湖北省黄石市2020年初一下学期期末数学达标测试试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．关于x的分式方程22433xaxx有增根，则a的值为（）A．3B．17C．3D．22．如图，90ACB，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别是点D、E，3AD，1BE，则DE的长是（）A．32B．2C．4D．63．如图所示，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若20DE米，则AB为（）A．15mB．20mC．25mD．30m4．如图，和是同位角的是()A．B．C．D．5．如图，已知1110，270o，4115o，则3的度数为（）A．65B．70C．97oD．115o6．已知x，y满足方程组2123xytxyt，则x与y的关系是（）A．34xyB．32xyC．34xyD．32xy7．已知2,{1xy是二元一次方程组7,{1axbyaxby的解，则ab的值为A．－1B．1C．2D．38．点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，4PAcm，5PBcm，2PCcm，则点P到直线l的距离（）A．小于2cmB．等于2cmC．不大于2cmD．等于4cm9．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查B．对七里花园社区每天丢弃塑料袋数量的调查C．对宜城市辖区内汉江流域水质情况的调查D．对宜城电视台“宜城记忆”栏目收视率的调查10．下列整式乘法运算中，正确的是（）A．(x－y)(y+x)=x2－y2B．（a+3）2=a2+9C．(a+b)(－a－b)=a2－b2D．(x－y)2=x2－y2二、填空题题11．写一个以57xy为解的二元一次方程组：______．12．若不等式组220xabx＞＞的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2016=________．13．在方程25xy中，用含x的代数式表示y为____________．14．长方形的周长为18，一边长x由小到大变化，则长方形的面积y与这个边长x的关系式为_____．15．用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m+n=______．16．分式方程1133mxxx无解，则m的值为___17．已知点P（2，﹣6），点P到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，则a﹣b＝_____．三、解答题18．在ABC中，若存在一个内角角度，是另外一个内角角度的n倍（n为大于1的正整数），则称ABC为n倍角三角形．例如，在ABC中，80A，75B，25C，可知3BC，所以ABC为3倍角三角形．（1）在ABC中，55A，25B，则ABC为________倍角三角形；（2）若DEF是3倍角三角形，且其中一个内角的度数是另外一个内角的余角的度数的13，求DEF的最小内角．（3）若MNP是2倍角三角形，且90MNP，请直接写出MNP的最小内角的取值范围．19．（6分）在等式(ykxbkb、为常数)中，当1x时，1y；当2x时，3y（1）求k与b的值；（2）若关于x的不等式342xnx的最大整数解是b，求n的最小值．20．（6分）已知关于x、y的二元一次方程组2xym2x2y5m．（1）若m=1，求方程组的解；（2）若方程组的解中，x的值为正数，y的值为正数，求m的范围．21．（6分）如图，在ABC△中，CEAB于E，DFAB于F，ACED∥，CE是ACB的平分线，求证：EDFBDF．22．（8分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab2+2ab+a．如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9（1）（﹣2）※3＝；（2）若12a※3＝16，求a的值；（3）若2※x＝m，（14x）※3＝n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．23．（8分）解不等式组3141342xx，并把解集在数轴上表示出来.24．（10分）如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线．25．（10分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯，已知B型节能台灯每盏进价比A型的多40元，且用3000元购进的A型节能台灯与用5000元购进的B型节能台灯的数量相同．（1）求每盏A型节能台灯的进价是多少元？（2）商场将购进A、B两型节能台灯100盏进行销售，A型节能台灯每盏的售价为90元，B型节能台灯每盏的售价为140元，且B型节能台灯的进货数量不超过A型节能台灯数量的2倍．应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时利最多？此时利润是多少元？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】先去分母，化成整式方程，再根据增根为使得分母为0的值，将其代入变形后的整式方程即可解出a．【详解】解：22433xaxx，224(3)xax，方程有增根，即3x满足方程，将3x代入得232a，解得3a．故选：A．【点睛】本题考查了分式方程增根的求法，属于基础题型，难度不大，熟知增根的概念是解题的关键．2．B【解析】【分析】根据条件可以得出∠E=∠ADC=90°，进而得出△CEB≌△ADC，就可以得出BE=DC，就可以求出DE的值．【详解】∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠EBC+∠BCE=90°．∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA．在△CEB和△ADC中，EADCEBCDCABCAC＝＝＝，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴BE=DC=1，CE=AD=1．∴DE=EC-CD=1-1=2故选B．【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.3．B【解析】【分析】根据题目中的条件可证明△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB＝DE，进而得到答案．【详解】解：∵点C是AD的中点，也是BE的中点，∴AC＝DC，BC＝EC，在△ACB和△DCE中，ACDCACBDCEBCEC，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴DE＝AB，∵DE＝20米，∴AB＝20米，故选：B．【点睛】此题主要考查了全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定定理和性质定理．4．A【解析】【分析】同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位，据此解答．【详解】A、∠1和∠2是同位角，故此选项符合题意；B、∠1和∠2不是同位角，故此选项不合题意；C、∠1和∠2不是同位角，故此选项不合题意；D、∠1和∠2不是同位角，故此选项不合题意；故选：A．【点睛】本题考查了同位角的定义，正确把握同位角定义是解题关键．5．D【解析】【分析】因为∠2=∠5=70°，∠1=110°，所以a∥b，则∠4=∠3，故∠3度数可求．【详解】∵∠2=∠5=70°，∠1=110°，∴∠1+∠5=180°，∴a∥b(同旁内角互补两直线平行)，∴∠4=∠3，∵∠4=115°，∴∠3=115°.故选D.【点睛】此题考查平行线的判定与性质，对顶角、邻补角，解题关键在于掌握各性质定义.6．A【解析】【分析】把t看做已知数，根据x、y系数的特殊性相加可得结论．【详解】2123xytxyt①②，①+②得：3x+y=4故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，灵活运用所学的知识解决问题，并运用了整体思想．7．A【解析】试题分析：∵已知21xy是二元一次方程组7{1axbyaxby的解，∴27{21abab①②由①+②，得a=2，由①-②，得b=3，∴a-b=-1；故选A．考点：二元一次方程的解．8．C【解析】【分析】根据点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度以及垂线段最短即可得答案．【详解】解：点P为直线l外一点，当P点直线l上的三点A、B、C的距离分别为PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离为不大于2cm，故选：C．【点睛】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，利用垂线段最短是解题关键．9．A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【详解】A.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，适合普查，，故A符合题意；B.对七里花园社区每天丢弃塑料袋数量的调查调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C.对宜城市辖区内汉江流域水质情况的调查无法普查，故C不符合题意；D.对宜城电视台“宜城记忆”栏目收视率的调查调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：A【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握其性质10．A【解析】试题分析：利用完全平方公式及平方差公式判断即可得到结果：A、（x-y）（y+x）=x2-y2，故选项正确；B、（a+3）2=a2+9+6a，故选项错误；C、（a+b）（-a-b）=-（a+b）2=-a2-b2-2ab，故选项错误；D、（x-y）2=x2-2xy+y2，故选项错误．故选A．考点：1.完全平方公式；2.平方差公式．二、填空题题11．212(xyxy答案不唯一)【解析】【分析】同时满足二元一次方程组的定义和二元一次方程组解的定义即可．【详解】含x、y的二元一次方程组，并且解是x5，y7．满足条件的方程组非常多,例如:xy2xy12或x2y9x3y26或2xy32x17等等故答案为：xy2xy12(不唯一)【点睛】本题主要考查了二元一次方程组及其解的定义.题目难度不大，只要满足条件就行．12．1【解析】【分析】解出不等式组的解集，与已知解集-1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2016次方，可得最终答案．【详解】由不等式x-a＞2得x＞a+2，由不等式b-2x＞0得x＜12b，∵-1＜x＜1，∴a+2=-1，12b=1∴a=-3，b=2，∴（a+b）2016=（-1）2016=1．故答案为1．【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．13．5xy2-=【解析】【分析】将x看做已知数求出y即可．【详解】解：方程25xy，解得5xy2-=故答案为：5xy2-=【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．14．y=9x﹣x1．【解析】【分析】直接利用已知结合矩形面积求法进而得出答案．【详解】∵长方形的周长为18，一边长x，∴另一边长为：9﹣x，故长方形的面积y与这个边长x的关系式为：y=x（9﹣x）=9x﹣x1．故答案为：y=9x﹣x1．【点睛】此题主要考查了函数关系式，正确表示出矩形的边长是解题关键．15．1【解析】【分析】用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接．彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．【详解】解：由题意，有115n+90m=160，m=4-3n2，因为m、n为整数，∴n=2，m=1，m+n═1，故答案为1．【点睛】本题考查了平面镶嵌，判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成160°，则说明能够进行平面镶嵌，反之则不能．16．13或1.【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值.【详解】分式方程去分母得：1+x﹣3＝mx，即（m﹣1）x＝﹣2，当m＝1时，整式方程无解；由分式方程无解，得到x﹣3＝0，即x＝3，把x＝3代入整式方程得：m＝13，故答案为：13或1.【点睛】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件.17．1．【解析