2021小升初数学总复习课件第六章统计与概率-

主讲教师：数学老师2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件考点梳理Knowledgenetwork01考点解析Questiontypeanalysis02课时训练Realexercise03知识小结Knowledgesummary04统计第六章统计与概率可能性1．常用的收集数据的方法：调查、实验、查阅资料等。2．数据整理的步骤与方法：(1)确定范围；(2)合理分段；(3)按段计数。其中在按段整理计数时常用画“正”字的方法来进行数据的整理。考点一数据的收集与整理1．描述数据可以用统计表和统计图。2．数据的分析：一般用平均数表示一组数据的一般水平。(1)平均数的概念：用若干数量的和除以这些数量的个数所得的商。计算公式：平均数＝总数÷总个数。(2)平均数作为一组数据的代表，比较稳定可靠，它与这组数据中每一个数都有关系，对这组数据所包含信息的反映也最充分，但很容易受极端数据的影响。为了避免极端数据对平均数的影响，在有些比赛中，往往用去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均数的方法计算选手的平均成绩。考点二数据的描述与分析考点三统计表1．(1)统计表的定义：把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况，反映问题。这种表格叫做统计表。(2)统计表一般分为表格外和表格内两部分。表格外的部分一般包括总标题、单位说明和制表日期；表格内的部分一般包括表头、横栏、纵栏和数据等几个方面。2．(1)统计表的分类：统计表可分为两类，一类是单式统计表或简单统计表；另一类是复式统计表。(2)单式统计表：只含有一个统计项目的统计表。(3)复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。3．统计表的制作制作统计表时，首先要搜集数据、整理数据，然后根据数据和制表要求确定表的格式和项目。一般统计表包括总标题(表的名称)、纵标目(每一纵栏的标题)、横标目(每一横栏的标题)、数据栏等，此外还应注明数量单位和制表日期，必要时，还要注明制表人。1．统计图：用点、线、面等来表示相关联的量之间数量关系的图形，叫做统计图。2．统计图的分类统计图条形统计图单式条形统计图复式条形统计图折线统计图单式折线统计图复式折线统计图扇形统计图考点四统计图3．统计图的类型、意义、特点及作用类型条形统计图折线统计图扇形统计图意义用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少画成长短不同的直条，再把它们按顺序排列起来的统计图用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来的统计图用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总量的百分数的统计图特点①用一个单位长度表示一定数量；②用直条的长短表示数量的多少①用一个单位长度表示一定数量；②用折线起伏表示数量的增减变化①用整个圆面积表示总数；②用圆内的扇形面积表示各部分数量的百分数作用①从图中能清楚地看出各数量的多少；②便于互相比较①从图中能清楚地看出数量增减变化的情况；②能看出数量的多少①从图中能清楚地看出各部分量与总量的百分比；②能看出部分与部分之间的关系4.条形统计图的制作步骤(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。(2)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。(3)在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。(4)按照数据的大小，画出长短不同的直条，并注明数量。5.折线统计图的制作步骤(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。(2)在与水平射线垂直的射线上，根据数据的大小确定单位长度表示多少。(3)按照数据的大小描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。(4)最后标出统计图的名称和制图日期，如果是复式折线统计图需标出图例。6．扇形统计图的制作步骤(1)先正确地算出各部分占总数的百分比，再算出各部分相对应的扇形圆心角的度数。(2)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。(3)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开来。(4)在图上写上标题及制图日期。7．统计图的选择一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，就画条形统计图；如果要求表示一个量或几个量的数量增减变化情况和发展变化趋势时，就画折线统计图；如果要求表示各部分数量与总体数量之间的关系时，就画扇形统计图。例1赵丽参加小学组演讲大赛。7位评委的评分如下：(1)这7位评委打出的平均分是多少？(2)如果去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分，这时的平均分是多少？(3)你认为哪个平均分比较合理？为什么？【解】(1)(92＋96＋99＋94＋90＋64＋88)÷7＝623÷7＝89(分)答：这7位评委打出的平均分是89分。(2)(92＋96＋94＋90＋88)÷5＝460÷5＝92(分)答：这时的平均分是92分。(3)去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分比较合理，因为评委的评分常带有主观性，因此去掉一个最高分和一个最低分，能够使评分更具有公平性。例2如图是六(1)班最后一次测试情况统计图。(1)全班得“优”的有15人，全班有(60)人，得“良”的有(24)人。(2)全班得“差”的占(10)%，有(6)人。(3)全班得“中”的占总人数的(25)%，有(15)人。(4)如果把得“良”及“良”以上的成绩记为合格，合格人数占全班人数的(65)%，合格的有(39)人。例3下面是护士根据一位病人的体温变化情况绘制的统计图，请看图回答：(1)这是(折线)统计图。(2)护士每隔几小时给病人量一次体温?6小时(3)这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？39.5℃36.8℃(4)病人的体温在哪一天下降得最快？哪一天体温比较稳定？第二天第三天(5)请你再提出一个问题，并解答出来。【解】示例：从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？答：好转。例4某校开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动，小明对六(1)班同学锻炼的情况做了一个统计，并绘制了下面两幅图。(1)参加乒乓球项目的有多少人？【解】(1)20÷40%＝50(人)50－20－10－15＝5(人)(2)在图①中将“乒乓球”部分的图形补充完整。【解】无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”发生的事件。考点一可能性事件发生的可能性有大有小，在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况比较多，就说该事件发生的可能性大；反之，如果出现该事件的情况比较少，就说该事件发生的可能性小。考点二可能性的大小公平性就是指参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。我们可以根据事件发生的可能性大小来设计游戏规则。当游戏双方机会均等时，游戏规则较公平；当游戏双方机会不均等时，游戏规则不公平。但当游戏双方的机会均等时，游戏结果仍会有输赢。考点三游戏规则的公平性例1下列事件中，一定发生的是((5))，可能发生的是((2)(3)(4))，不可能发生的是((1))。(填序号)(1)明明今年9岁，明年11岁。(2)红红在一次数学测验中考了满分100分。(3)购买了一件合格率为99%的商品，却是一件不合格的商品。(4)任意购买一张电影票，座位号是单号。(5)太阳从东边升起，西边落下。例2分别从上面的盒子里任意摸出一个球，会是哪种结果，请你连一连。【解】例3盒子里装着红色球15个，黄色球12个，蓝色球3个。小明和小光玩游戏，如果任意摸出一个球是红色的，小明赢，如果任意摸出一个球是黄色的，小光赢。你觉得这个游戏规则公平吗？如果不公平，请你设计一个公平的游戏规则。【解】因为盒子里红色球和黄色球的个数不同，所以小明和小光赢的可能性不相等，因此游戏规则不公平。游戏规则可改为任意摸出一个球是红色的，小明赢，任意摸出一个球是黄色的或蓝色的，小光赢。例4明明转动一个转盘20次，指针停在各区域的结果如下表：阴影空白14次6次明明最有可能转动的转盘是(A)，不可能转动的转盘是(C)。主讲教师：数学老师2021/小升初数学/总复习/专题复习/教学课件