2020年广东省高职高考数学试题

12020年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案。答案不能答在席卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合M=｛x|1x5｝,N=｛x|-2x2｝，则N∩M=（）A.{x|-2x5}B.{x|1x2}C.{x|1x5}D.{x|-2x2}2、函数y=lg(3x-2)的定义域是（）A.（-∞，32）B.（-∞，32]C.（32，+∞）D.[32，+∞）3、函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=()A.-1B.9C.1D.-94、不等式x2-x-60的解集是（）A.(-∞，-2)∪(3，+∞)B.(-∞，-3)∪(2，+∞)C.（-2，3）D.（-3，2）5、点A(3，2)到直线x-2y+2=0的距离是（）A.552B.5C.5D.556、某射击运动员的第一次打靶成绩为8，8，9，8，7，第二次打靶成绩为7，8，9，9，7，则该名运动员那次打靶成绩稳定（）A.一样稳定B.每一次稳定C.第二次稳定D.无法确定7、等差数列｛an｝中，a1=2，a1，a2，a4成等比，则数列an的公差为（）A.2B.1C.4D.-28、双曲线的181722yx右焦点坐标为（）A.(0，5)B.(0，-5)C.(5，0)D.(-5，0)9、抛物线y2=4x的准线方程为（）A.y=-1B.x=1C.x=-1D.y=110、已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边经过(3，4)，则sinα=（）A.54B.53C.53-D.54-11、“-2x1”是“2x2”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12、已知向量a=（1，x），b=（2，4），若a//b，则x=（）A.21B.21-C.-2D.213、若3tan，则cossincossin（）A.53B.43C.32D.2114、扔两个质地均匀的骰子，则朝上的点数之和为5的概率是（）A.61B.91C.121D.18115、偶函数f(x)在(0，+∞)上单调递减，若f(x-1)f(3)，则的取值范围为（）A.41,21B.(-2，4)C.,4121,D.(-∞，-2)∪(4，+∞)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。16.设向量a=（1，-2），b=（x，-4），若a⊥b，则x=.17.现有3本不同的语文书，4本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰有1本数学书，同不同的取法的种数为。18.已知数列{an}为等差数列，且a2+a8=1，则9122aa=。19.函数xxycossin3的最大值为。20.直线x+y-3=0被圆(x-2)2+(y+1)2=4截得的弦长为。2三、解答题21、函数f(x)=(sinx+cosx)2-1（1）求函数的最小正周期。（2）若α∈(0，2)，且21-4(）f，求cosα。22、已知点A（4，0），∠AOC＝4（1）若|OC|=2，求点C的坐标；（2）设|OC|=2m，点P为线段OC的中点，OC的中垂线交x轴于点D，记三角形ODP的面积为S1，平行四边形的面积为S2，若S2=4S1，则求m的值。23、已知等差数列{an}中，a1=-2，a12=20。（1）求数列{an}的通项公式；（2）令naaaabnn321，求数列nb3的前n项和Tn。24、已知椭圆E：12222byax(ab0)，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=52，离心率e=35。（1）求椭圆方程；（2）点P(x0,y0)为椭圆上一点，当F1PF2为锐角时，x0的取值范围。