2FSK数字调制系统的设计与仿真

摘要2FSK是信息传输中使用得较早的一种调制方式.本文主要简述了2FSK的设计原理,设计步骤和设计结果及分析.设计原理包括了2FSK的介绍,调制原理和解调原理;设计步骤包括了2FSK信号的产生,调制和解调;设计结果及分析则包括了2FSK信号产生,调制和解调每一步的结果分析和用matlab实现上述的结果.2FSK在中低速数据传输中得到了广泛的应用。所谓FSK就是用数字信号去调制载波的频率。关键词：2FSK基带信号载波调制解调目录一引言......................................................................................................................................................................1二2fsk的基本原理和实现......................................................................................................................................22.12FSK信号介绍.............................................................................................................................................22.22FSK信号的调制原理.................................................................................................................................3三详细设计步骤......................................................................................................................................................4四设计结果及分析..................................................................................................................................................54.1信号产生.....................................................................................................................................................54.2信号调制.....................................................................................................................................................74.3信号解调.....................................................................................................................................................74.4课程设计程序...........................................................................................................................................10五心得体会............................................................................................................................................................14参考文献..................................................................................................................................................................151一、引言本文主要利用matlab来实现2FSK数字调制系统解调器的设计。该设计模块包含信源调制、发送滤波器模块、信道、接收滤波器模块、解调以及信宿，并对各个模块进行相应的参数设置。在此基础上熟悉matlab的功能及操作，最后通过观察仿真波形进行波形分析及系统的性能评价。2FSK信号的产生方法主要有两种：一种是模拟调频法，另一种是键控法，即在二进制基带矩形脉冲序列的控制下通过开关电路对两个不同的独立频率源进行选通，使其在每一个码元Ts期间输出f1或f2两个载波之一。这两种方法产生2FSK信号的差异在于：由调频法产生的2FSK信号在相邻码元之间的相位是连续变化的，而键控法产生的2FSK信号是由电子开关在两个独立的频率源之间转换形成，故相邻码元之间的相位不一定连续。本实验采用的是模拟调频法产生2FSK信号。2FSK信号的接受也分相干和非相干接受两种，非相干接收方法不止一种，他们都不利用信号的相位信息。故本设计采用相干解调法。在2FSK中，载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化。因此，一个2FSK信号的波形可以看成是两个不同载频的2ASK信号的叠加。可以利用频率的变化传递数字基带信号，通过调制解调还原数字基带信号，实现课程设计目标。二、2fsk的基本原理和实现2.12FSK信号介绍2FSK是利用数字基带信号控制在波的频率来传送信息。例如，1码用频率f1来传输，0码用频率f2来传输，而其振幅和初始相位不变。故其表示式为nnsnnnsnFSKtnTtganTtgats212coscos（1）（1）式中，假设码元的初始相位分别为n和n；112fπ和222fπ为两个不同的码元的角频率；幅度为A为一常数，表示码元的包络为矩形脉冲。2FSK信号的产生方法有两种：模拟法，即用数字基带信号作为调制信号进行调频。键控法，用数字基带信号)(tg及其反)(tg相分别控制两个开关门电路，以此对两个载波发生器进行选通。2FSK的典型波形图如图1：1011001taks1(t)cos(w1t+θn)s2(t)s1(t)cos(w1t+θn)cos(w2t+φn)s2(t)cos(w2t+φn)2FSK信号tttttt图12fsk波形图2.22FSK信号的调制原理12FSK的调制在2FSK信号中，当载波频率发生变化时，载波的相位一般来说是不连续的，这种信号称为不连续2FSK信号。相位不连续的2FSK通常用频率选择法产生。2FSK调制就是使用两个不同的频率的载波信号来传输一个二进制信息序列。可以用二进制“1”来对应于载频w1，而“0”用来对应于另一相载频w2的已调波形，而这个可以用受矩形脉冲序列控制的开关电路对两个不同的独立的频率源w1、w2进行选择通。如下原理图：图22FSK调制原理框图22FSK的解调本设计采用相干解调法。根据已调信号由两个载波f1、f2调制而成，则先用两个分别对f1、f2带通的滤波器对已调信号进行滤波，然后再分别将滤波后的信号与相应的载波f1、f2相乘进行相干解调，再分别低通滤波、用抽样信号进行抽样判决器即可。原理图如下：图32FSK的解调原理图三、详细设计步骤3.1信号产生：二进制随机序列和两列频率不等的载波1)利用matlab库函数产生10个二进制随机数，也就是我们的基波调制信号a。并画出其波形。2)产生两列余弦波tuf1和tuf2，频率分别为f1=20hz,f2=100hz；并画出其波形。3.2信号调制：产生2FSK信号和加入高斯噪声后的2FSK信号1)用二进制序列a去调制f1和f2，产生2fsk信号，具体做法是用以a生成的方波信号g1a直接与tuf1相乘，用a取反后的方波g2a与tuf2相乘，再将两列信号相加。并画出其波形。2)调用matlab库函数产生高斯噪声no，并与2fsk信号相加得到加入噪声后的sn信号。并画出其波形。3.3解调1)对于两列让sn通过两个带通滤波器H1和H2，他们分别以f1和f2为中心频率，并画出经过带通滤波器后的波形。2)对这两列波形分别相干解调乘以与他们同频同相的余弦波tuf1和tff2，画出此时的波形。3)让这两列波形再通过低通滤波器sw1和sw2得到这两列基带调制波形g1a和g2a.画出其波形。4)最后将两列波g1a和g2a通过抽样判决器，画出其波形st，并与之前调制后的波形sn做对比。四、设计结果及分析4.1信号产生第一幅图设置二进制序列是1011011011，第二和第三幅图片是频率为20hz的载波f1和频率为100hz的载波f2的波形。图4信号产生时的各参数图5调制信号的频谱图图6载波1的频谱图图7载波2的频谱图4.2信号调制由于产生的随即序列是1011011011，对比上面图3可以看出，波形较疏的是f1，波形较密的是f2，上图呈现的序列是：1011011011，与调制波相符。图8信号调制时的各参数图9已调信号的频谱图4.3信号解调经过带通滤波器之后滤出了频率为f1和f2的载波，从图3和图7的对比可以看出这一步做对了。图10两列信号经过带通滤波器后的波形下图两列信号经过相干解调乘以同频同相的载波之后得到的波形，可以看出图10比图9的波形更密了。图11两列信号经过相干解调乘以同频同相的载波后的波形经过低通滤波器之后，调制信号被滤出来了，第一幅为f1，滤波后的序列为：1011011011，与之前的调制信号相同。第二幅图为：0100100100，与调制信号相反，这是因为在程序中队调制信号取反之后才和f2相乘的。图12两列信号经过低通滤波器后的波形经过抽样判决之后，恢复出来的基带信号是：1011011011，与调制信号一样，从原始波形也可以看出，解调后的波形与调制信号相同。2FSK调制解调实现。图13信号经过抽判后的波形及原始波形图13信噪比与误码率关系图由图可以看出随着信噪比的增大，误码率在降低4.4课程设计程序fs=2000;%抽样频率fd=1;M=2;df=10;dt=1/fs;f1=20;%定义两列载波的频率f2=100;a=round(rand(1,10));%产生二进制随机序列g1=a;g2=~a;g11=(ones(1,2000))'*g1;%产生方波信号g1a=g11(:)';g21=(ones(1,2000))'*g2;g2a=g21(:)';t=0:dt:10-dt;t1=length(t);tuf1=cos(2*pi*f1.*t)tuf2=cos(2*pi*f2.*t)subplot(311)n=0:9;x=square(1,50);stem([0:9],a*x);grid;xlabel('二进制随机序列')ylabel('幅度')subplot(312);plot(t,tuf1);title('频率为f1的余弦波')ylabel('幅度')subplot(313);plot(t,tuf2);title('频率为f2的余弦波')ylabel('幅度')figure(