经典PID与模糊PID控制

----)4)(3)(1(2)(sssssG经典ＰID与模糊PID控制一、PID控制规律控制输出由三部分组成：比例环节——根据偏差量成比例的调节系统控制量，以此产生控制作用,减少偏差。比例系数的作用是加快系统的响应速度,比例系数越大,系统响应速度越快，系统的调节精度越高，但容易产生超调,甚至会导致系统的不稳定;比例系数过小，会降低系统调节精度，系统响应速度变慢，调节时间变长,系统动态、静态特性变坏。比例控制是最简单的控制结构，然而，它也能使系统满足某一方面的特性要求，如GM、ＰM、稳态误差等。积分环节——用于消除静差,提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数TＩ的大小，ＴＩ越小,积分作用越强。需要注意的是积分作用过强,可能引起系统的不稳定。微分环节——根据偏差量的变化趋势调节系统控制量，在偏差信号发生较大的变化以前，提前引入一个早期的校正注意的是微分作用过强,可能引起系统的振荡。已知被控对象的数学模型：二、经典ＰID设计由于在设计ＰID控制器中要调整3个参数,根轨迹与波特图设计方法通常不被直接采用。Zieｇler与Niｃhols发展了PID调节器设计方法。该方法基于简单的稳定性分析方法。首先，置0IDKK,然后增加比例系数直至系统开始振荡（即闭环系统极点在jw轴上)。再将该比例系数乘0.６,其他参数按下式计算：mPKK6.0mPDwPiKK4PiwKKmPI式中,mK为系统开始振荡时的K值；mw为振荡频率。然而，该设计方法在设计过程中没有考虑任何特性要求。但是Ｚｉegler与Nichols发现这种设计方法给予过程控制器提供了好的工作性能。工程师们的多年实践经验证明,这种设计方法的确是一种好的方法。----根据给定传递函数用SIMUＬＩNＫ搭建结构图如下:起振时mK=391，如图:根据公式计算Kp、IK、DK分别为234.6、27６、49.8525此时对于常数3的响应曲线如图:----可见，此时系统振荡,不稳定,继续等比例调节参数得新参数65、77、１４,得响应曲线：可见此时系统响应时间过长,而且存在比较大的静态误差,为了减小响应时间应增大Kp，为了减小静态误差应增大IK，同时调节过程中会因参数变动产生超调量，综合以上几点性能决定确定参数为１20、３00、14。此时跟踪常数、斜坡、正弦、阶越信号图形分别如下:--------由以上几个响应曲线可以看出,经典ＰID对于超调量、响应时间、静态误差很难同时达到让人满意的程度,尤其是对于阶越信号的响应存在较大的振荡。三、模糊PＩD设计模糊自整定ＰＩD属于一种智能ＰID控制,它的主要特点是根据误差e和误差的变化ec来自动调节PＩD的参数，首先将操作人员或专家的调节经验作为知识库，然后运用模糊控制理论的基本方法把知识库转化为模糊推理机制，利用模糊规则在线实时地对PID参数进行修改,以满足不同时刻的e和ec对PID参数自整定的要求。其控制结构图如下:通过查阅各种参考文献，建立合适的模糊控制规则表得到三个修正参数的模糊规则表：----(1)Kｐ的修正规则表eｃkpeNBNＭNSZＯPＳPＭＰＢNＢPＢPＢPMPMPSZOZONMＰＢPBPMPＳPSＺOＮSＮSPMPＭPMPSＺONＳNSZOＰMPMPSZOＮSNMＮMPSPSPＳZOＮSＮＳＮＭＮＭＰMPSZＯNSNMNＭNMNBPBZOZONMＮMＮＭＮBＮB(2)Ki的修正规则表eｃkｉeNBNMNＳZOＰSＰMPBNＢNＢNBNMＮMNSZOＺＯNMＮBNBNMNSＮＳＺOZOＮＳNBNMNSNＳZOＰＳPSZONMＮＭNＳZOPSPMＰMＰＳNＭNSZＯPＳPSPMＰＢPMZOＺOPSPＳPMPＢＰＢ----ＰBZＯZOPSPMPMPBPB(3)Kｄ的修正规则表eckｄeNBNMＮSＺOPSPＭPBNBPSNＳNBＮBNBNMＰSNMPSNＳNＢNＭNMNSZＯNSZONSNMNＭNSNＳZＯZOＺＯNSPSNＳNSＮＳNＳZＯPSZOZＯＺOZOZOZOＺOPＭPBNSPSPＳＰSＰＳＰBＰBPBPMPMPＭPＳＰＳPＢ将系统误差误差e和误差的变化ec范围定义为模糊集上的论域[-12,１2],分成7个等级,其模糊化后的子集为},,,,,,{,PBPMPSZONSNMNBece分别表示为负大，负中,负小，零，正小,正中,正大。设e和ec服从正态分布，用适当的隶属度函数表示，如下图：----误差的隶属度函数误差变化率的隶属度函数相类似的,可以将修正值模糊化,也分成7个等级，其隶属度函数如下:----Kp的隶属度函数Ｋi的隶属度函数----kdKdKkiKiKkpKpKdip000Kd的隶属度函数对与PID的三个参数，自整定的PIＤ参数计算公式如下：式中，Kp0,Kｉ０和Ｋd0为给定的初值，一般与经典PID的整定参数相似,然后根据修正规则表，经过模糊推理获得修正量。按上诉所设计的模糊系统具体结构如下：----模糊系统的结构图编制了模糊PID控制的程序分两个部分，程序fｕzｚy_pｉd1．m是分别对ece,和修正量kdkikp,,进行隶属度函数的设计和模糊推理系统的设计，程序fuzｚy_ｐiｄ２则是根据自整定参数计算公式实现模糊PＩＤ控制系统的主程序。具体程序可见附录。先运行fuzzｙ_ｐid１．m将模糊推理系统调入内存中，再运行fuｚzｙ_ｐid2．m自整定PID控制主程序就可得到系统的仿真曲线。选择预定参数Kp0＝５０,Ki０=150，Ｋd0＝120０，根据程序仿真如下图所示：----Ｋp0＝50，Ｋi0＝150,Ｋd0＝1200由图可见虽然系统响应快，没有超调,但是没有实现跟踪,做到无静差。改变参数选择,提高积分环节：Kp０=5０，Ki0＝500，Ｋｄ0=1500Ｋp0＝50，Kｉ０=5００，Kｄ0＝150０----响应略微有些超调，基本跟踪良好,调高Kｉ环节能实现无静差,但要相应增大微分环节避免超调量的过大。三、经典ＰIＤ与模糊PID控制系统的比较简单地说,模糊PIＤ控制器的具体实现过程就是用数字单片机为硬件基础,以软件实现模糊控制来实现变积分系数模糊PIＤ控制,在变积分系数模糊PID控制中要用到各种算法来实现其推理过程,这些算法包括推理的数据结构、隶属函数的定义、隶数函数的形状及表示算法、控制规则的表示和识别算法以及反模糊化的算法等。通过计算机仿真实验验证了PＩＤ模糊自整定控制方法的正确性。模糊ＰＩＤ能对常规的ＰID控制器的参数实现智能调节，具有改善被控过程的动态和稳态性能作用,在提高系统抗干扰性及参数实变的鲁棒性等方面优越于常规的PＩＤ调节器。由于模糊控制规则的智能性，是人类对复杂性系统的控制能力有较大提高。