2019-2020学年浙江省绍兴市柯桥区八年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

2019-2020学年浙江省绍兴市柯桥区八年级下学期期末数学试卷班级姓名座号题号一二三总分得分温馨提示:1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。2．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。3.解答题用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题1．在下列英文大写正体字母中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列数化简的结果与实数5不相等的是（）A．B．C．（）2D．﹣3．已知一元二次方程x2﹣4x+m＝0有一个根为2，则另一根为（）A．﹣4B．﹣2C．4D．24．如图，要测量池塘两侧的两点A、B之间的距离，可以取一个能直接到达A、B的点C，连结CA、CB，分别在线段CA、CB上取中点D、E，连结DE，测得DE＝35m，则可得A、B之间的距离为（）A．30mB．70mC．105mD．140m5．如图，点E在四边形ABCD的CD边的延长线上，若∠ADE＝120°，则∠A+∠B+∠C的度数为（）A．240°B．260°C．300°D．320°6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC，当用反证法证明时，第一步应假设（）A．AB≠ACB．PB＝PCC．∠APB＝∠APCD．∠B≠∠C7．小欣同学对数据36，3■，58，40，62进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染看不到了，则分析结果与被污染数字无关的是（）A．平均数B．方差C．中位数D．众数8．如图所示的▱ABCD，再添加下列某一个条件，不能判定▱ABCD是矩形的是（）A．AC＝BDB．AB⊥BCC．∠1＝∠2D．∠ABC＝∠BCD9．小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了能够活动的学具，他先活动学具成为图1所示，并测得∠ABC＝60°，接着活动学具成为图2所示，并测得∠ABC＝90°，若图2对角线BD＝20cm，则图1中对角线BD的长为（）A．10cmB．10cmC．10cmD．10cm10．已知点A在反比例函数y＝（x＜0，k1＜0）的图象上，点B，C在y＝（x＞0，k2＞0）的图象上，AB∥x轴，CD⊥x轴于点D，交AB于点E，若△ABC的面积比△DBC的面积大4，＝，则k1的值为（）A．﹣9B．﹣12C．﹣15D．﹣18二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．代数式中，实数x的取值范围是．12．将方程x（x﹣2）＝x+3化成一般形式后，二次项系数为．13．甲、乙、丙、丁四人各进行了6次跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，则跳远成绩最稳定的是．14．某呼吸机制造商2020年一月份生产呼吸机1000台，2020年三月份生产呼吸机4000台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意，可列方程为．15．如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED，延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°，则∠AFE的度数为：°．16．若关于x的方程2x（x﹣1）+mx＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为．17．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y＝在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是．18．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则的值为．19．小敏沿对角线折叠一张矩形纸片，发现所得图形是轴对称图形，接着沿所得图形的对称轴再次折叠后，得到的仍是轴对称图形，则小红折叠的矩形纸片的长宽之比为．20．如图，已知在平行四边形ABCD中，AB＝8，BC＝20，∠A＝60°，P是边AD上一动点，连结PB，将线段PB绕着点P逆时针旋转90°得到线段PQ，若点Q恰好落在平行四边形ABCD的边上，那么AP的值是．三.解答题、（本题有7小题，共50分）21．计算：（1）﹣3+2；（2）4×2÷．22．解方程：（1）2（x﹣1）2＝18；（2）x2﹣2x＝2x+1．23．某学校对全体学生“新冠肺炎”疫情防控知识的掌握情况进行了线上测试，该测试共有10道题，每题1分，满分10分．该校将七年级一班和二班的成绩进行整理，得到如下信息：班级平均数中位数众数优秀率（9分及以上为优秀）一班8.62a962%二班8.729bc请你结合图表中所给信息，解答下列问题：（1）请直接写出a，b，c的值；（2）你认为哪个班对疫情防控知识掌握较好，请说明理由．（选择两个角度说明推断的合理性）24．在水果销售旺季，某水果店购进一种优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量（千克）与该天的售价x（元/千克）满足的关系为一次函数y＝﹣2x+80．（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量；（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？25．在▱ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AE＝CF，连接DE，BF，AF．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）若AF平分∠DAB，AE＝3，DE＝4，BE＝5，求AF的长．26．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标（2，3），过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图象于点B，且满足＝2．（1）求该反比例函数的解析式；（2）点C在x正半轴上，点D在该反比例函数的图象上，且四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标．27．共顶点的正方形ABCD与正方形AEFG中，AB＝13，AE＝5．（1）如图1，求证：DG＝BE；（2）如图2，连结BF，以BF、BC为一组邻边作平行四边形BCHF．①连结BH，BG，求的值；②当四边形BCHF为菱形时，直接写出BH的长．参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分）1．在下列英文大写正体字母中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．解：A、是中心对称图形，故此选项符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：A．2．下列数化简的结果与实数5不相等的是（）A．B．C．（）2D．﹣【分析】根据二次根式的性质解答．解：A、原式＝5，故本选项错误．B、原式＝5，故本选项错误．C、原式＝5，故本选项错误．D、原式＝﹣5，故本选项正确．故选：D．3．已知一元二次方程x2﹣4x+m＝0有一个根为2，则另一根为（）A．﹣4B．﹣2C．4D．2【分析】设方程的另一个根为x1，根据两根之和等于﹣，即可得出关于x1的一元一次方程，解之即可得出结论．解：设方程的另一个根为x1，根据题意得：2+x1＝4，解得：x1＝2．故选：D．4．如图，要测量池塘两侧的两点A、B之间的距离，可以取一个能直接到达A、B的点C，连结CA、CB，分别在线段CA、CB上取中点D、E，连结DE，测得DE＝35m，则可得A、B之间的距离为（）A．30mB．70mC．105mD．140m【分析】由D，E分别是边AC，AB的中点，首先判定DE是三角形的中位线，然后根据三角形的中位线定理求得AB的长即可．解：∵D、E分别是AC、BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，根据三角形的中位线定理，得：AB＝2DE＝70m．故选：B．5．如图，点E在四边形ABCD的CD边的延长线上，若∠ADE＝120°，则∠A+∠B+∠C的度数为（）A．240°B．260°C．300°D．320°【分析】根据四边形的外角与相邻内角互补，以及多边形内角和定理：（n﹣2）•180（n≥3）且n为整数）解答即可．解：因为∠ADE＝120°，∠ADE+∠ADC＝180°，所以∠ADC＝180°﹣∠ADE＝180°﹣120°＝60°，因为∠ADC+∠A+∠B+∠C＝360°，所以∠A+∠B+∠C＝360°﹣∠ADC＝360°﹣60°＝300°，故选：C．6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC，当用反证法证明时，第一步应假设（）A．AB≠ACB．PB＝PCC．∠APB＝∠APCD．∠B≠∠C【分析】假设结论PB≠PC不成立，PB＝PC成立．解：假设结论PB≠PC不成立，即：PB＝PC成立．故选：B．7．小欣同学对数据36，3■，58，40，62进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染看不到了，则分析结果与被污染数字无关的是（）A．平均数B．方差C．中位数D．众数【分析】利用平均数、中位数、方差和众数的定义对各选项进行判断，即可得出答案．解：这组数据的平均数、方差和众数都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为40，与被涂污数字无关．故选：C．8．如图所示的▱ABCD，再添加下列某一个条件，不能判定▱ABCD是矩形的是（）A．AC＝BDB．AB⊥BCC．∠1＝∠2D．∠ABC＝∠BCD【分析】矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形．（2）有三个角是直角的四边形是矩形．（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．据此判断．解：由对角线相等的平行四边形是矩形，可得当AC＝BD时，能判定▱ABCD是矩形．由有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得当AB⊥BC时，能判定▱ABCD是矩形．由平行四边形四边形对边平行，可得AD∥BC，即可得∠1＝∠2，所以当∠1＝∠2时，不能判定▱ABCD是矩形．由有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得当∠ABC＝∠BCD时，能判定▱ABCD是矩形．故选：C．9．小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了能够活动的学具，他先活动学具成为图1所示，并测得∠ABC＝60°，接着活动学具成为图2所示，并测得∠ABC＝90°，若图2对角线BD＝20cm，则图1中对角线BD的长为（）A．10cmB．10cmC．10cmD．10cm【分析】如图2，利用正方形的性质得到AB＝BD＝10，如图1，连接AC交BD于O，根据菱形的性质得到AC⊥BD，OB＝OD，BD平分∠ABC，则∠ABO＝30°，然后利用含30度的直角三角形三边的关系求出OB，从而得到BD的长．解：如图2，∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝BD＝×20＝10，如图1，连接AC交BD于O，∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，OB＝OD，BD平分∠ABC，∵∠ABC＝60°，∴∠ABO＝30°，∴OA＝AB＝5，OB＝OA＝5，∴BD＝2OB＝10（cm）．故选：D．10．已知点A在反比例函数y＝（x＜0，k1＜0）的图象上，点B，C在y＝（x＞0，k2＞0）的图象上，AB∥x轴，CD⊥x轴于点D，交AB于点E，若△ABC的面积比△DBC的面积大4，＝，则k1的值为（）A．﹣9B．﹣12C．﹣15D．﹣18【分析】设CE＝2t，则DE＝3t，利用反比例函数图象上点的坐标特征得到C（，5t），B（，3t），A（，3t），再根据三角形面积公式得到×（﹣）×2t﹣×5t（﹣）＝4，然后化简后可得到的值．解：设CE＝2t，则DE＝3t，∵点B，C在y＝（x＞0，k2＞0）的图象上，AB∥x轴，CD⊥x轴，∴C（，5t），B（，3t），∴A（，3t），∵△ABC与△DBC的面积之差为4，∴×（﹣）×2t﹣×5t（﹣）＝4，∴k1＝﹣12．故选：B．二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．代数式中，实数x的取值范围是x≥1．【分析】根据被开方数是非负数，可得实数x的取值范围．解：由