元的部分内容，所占比例很大。要想让学生们准确地掌握好各个类型应用题的特点，以及解答方法，首先，要对应用题进行分类，让学生掌握应用题的解题策略。其次，对于一些平时练习出现的易混易错的典型应用题进行对比，归类，从而掌握其正确的解答方法。最后还要对学生进行不同类型应用题的分组练习，从而进一步提高学生分析解决应用题的能力。分数百分数应用题的知识结构图分数百分数应用题1求分率应用题2分数百分数乘法应用题3分数百分数除法应用题4百分数其它应用题求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少求一个数比另一个数多或少几分之几（或百分之几）是多少简单的求一个数的几分之几（或百分之几）是多少稍复杂的求一个数的几分之几（或百分之几）是多少连续求一个数的几分之几（或百分之几）是多少简单的已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数稍复杂的已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数连续的已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数求百分率应用题折扣、纳税与利率5比的应用6百分数在统计中的应用下面我就从三方面对这一部分知识进行归类与总结一、应用题分类：（一）求分率的应用题1、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几是多少的应用题。解题方法：（1）从问题入手分析，确定谁和谁比。（2）把被比的量看做单位“1”。（3）谁和单位“1”比，就用谁除以单位“1”。例：某伴有男生25人，女生20人，男生是女生的几分之几？女生占全班的百分之几？2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几或几分之几的应用题。解题方法：（1）先求出一个数比另一个数多（或少）的具体量，（相差量）再用相差量÷单位“1“的量。（2）先求出一个数是另一个数的百分之几，把一个数看作单位“1“，再根据所求问题用减法计算。例1.某县计划造林13公顷，实际造林15公顷，实际比原计划增加了百分之几？例2．一台洗衣机原价1200元，降价后售价1000元，降价百分之几？（二）分数（百分数）乘法应用题1、简单的求一个数的几分之几(或者是百分之几)是多少的应用题。特征：表示单位“1”的量已知，所求问题的分率直接给出。方法：单位“1”的量×问题对应的分率=问题对应的量例1：学校食堂买来100袋大米，用去，用去了多少袋？例2：某校有男生300人，女生比男生多20%，女生比男生多几人？532、稍复杂的求一个数的几分之几(或者是百分之几)是多少的应用题。特征：表示单位“1”的量已知，所求问题的分率没有直接给出。方法1.先求出部分量，再用单位“1”的量加上或减去部分=问题所求的量。2.先求出问题对应的分率，再用单位“1”的量x问题对应的分率=问题所求量。例1.某校有男生300人，女生比男生多1/5，女生有多少人？例2.晓明看一本120页的书，已经看了全书的75%，还剩多少页没看？例3.书店运进105本书，第一天卖出1/3，第二天卖出40%两天共卖出多少本？3、连续求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的应用题。特征：条件中给出两个分率句，分率句中的单位“1”是不相同的（一个已知，一个间接已知）关键：清楚每一步中谁是单位“1”，谁是谁的几分之几，同时找准中间量。例1.海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的75%，海豹的寿命是海狮的2/3，海豹的寿命大约是多少年？分数百分数乘法应用题的解题策略1、从分率句入手准确找出单位“1”的量，确定单位“1”的量已知2、找出问题对应的分率3、单位“1”的量×对应的分率=对应的数量4、准确画出线段图（三）、分数（百分数）除法应用题1、简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。特征：单位“1”的量未知，已知条件中给出单位“1”的几分之几是多少（即一组对应的数量与分率）方法：（1）方程解法：设单位“1”为x，用单位“1”的量（x）×对应分率=对应数量（2）算术方法：对应数量÷对应分率=单位“1”的量例1修一条路，已知修了800米，正好占全程的40%，全长多少米？例2水果店运来140千克梨，正好是苹果的7/8，运进苹果多少千克？2、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题特征：单位“1”的量未知，已知的数量与所给的分率不对应。方法：1、方程解法：a.确定单位“1”，设单位“1”为xb.找出题目中的数量关系，列出等量关系式c.单位“1”的量（x）×（1±几分之几）=问题的量2、算术方法：先求出已知量对应的分率（1±几分之几），再用对应量÷对应分率=单位“1”的量例1.一堆煤，运走2/5，还剩75吨，这堆煤有多少吨？例2.一种彩电，现在售价900元，比原价降低了20%，原价多少元？例3.学校五年级有150人，比四年级多25%，四年级有多少人？3、分数百分数连除法应用题特征：条件中有两个分率句，分率句中的两个单位“1”不同，并且都是未知的。方法：1、方程解法：设所求单位“1”的量为ⅹ单位“1”的量×（b/a）×（d/c）=已知量2、算术方法：用已知量连续除以它们所对应的分率。对应量÷对应分率÷对应分率=单位“1”的量例1.学校有8个篮球，是排球的75%，排球是足球的1/3，学校有多少个足球？例2.一枝圆珠笔价钱是钢笔的40%，中性笔是圆珠笔的1/3，买一枝中性笔用2元钱，买一枝钢笔花多少钱？4、分数百分数乘、除混合应用题特征：条件中有两个分率句，两个单位“1”不同，其中一个单位“1”的量是已知的，另一个单位“1”的量是未知的。方法：用单位“1”已知的量×分率=对应量对应量÷对应分率=所求单位“1”的量。例：公园里有20颗杨树，柳树的棵树是杨树的3/5，同时又是柏树的75%，柏树有多少棵？分数除法应用题的解题策略1、从分率句入手，找准单位“1”单位“1”的量未知，可以设为ⅹ。2、用单位“1”的量(x)×对应分率=对应的数量。3、或对应的数量÷对应的分率=单位“1”的量（四）百分数其它应用题1、求百分率应用题方法：求什么率=什么数量÷总数量×100%例1.某小学去年植树1800棵，成活率98%，有多少棵没活?例2.一种树苗经试验，成活率是90%，有50棵没活，这批树苗栽多少棵？例3.六1班今天出勤35人，有1人缺勤。今天出勤率。2、折扣问题解题方法：现价÷原价=折扣原价－现价=利润原价×折扣=现价（原价—现价）÷进价=利润率例1.爸爸给小明买一个滑板，原价210元，现在商店打八折出售，买这个滑板用多少钱？例2.一件毛衣打八折出售，每件售价96元，比原来便宜多少元？3.纳税与利率问题方法：本金×利率×时间=利息收入额×税率=应纳税额本金×利率×时间×（1-5%）=税后利息例1.小红把1000元存入银行，定期三年，年利率为3.60%，三年后小红可得本金和利息共多少元？（不纳税）例2.周叔叔按年利率为2.88%存入银行5000元，到期时共取回5684元。（已纳税）周叔叔这笔钱存了几年？（五）比的应用1、简单的按比例分配应用题特征：已知总量与各部分的比，求各部分量。方法:1.先求总份数，再求每份数，最后求各部分数。2.先求总份数，再求各部分占总量的百分之几或几分之几。最后求各部分量。例1．六年1班有45人，男生与女生人数的比是4:5，男生和女生各有多少人？例2．学校运进120本儿童读物，按3：4：5分配给四、五、六年级，三个年级各分多少本？2、稍复杂的按比例分配应用题特点：已知一个数的量（部分量或相差量）和各部分量的比，求总量或其他部分量。方法：1.（归一法）先求每份数，再求几份数是多少。2.（按比例分配法）先求总份数，再求部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量或总量。例1.一个长方形的周长是120m，长与宽的比是3：2，求长方形的长和宽各是多少米？例2.小明和爷爷的年龄比是1：6，已知小明比爷爷小50岁，小明和爷爷各是多少岁？（六）扇形统计图在生活中的应用特点：它是百分数应用题的一种实际综合运用，要求学生通过图中所提供的信息，解决问题。方法：准确地分析图中信息。例如：下图是育英小学课外兴趣小组人数统计图合唱45%美术20%舞蹈10%科技组25%（1）学校课外小组共有200人，合唱组有多少人？（2）美术组比舞蹈组多百分之几？合唱45%美术20%舞蹈10%科技组25%二、典型问题分析例1.①小明看一本书，第一天看了全书的1/3，第二天看了全书的2/5，还剩20页，这本书有多少页？②小明看一本书，第一天看了全书的1/3，第二天看了剩下的2/5，两天一共看了72页，这本书有多少页？分析：第①题中的两个单位“1”是相同的，1/3和2/5之间可以做加法。第②题中的两个单位“1”是不同的，需要把第二个分率句进行转化，它比较容易做错。这两道题容易混淆。例2.①学校有男生240人，女生比男生的5/6少5人，女生有多少人？②学校有男生240人，比女生的5/6少5人，女生有多少人？分析：这两道题是易混题，第①题比较容易，单位“1”已知，第②题是一道逆向思维应用题，学生容易做错。（240÷5/6-5）例3.某校数学兴趣小组男生的人数占总人数的3/8，后来又有20个男生加入，这时男生占总人数的7/12，数学兴趣小组现有男生多少人？分析：这道题比较难，学生在解答时容易把两个“总人数”看成相同的单位“1”，应抓住不变量进行解答。例4.（1）某工厂上月加工2000个零件，本月比上月多加工400个，本月比上月多加工百分之几？（2）某工厂本月加工2000个零件，比上月多400个，本月比上月多加工百分之几？分析：这两道题学生容易混淆，第（1）题上月加工数与多的数给出，可以直接计算。第（2）许多同学仍延续这个思路，而这道题只给出了多的数量，没有给出上月的加工数，需要求一步。另外，再求上月加工数时还会有一部分同学看到“多加工400个”就用“2000+400”这也是错的。应该用”2000-400”才正确。例5.长方体长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144cm,求长方体的表面积。分析：学生在解答此题时，会有部分同学直接用144÷（5+3+1）的，这种做法是错误的，同样，在给出长方形周长和长与宽的的比时，也会出现类似错误。例6．少年宫合唱团有学生102人，其中女生的1/6比男生的1/2多1人，合唱团有男、女生各多少人。分析：在解答这道题时，多数学生会感到有困难，用算术方法找不出解题思路，如果换个角度思考，用方程解答，就显得容易多了。例7．李老师为学校购买足球，甲商店的这种足球“买四送一”，乙商店的这种足球打八折出售，李老师要买32个足球，去哪家商店合算？分析：这类应用题比较贴近实际生活，但有些同学没有生活体验，不明白“买四送一”的实际含义，会把4个足球看成一组，用32÷4，认为会赠8个足球，这样就错了。例8．甲、乙、丙三人合租一辆出租车，讲好大家平摊车费。甲在全程的1/3处下车，乙在全程的2/3处下车，丙在全程的终点下车。丙共付给及司机120元。那么，甲、乙各应给丙多少元？分析：这道题也是实际生活中常见的问题之一，有些同学不理解题意，不知从何下手解答，实际只要求出甲、乙、丙三人所行路程的比，即能求出他们每人所花钱数了。例9.下图是育英小学课外兴趣小组人数统计图合唱45%美术20%舞蹈10%科技组25%（1）美术组比舞蹈组多总数的百分之几？（2）科技组比合唱组少百分之几？分析：这两题比较容易混，第（1）题因为单位“1”是总数，所以在解答（1）题时，可以直接用20%-10%。在解答第（2）题时，单位“1”是合唱组，所以在解答时要用（45%-25%）÷45%。三、题组练习（一）分数（百分数）乘、除法应用题（1）小红家养鸡120只，鸭是鸡的1／4，鸭有多少只？（2）小红家养鸡120只，鸡是鸭的1／4，鸭有多少只？（3）小红家养鸡120只，鸭比鸡多1／4，鸭有多少只？（4）小红家养鸡120只，鸡比鸭多1／4，鸭有多少只？（5）小红家养鸡120只，鸭比鸡少1／4，鸭有多少只？（6）小红家养鸡120只，鸡比鸭少1／4，鸭有多少只？（7）小红家养鸡120只，鸭150只，鸡是鸭的百分之几？（8）小红家养鸡12