信号与系统仿真实验报告

信号与系统仿真实验报告1．实验目的了解MATLAB的基本使用方法和编程技术，以及Simulink平台的建模与动态仿真方法，进一步加深对课程内容的理解。2．实验项目信号的分解与合成，观察Gibbs现象。信号与系统的时域分析，即卷积分、卷积和的运算与仿真。信号的频谱分析，观察信号的频谱波形。系统函数的形式转换。用Simulink平台对系统进行建模和动态仿真。3．实验内容及结果3.1以周期为T，脉冲宽度为2T1的周期性矩形脉冲为例研究Gibbs现象。已知周期方波信号的相关参数为：x(t)=∑ak*exp(jkω),ω=2*π/T,a0=2*T1/T,ak=sin(kωT1)/kπ。画出x(t)的波形图（分别取m=1,3,7,19,79,T=4T1）,观察Gibbs现象。m=1;T1=4;T=4*T1;k=-m:m;w0=2*pi/T;a0=2*T1/T;ak=sin(k*w0*T1)./(k*pi);ak(m+1)=a0;t=0:0.1:40;x=ak*exp(j*k'*w0*t);plot(t,real(x));3.2求卷积并画图(1)已知：x1(t)=u(t-1)-u(t-2),x2(t)=u(t-2)-u(t-3)求：y(t)=x1(t)*x2(t)并画出其波形。t1=1:0.01:2;f1=ones(size(t1));f1(1)=0;f1(101)=0;t2=2:0.01:3;f2=ones(size(t2));f2(1)=0;f2(101)=0;c=conv(f1,f2)/100;t3=3:0.01:5;subplot(311);plot(t1,f1);axis([0602]);subplot(312);plot(t2,f2);axis([0602]);subplot(313);plot(t3,c);axis([0602]);(2）已知某离散系统的输入和冲击响应分别为：x[n]=[1,4,3,5,1,2,3,5],h[n]=[4,2,4,0,4,2].求系统的零状态响应，并绘制系统的响应图。x=[14351235];nx=-4:3;h=[424042];nh=-3:2;y=conv(x,h);ny1=nx(1)+nh(1);ny2=nx(length(nx))+nh(length(nh));ny=[ny1:ny2];subplot(311);stem(nx,x);axis([-5406]);ylabel('输入')subplot(312);stem(nh,h);axis([-4305]);ylabel('冲击效应')subplot(313);stem(ny,y);axis([-97070]);ylabel('输出');xlabel('n');3.3求频谱并画图(1)门函数脉冲信号x1(t)=u(t+0.5)-u(t-0.5)N=128;T=1;t=linspace(-T,T,N);x=(t=-0.5)-(t=0.5);dt=t(2)-t(1);f=1/dt;X=fft(x);F=X(1:N/2+1);f=f*(0:N/2)/N;plot(f,F)xlabel('Frequency');Ylabel('|F(k)|');(2)三角脉冲函数x2(t)=｛1-|t||t|≤1;0|t|1｝N=200;T=1;t=linspace(0,T,N);ifabs(t)=1x=1-abs(t);elsex=0;enddt=t(2)-t(1);f=1/dt;X=fft(x);F=X(1:N/2+1);f=f*(0:N/2)/N;plot(f,abs(F),'-*')xlabel('Frequency');Ylabel('|F(k)|');(3)单边指数函数x3(t)=exp(-t)u(t)程序及仿真结果如下：symst;ut=sym('heaviside(t)');ft=exp(-t)*ut;fw=fourier(ft);fwp=abs(fw);ezplot(fwp);axis([-101001.2]);(4)高斯信号x4(t)=exp(-t*t)程序及仿真结果如下：symst;ft=exp(-t.^2);fw=fourier(ft);ezplot(fw);3.4求系统函数转换（1）零极点形式转换成多项式形式。H(s)=2(s+1)--------------------------(s+2)(s+3)(s+4)程序及结果如下：z=-1;p=[-2-3-4];k=2;[num,den]=zp2tf(z,p,k);printsys(num,den,'s');（2）多项式转换成零极点形式。H(s)=2s+10---------------------------s^3+8s^2+19s+12程序及仿真结果如下：num=[210];den=[181912];printsys(num,den,'s');z,p,k=tf2zp(num,den)（3）用卷积法求多项式形式的系统函数。H(s)=(s+8)(s^2+2s+5)-------------------------------(2s+3)(3s^2+4s+13)程序及仿真结果如下：f1=[18];f2=[125];f3=[23];f4=[3413];[num]=conv(f1,f2);[den]=conv(f3,f4);printsys(num,den,'s');