水轮机调速系统分析与建模

水轮机调速系统分析与建模袁方2012202080056武汉大学动力与机械学院1水轮机调节系统各个模块组成水轮机调速系统主要由压力引水系统、调速器电气部分、液压随动系统、水轮机、发电机、电网组成。如图1所示。压力引水系统断路器发电机水轮机电网压力油系统液压随动系统给定调速器机组频率有功油开关网频图1水轮机调速系统它是一个集水、机、电为一体的综合控制系统。1)调速器电气部分：主要实现系统的控制规律和控制算法，针对不同的过程有不同的控制策略。主要体现在不同的控制规律和不同的控制参数上，控制参数主要包含比例系数(Kp)、积分系数(Ki)、微分系数(Kd)、永态转差系数(bp)。2)液压随动系统：实现电气信号向机械液压信号的转变和放大。主要包括电气—液压信号转换装置、液压放大、(导叶操作)机械手臂和位置反馈等，如图2所示。3)水轮机：将水能转换为机械能。4)发电机：将机械能转换为电能。5)电网：主要是提供其他用电部门需要的能量。2液压随动系统分析与建模机械液压系统的作用是把电气信号转换并放大成具有一定操作力的机械位移信号，具有功率放大系数大、负载力大等特点。它主要由电气－液压信号转换装置、液压放大、（导叶操作）机械手臂和位置反馈等部分组成。紧急开关阀启/停机阀低压关闭阀机械液压过速阀控制油路过滤器压力开关控制关闭阀电液伺服阀主配压阀过速关机控制阀主接力器机械手臂压力油图2液压随动系统原理框图电液伺服阀是将电气信号转换成具有一定操作能力的机械液压信号，它是液压随动系统的关键部件。电液伺服阀是一个带有死区、饱和、间隙的一阶惯性环节。电液转换器的时间常数，一般情况下很小，可以忽略不计，故可以看成一个比例环节。主配压阀直接控制导叶接力器，是一个一阶惯性环节，包含一个死区环节。主接力器作为驱动机构，它将调速器输出的控制信号直接作用在水轮机的导叶上，控制导叶的开与关，是一个积分环节。2.1电液伺服阀电液伺服阀将电气信号转换为阀芯的位移信号，进而转化为有一定压力的流量信号。在建模时对系统进行适当地简化。主要包含比例环节、死区、饱和、间隙等环节。输入为PID控制器输出的控制信号，输出为有一定压力的流量信号。电液伺服阀建模如图：1Out1Saturation1GainDeadZoneBacklash1In1图3电液伺服阀模型2.2主配压阀主配压阀将阀芯的位移信号转换为过流孔的流量信号，有一定的压力，主要包含比例环节、死区、饱和、间隙等环节。输入信号简化为电液转换器的输出开口的大小，即阀芯的位移信号。输出为有一定压力的流量信号，用于驱动主接力器。主配压阀建模如图：1Out1Saturation1GainDeadZoneBacklash1In1图4主配压阀模型2.3主接力器主接力器是将压力油信号转换为机械手臂的位移信号，用于驱动导叶的开关。主要包含积分环节、饱和、间隙等环节。输入信号简化为主配压阀输出的压力油。输出为机械手臂的位移信号，用于驱动导叶的开关。主接力器建模如图：1Out11TyTransferFcn1Saturation1sIntegratorBacklash1In1图5主接力器模型2.4液压随动系统综上所述，液压随动系统主要由电液伺服阀、主配压阀和主接力器组成。其简化模型如图：1Out1Saturation1/sIntegrator1/TyGainDeadZone1DeadZoneBacklash1In1图3-6液压随动系统模型3水轮机组段分析与建模水轮机和有压过水系统合起来定义为水轮机组段。3.1压力引水系统水电站的引水系统包括压力引水系统、水轮机过水管道、蜗壳、尾水管道等。在水轮机调节过程中，当导叶开度发生变化时，水流流量发生变化，而流量的变化将产生引水系统水击，水击将引起流量的进一步变化，因此引水系统对水轮机调节特性的影响是不容忽视的。在小波动范围内，水体及管道基本上可以认为是刚性的。可以用刚性水击理论来描述压力引水系统的动态特性。刚性水锤压力引水系统传递函数为：YWGsTS………………………………………(1)式中WT为水流惯性时间常数。刚性水锤压力引水系统建模如图7：1h(s)Tw.s1TransferFcn1q(s)图7压力引水系统模型3.2水轮机系统水轮机具有较复杂的非线性、时变性特征，常用水轮机转矩M、流量Q、水头H、机组转速n，输出频率（转速）x及导叶开度Y（近似用接力器位移表示）等表示其动态特性。水轮机传递函数为：t()()()()yxhmsexsexsehs……………………………(2)()()()()qhqxqyqsehsexseys……………………………(3)其中：eh—水轮机转矩偏差相对值对水头偏差相对值的传递系数；ex—水轮机转矩偏差相对值对转速偏差相对值的传递系数；ey—水轮机转矩偏差相对值对接力器行程偏差相对值的传递系数；eqh—流量偏差相对值对水头偏差相对值的传递系数；eqx—流量偏差相对值对转速偏差相对值的传递系数；eqy—流量偏差相对值对接力器行程偏差相对值的传递系数。水轮机系统建模如图8：2mt(s)1q(s)eqhGain5eqyGain4eqxGain3ehGain2eyGain1exGain3x(s)2y(s)1h(s)图8水轮机系统模型理想水轮机的传递系数ey=1，eh=1.5，eqy=1.0，eqh=0.5，eqx=0。ex与发电机及其负载的eg归到发电机的数学模型中。综合考虑引水系统和水轮机模块，其传递函数为：()()1yhqyyqhWSqhWeeeeeTsGseTs……………………………(4)将理想水轮机的传递函数的值代入式（4），则得水轮机组段传递函数：1()0.51WSWTsGsTs…………………………………(5)则理想水轮机组段建模如图9：1out1-Tws+1Tw*0.5.s+1TransferFcn21in1图9理想水轮机组段模型4发电机系统分析与建模水轮发电机运行时，在小瞬变工况下，机组运动方程式为：antgdxTexmmdt…………………………………(6)ngxeee………………………………………(7)式中：ex为水轮机力矩对转速的偏导数，又称水轮机自调节系数；eg为发电机（负荷）力矩对转速的偏导数，又称发电机（负荷）自调节系数；en称水轮发电机综合自调节系数；Ta为机组惯性时间常数。其中mg是负荷组成或负荷大小的变化，这里主要是讨论水轮机调节系统的动态特性，通常是讨论mg不变的情况下，或按一定规律变化下，水轮机调节系统的过渡过程，所以通常把mg的变化看作是对水轮机调节系统的一种扰动，称为负荷扰动，并写为mg0。根据上式，可写出水轮机力矩至发电机转速的传递函数：0()1()()()FtganxsGsmsmsTse…………………………(8)机组运行时发电机及负荷模型如图10：1out1mgmg01Ta.s+enTransferFcnSum1in1图10发电机及负荷模型5PID控制器PID控制是实现机组控制规律的主要部分。本文所建水轮机调速系统模型采用并联PID控制，其模型如图11：1Out1Kd.sTdd.s+1TransferFcn1sIntegratorKpGain2KiGain1bpGainDeadZone1In1图11并联PID控制模型6水轮机开机过程及空载扰动模型水轮机开机及空载扰动过程，是目前研究较多的两个过程。针对这两个过程所建水轮机调速系统模型如图12：YSwitch2Switch1SwitchIn1Out1PIDLook-UpTableIn1Out1HydroTurbineIn1Out1HMAbpGainFDeadZoneYstepConstant2YlimtConstant10ConstantClock图12水轮机调速系统模型6.1开机过程分析现在普遍采用的开机规律是当调速器接到开机令信号后，以最大的开启速度将导叶开到空载限制开度，并保持这一开度一直不变。这时机组的频率将迅速上升至某一设定值时，再将导叶接力器关回到空载开度附近，然后转入PID调节控制，直至机组频率升至额定频率并稳定下来。在Simulink中对模型进行非实时仿真，则其开机过程仿真曲线如图13：010203040-0.500.511.5输出波形时间(秒)频率(Hz)01020304000.10.20.30.4时间(秒)开度(%)图13开机过程仿真曲线6.2空载扰动分析本文所建模型的空载扰动是当仿真进行到30s，加下扰；50s时加上扰。观察调速器的调节能力。在Simulink中对模型进行非实时仿真，机组空载扰动曲线如图13：4050607080900.60.811.21.4输出波形时间(秒)频率(Hz)4050607080900.10.20.3时间(秒)开度(%)图13机组空载扰动仿真曲线