人教版九年级数学下册课件《信息技术应用探索反比例函数的性质》PPT2

反比例函数xky2.反比例函数图象是什么?1.什么是反比例函数?xky3.反比例函数图象有哪些性质?是双曲线一般地，形如(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数。当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当k0时,两支曲线分别位于第二、四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则y与x之间的函数关系式为.若点（2，-4）在反比例函数的图象上，则k=____.若反比例函数的图象在第二、四象限，则k的取值范围是____________.反比例函数的图象既是______对称图形，又是______对称图形函数的图象上有三点（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）则函数值y1、y2、y3的大小关系是_______________;xky1＋K〈－1xky-8轴中心y3y1y2某科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?)0(600sspP是S的反比例函数.如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?当S=0.2m2时,=3000(Pa)2.0600p(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?所以木板面积至少要0.1m2.当P≤6000时,即≤6000，s600∴S≥6000600即S≥0.1如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(4)在平面直角坐标系中,画出相应的函数图象。注意:只需在第一象限作出函数的图象.因为S0.如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上（含直线P=6000与图象的交点）.做一做1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示.(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?因为电流I与电压U之间的关系为IR=U(U为定值),把图象上的点A的坐标(9,4)代入,得U=36.所以蓄电池的电压U=36V.这一函数的表达式为:RI36做一做1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示.(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?当I≤10A时,解得R≥3.6(Ω).所以可变电阻应不小于3.6Ω.做一做.32,3,.221）的坐标为（两点，其中点相交于的图象的图象与反比例函数如图，正比例函数ABAxkyxky(1)分别写出这两个函数的表达式;把A点坐标分别代入y=k1x,和解得k1=2，k2=6)32,3(xky2所求的函数表达式为:y=2x和xy6做一做.32,3,.221）的坐标为（两点，其中点相交于的图象的图象与反比例函数如图，正比例函数ABAxkyxky(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.xyxy62解得x=3)32,3(.32,3Byx做一做.32,3,.221）的坐标为（两点，其中点相交于的图象的图象与反比例函数如图，正比例函数ABAxkyxky（3）观察图象回答:x为何值时，反比例函数值小于一次函数值？时，或303xx反比例函数值小于一次函数值.练习？是否在该函数的图象上），那么点（点反比例函数的图象经过)32,9(),3,32(),23,2(3,2DCBA某蓄水池排水管的排水速度是8m3/h,6h可将满池水全部排空.蓄水池的容积为:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使排水速度达到Q(m3/h),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?此时所需时间t(h)将减少.(3)写出t与Q之间的关系式;解:t与Q之间的函数关系式为:Qt48(1)蓄水池的容积是多少?(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么排水速度至少为多少?至少为9.6m3.(5)已知排水管的最大排水速度为12m3/h,那么最少多长时间可将满池水全部排空?最少4h。某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（KPA）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示.（1）写出这一函数的表达式；Vp96（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？P=96kpa（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸.为了安全起见，气球的体积应不小于多少？.35242m不小于.3,121）图象的一个交点是（的的图象与反比例函数已知正比例函数xkyxky（1）写出这两个函数的表达式，并确定这两个函数图象的另一个交点的坐标；;3,3xyxy表达式为另一个交点为（-1，-3）（2）画出草图，并据此写出使反比例函数值大于正比例函数值的x的取值范围。x＜-1或0＜x＜1.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变.ρ与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（）A.1.4kgB.5kgC.6.4kgD.7kgD如图所示，P1、P2、P3是双曲线上的三个点，过这三点分别作y轴的垂线，得三个三角形OP1A1、OP2A2、OP3A3，设它们的面积分别为S1、S2、S3，则（）A.S1S2S3B.S2S1S3C.S1S3S2D.S1=S2=S3D如图，已知点A是一次函数y=x图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为（）.A.2B.C.D.xy222222C将油箱注满k升油后，轿车科行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？ka如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象交关于A、C两点，分别过A、C作AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（）A.1B.C.2D.2325xy1C在反比例函数的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2＞0，则y1－y2的值是（）A.正数B.负数C.非正数D.不能确定)0(kxkyA.2,8)1(:xyxy解.4,2;2,4yxyx或解得).2,4(),4,2(BA.)2(;,)1(.,28,的面积两点的坐标求两点交于的图像与一次函数反比例函数已知如图AOBBABAxyxyAyOBxMN.642OAMOMBAOBSSS).0,2(,2,0,2:)2(Mxyxy时当解法一.2OM.,DxBDCxAC轴于轴于作,2,4BDAC,2222121BDOMSOMB.4422121ACOMSOMAAyOBxMNCD.624ONAONBAOBSSS).2,0(,2,0,2:)2(Nyxxy时当解法二.2ON.,DyBDCyAC轴于轴于作,4,2BDAC,4422121BDONSONB.2222121ACONSONAAyOBxMNCD如图，在直角坐标系中，O为原点，A（4，12）为双曲线上的一点.(1)求k的值；(2)过双曲线上的点P作PB⊥x轴于B，连接OP，若Rt△OPB的两直角边的比值为，试求点P的坐标.41PB32m38n32n38m3832，P3238，P或如图，正方形OABC，ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数的图象上，则点E的坐标是（）A.B.C.D.01xxy215215，253253，215215，253253，A提示：B(1,1),设E纵坐标为y.则y(y+1)=1如图，△OP1A1、△A1P2A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是.04xxy提示：设P2纵坐标为y,则y(y+4)=4.)0,24(小结：学完本课后你有哪些收获？作业：习题6.41、2、3题。