高中数学《等差数列的前n项和公式》PPT课件

等差数列的100321:引例一德国数学家高斯（数学王子）1+100=1012+99=1013+98=10150+51=1012)1001(100100S5050?,,:如何求钢管的总数多少是从上到下的钢管数分别如图引例二思考：如果在这堆钢管的旁边堆放着同样一堆钢管，如何求两堆钢管总数？2．联想：2)aa(nSn1nn1ana1ana（补成平行四边形）nnnnnSaaaaSSna求即项和为的前设等差数列问题,,:321”“,,,,:1知三求二五个元素nnSdnaa1anandnS59510100-25014.50.732.,:1求等差数列中另两个量根据下列各题中的条件例105002255026604.5d2)1n(nnaS1nn1adnaan)1(11adn)1(（分割成一个平行四边形及一个三角形）21nnaanSn项和公式等差数列的前特点：该公式与梯形面积公式（上底+下底）2高相似dnnnaSn2)1(1我国数列求和的概念起源很早，到南北朝时，张丘建始创等差数列求和解法。他在《张丘建算经》中给出等差数列求和问题：例如：今有女子不善织布，每天所织的布以同数递减，初日织五尺，等差数求和的历史末一日织一尺，共织三十日，问共织几何？原书的解法是：“并初、末日织布数，半之再乘以织日数，即得”.,100,,7:2并求这些元素的和中元素的个数且求集合例mNnnmmM例3:已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，由此可以确定求其前n项和的公式吗？作业1.同步作业本第81页。2.研究性作业：等差数列求和性质的研究。