第八讲力、扭矩、压力的测量

第八讲力、扭矩、压力的测量1力的测量2扭矩的测量3压力的测量概述力是机械零件最基本和最常见的工作载荷。力的测量—介绍应力、应变测量的布片组桥方案；—应变式弹性敏感元件；—其它类型测力传感器的变换原理。应变式扭矩测量及其信号传输的方法，其它扭矩测量传感器的变换原理。压力测量的基本概念及常用压力测量传感器的工作原理。第一节力的测量力的测量方法可以归纳为利用力的静力效应和动力效应两种。利用静力效应测力力的静力效应使物体产生变形，通过测定物体的变形量来确定力值。例如，可用差动变压器方法测定弹性体变形达到测力的目的；也可利用与力有关的物理效应，如压电效应、压磁效应等。利用动力效应测力力的动力效应使物体产生加速度，测定了物体的质量及所获得的加速度大小就测定了力值。在重力场中地球的引力使物体产生重力加速度，因而可以用已知质量的物体在重力场某处的重力来体现力值。例如基准测力机等。电阻应变计及其工作特性电阻应变计又称电阻应变片，工作原理基于导体的应变效应。在实际测量中，一些非测量因素如温度、湿度等也会引起应变计阻值的变化，其影响程度有时甚至超过测量因素。因此有必要研究应变计的测量性能及非测量因素对测量精度的影响。1)应变计的灵敏系数将应变计安装在处于单向应力状态的试件表面，应变计电阻值的相对变化（ΔR/R）与其轴向应变(ε)的比值称为应变计的灵敏系数（K）。K值由抽样试验确定，试验精度要求较高时，可用等强度梁或等弯距梁标定。2)可测应变范围应变计的最小可测应变量决定于应变计的灵敏系数及测量仪器的灵敏度，常用应变仪可测最小应变为１微应变，记作1με（1με=10-6）。可测最大应变取决于应变计的强度、线性范围及粘结剂的效能。第一节力的测量应变计的电阻温度系数是其安装在试件上时单位温度变化所产生的电阻相对变化量。电阻应变计的热输出是不能忽略的，可利用电桥特性进行温度补偿，也可采用温度自补偿应变计。3)温度的影响电阻应变计的敏感栅有横向的部分，其对应变计电阻变化的影响与纵向部分不同。应变计的横向灵敏系数与纵向灵敏系数的比值称为横向效应系数。箔式应变计的横向效应可以忽略。丝式应变计的使用条件与其标定条件不同时，要考虑对测量结果作修正。4)应变计的横向效应第一节力的测量第一节力的测量一、应力、应变的测量常用的力测量方法是用应变片测量构件的表面应变，根据应变和应力、力之间的关系，确定构件的受力状态。第一节力的测量uiR2R3R1R4uo电桥的和差特性应变片采用电桥时，输出电压为：13241234oiRRRRuuRRRR若在力作用下所产生的电阻变化分别为ΔR1、ΔR2、ΔR3和ΔR4，初始状态电桥的各臂阻值相等，即R1=R2=R3=R4=R，且考虑到ΔRR，则：31244iouRRRRuRRRR当各桥臂应变片的灵敏度Sg相同时，可改写为：12344ioguuS电桥和差特性它是合理布置应变片和连接电桥及进行温度补偿和提高电桥灵敏度的主要依据。第一节力的测量应变片的布置和电桥组接（简称布片组桥）需要考虑的问题有:—应变片应严格位于主应力或垂直于主应力的方向；—如何消除温度的影响；—在复合受力情况下，如何消除附加载荷，测取单一载荷；—如何提高灵敏度；—如何减少非线性误差等。测量拉伸(压缩)应变时要采用适当的布片组桥方式，以便达到温度补偿、消除弯矩影响和提高测量灵敏度的目的。众多布片组桥方式中，一般应优先选用输出信号大，且能实现温度补偿，消除弯矩影响和便于分析的方案。拉伸(压缩)应变测量第一节力的测量表中符号说明：Sg—应变片的灵敏度；ui—供桥电压；—被测件的泊松比；r—应交仪读数，即指示应变；—所要测量的机械应变值。拉伸（压缩）应变测量序号受力状态简图应变片数量电桥组合形式温度补偿情况电桥输出电压测量项目及应变值特点电桥形式电桥接法12半桥式R1与R2同温拉(压)应变＝r不能消除弯矩的影响22互为补偿拉(压)应变输出电压提高到(1+)倍，不能消除弯矩的影响)1(41gioSuuFFR1R2FFR1R2abcR1R2gio41Suu)1(r第一节力的测量表中符号说明：Sg—应变片的灵敏度；ui—供桥电压；—被测件的泊松比；r—应交仪读数，即指示应变；—所要测量的机械应变值。序号受力状态简图应变片数量电桥组合形式温度补偿情况电桥输出电压测量项目及应变值特点电桥形式电桥接法34半桥式R1R2R'1R'2四片同温拉(压)应变＝r可以消除弯矩的影响44全桥式拉(压)应变＝r/2输出电压提高一倍，且可消除弯矩的影响FFR1R2R'1R'2abcR1R2R'1R'2abcdR1R2R'1R'2（续）gio41Suugio21Suu第一节力的测量表中符号说明：Sg—应变片的灵敏度；ui—供桥电压；—被测件的泊松比；r—应交仪读数，即指示应变；—所要测量的机械应变值。序号受力状态简图应变片数量电桥组合形式温度补偿情况电桥输出电压测量项目及应变值特点电桥形式电桥接法54半桥式互为补偿拉(压)应变输出电压提高(1+)倍，且可消除弯矩的影响64全桥式拉(压)应变输出电压提高到2(1+)倍，且可消除弯矩的影响)1(21gioSuuabcR1R3R2R4)1(41gioSuuabcdR1R3R2R4（续）FFR1R3R2(R4)R2R4FFR1(R3))1(2r1r第一节力的测量弯曲应变测量表中符号说明：Sg—应变片的灵敏度；ui—供桥电压；—被测件的泊松比；r—应交仪读数，即指示应变；—所要测量的机械应变值。序号受力状态简图应变片数量电桥组合形式温度补偿情况电桥输出电压测量项目及应变值特点电桥形式电桥接法12半桥式R1与R2同温弯曲最大应变＝r不能消除拉伸的影响22互为补偿弯曲最大应变输出电压提高到(1+)倍，不能消除拉伸的影响)1(41gioSuuabcR1R2gio41Suu)1(rMMR1R2R1R2MMR2R1第一节力的测量表中符号说明：Sg—应变片的灵敏度；ui—供桥电压；—被测件的泊松比；r—应交仪读数，即指示应变；—所要测量的机械应变值。序号受力状态简图应变片数量电桥组合形式温度补偿情况电桥输出电压测量项目及应变值特点电桥形式电桥接法52半桥式互为补偿弯曲最大应变输出电压提高一倍，且可消除拉伸的影响64全桥式弯曲最大应变输出电压提高到2(1+)倍，且可消除拉伸的影响)1(21gioSuuabcR1R2gio21SuuabcdR1R4R3R2（续）)1(2r2rMMR1R1R2(R2)R1R3R2(R4)R2R4R1(R3)MM第一节力的测量二、力的测量装置(ComponentsforForceMeasuring)电阻应变式测力装置力的测量可以在被测对象上直接布片组桥，也可以在弹性元件上布片组桥，组成各种测力仪。常用的弹性元件有柱式、梁式、环式等多种形式。柱式弹性元件FF实心圆柱FF空心圆柱AEFEllF—作用在弹性元件上的外力；E—材料的弹性模量；A—圆柱的横截面积；第一节力的测量梁式弹性元件Fhbll0R1R2等截面梁当力作用在自由端时，刚性端截面中产生的应力最大，而自由端产生的挠度最大。EbhFlE206在距离受力点为l0的上、下表面，沿l向贴电阻应变片R1和R3，R2和R4贴在反面对称位置。该处的应变为第一节力的测量FhblxR1R2b0等强度梁梁的截面成等腰三角形，集中力F作用在三角形顶点，梁内各横截面产生的应力是相等的，表面上任意位置的应变也相等，因此称为等强度梁。等强度梁的各点由于应变相等，故粘贴应变片的位置要求不严格。在粘贴应变片处的应变为EhbFlE206第一节力的测量环式弹性元件BBFyB=039.6°R3R4R2R1R1R2R3R4uyuo测Fy圆环式在圆环上施加径向力Fy时，圆环各处的应变不同，在与作用力成39.6°处（图中B点）应变等于零，称为应变节点，而在水平中心线上应变最大。将应变片R1、R2、R3和R4贴在水平中心线上，R1、R3受拉应力，R2、R4受压应力。第一节力的测量AFxA=039.6°R7R8R6R5AR5R6R7R8uxuo测Fx如果圆环一侧固定，另一侧受切向力Fx时，与受力点成90°处（图中A点）应变等于零。将应变片R5、R6、R7和R8贴在与垂直中心线成39.6°处，R5、R7受拉应力、R6、R8受压应力。当圆环上同时作用力Fx和Fy时，将应变片R1～R4、R5～R8分别组成电桥，就可以互不干扰地测力Fx和Fy。第一节力的测量八角环式R1R2R3R4R5R6R8R7FyFxR1R2R3R4R5R6R8R7FyFxR10R9R11R12MzR9R10R11R12uxuo测Fz八角环厚度为h，平均半径为r。当h/r较小时，零应变点在39.6º附近。随h/r值的增大，当h/r=0.4时，应变节点在45º处，故一般测力Fx时，应变片贴在45º处。当测力Fz时(或测力Fz形成的弯矩Mz)，在八角环水平中心线产生最大应变，应变片R9～R12贴在该处布片组成电桥。第一节力的测量应用切削测力仪车削时进给抗力Fx使八角环受到切向推力，切深抗力Fy使八角环受到压缩，主切削力Fz使八角环上面受拉伸下面受压缩。对不同的受力情况，在八角环上适当地布置应变片就可在相互极小干扰的情况下分别测出各个切削分力。当测力仪受进给抗力Fx作用，则应变片R5、R7受拉应力，R6、R8受压应力。当圆环同时受Fy、Fx作用时，把应变片R1～R4，R5～R8组成如图所示的电桥，就可互不干扰地分别测得Fy和Fx。由于八角环易于固定夹紧，所以常用它代替圆环。当测力仪受主切削力Fz的作用时，其八角环既受到垂直向下的力，又受到由于Fz引起的弯矩Mz的作用。力Fz与各应变片轴向垂直不起作用，Mz使测力仪上部环受拉应力，下部环受压应力，因此将应变片组成如图所示电桥就可测出Fz。第一节力的测量2.其它测力传感器(1)电容式测力传感器在矩形的特殊弹性元件上，加工若干个贯通的圆孔，每个圆孔内固定两个端面平行的丁字形电极，每个电极上贴有铜箔，构成由多个平行板电容器并联组成的测量电路。在力F作用下，弹性元件变形使极板间矩发生变化，从而改变电容量。(2)压电式测力传感器结构简单，灵敏度高，动态响应快，但是由于电荷泄漏难于避免，不适宜静态力的测量。特点是体积小，动态响应快，但是也存在电荷泄漏，不适宜静态力的测量。第一节力的测量(3)压磁式测力传感器某些铁磁材料受到外力作用时，引起导磁率变化现象，称作压磁效应。其逆效应称作磁致伸缩效应。输出信号大、抗干扰能力强、过载性能好、能在恶劣环境下工作。但精度不高，同时反映速度较低。第一节力的测量(4)差动变压器式测力传感器差动变压器式力传感器的弹性元件是簿壁圆筒，在外力作用下，变形使差动变压器的铁芯介质微位移，变压器次极产生相应电信号。特点是工作温度范围较宽,为了减小横向力或偏心力的影响，传感器的高径比应较小。第一节力的测量扭矩测量原理扭矩为扭力与作用点到扭力作用方向的距离之乘积，单位是N·m。其测量的工作原理主要为：弹性轴在传递扭矩时所产生的物理参数的变化测量扭矩。物理参数可以是弹性轴的变形、应变和应力。第二节扭矩的测量电阻应变片式应变型光弹式磁弹式应力型机械式振弦式电容式磁电式光电式光学式变形型传递类扭矩测量传感器利用扭轴产生的扭转变形角及切应变角设计而成利用扭轴截面上的切应力与扭矩成正比的关系，以及磁性材料在机械应力作用下，其导磁性能发生相应变化的原理设计而成通过测量扭轴产生的与扭矩值对应的应变设计而成第二节扭矩的测量应变式扭矩测量M13R2R1—＋R3R4—＋MR1R3R2R4ABCABCR1R3R2R4Duo转轴受扭矩作用时，任取图示一主单元体，三个主应力：1=