理论力学(哈尔滨工业大学)课件4.1-平面汇交力系合成与平衡的几何法

平面汇交力系和平面力偶系曾凡林哈尔滨工业大学理论力学教研组平面汇交力系和平面力偶系本讲主要内容1、平面汇交力系合成与平衡的几何法2、平面汇交力系合成与平衡的解析法3、平面力对点的矩和平面力偶4、平面力偶系的合成和平衡条件平面汇交力系和平面力偶系1、平面汇交力系合成与平衡的几何法平面汇交力系和平面力偶系1、平面汇交力系合成与平衡的几何法汇交力系各力的作用线都汇交于一点的力系。可分为空间汇交力系和。合力多个力汇交于一点，如果能用一个力来等效替换，此力称为合力。简言之：如果一个力与某一力系等效，则称此力为该力系的合力。平面汇交力系和平面力偶系1、平面汇交力系合成与平衡的几何法（1）两个共点力的合成力三角形规则尾首注意：力三角形规则求出的是合力的大小与方向，作用点仍在交汇点。平面汇交力系和平面力偶系1、平面汇交力系合成与平衡的几何法（2）多个汇交力的合成力多边形规则F2F3F1F3F2OF1F4F4OFnFn平面汇交力系和平面力偶系1、平面汇交力系合成与平衡的几何法F3FR2F=F+FFR1R1123∑F=F=F+FR2iR13i=1Fnn∑∑F=F=FRiiF3i=1FR力多边形规则F2F1力多边形不唯一注意：力多边形规则求出的是合力的大小与方向，作用点仍在交汇点。平面汇交力系和平面力偶系1、平面汇交力系合成与平衡的几何法（3）汇交力系平衡的几何条件∑平衡条件F=F=0Ri汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的力多边形自行封闭平衡的几何条件FiF3FFnRF2F1注意：力多边形规则求合力和平衡的几何条件适用于任意汇交力系。平面汇交力系和平面力偶系1、平面汇交力系合成与平衡的几何法例1支架的横梁AB与斜杆CD彼此以铰链C连接，并各以铰链A、D连接于铅直墙上，如图所示。已知AC=CB；杆DC与水平线成45度角，F=10kN，作用于B点。梁和杆的重量忽略不计，求铰链A的约束反力和杆DC所受的力。解：CD为二力杆，取AB杆为研究对象，画受力图EFCCFAFθ45°BA汇交力系，利用平衡的几何条件，画封闭的力三角形.bcFA按比例量得:FθFCaFCa(或根据三角函数计算)F45°FAcbF=28.3kN；F=22.4kNCA0510比例尺（单位为kN）平面汇交力系和平面力偶系