人教版八年级下册数学期末考试试卷带答案

第1页人教版八年级下册数学期末考试试题一、单选题1．使等式xx成立的x的值是（）A．是正数B．是负数C．是0D．不能确定2．若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（）A．60B．30C．20D．323．下列说法中，错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直C．矩形的对角线相等D．正方形的对角线不一定互相平分4．某青年排球队12名队员的年龄情况如下表所示：这12名队员的平均年龄是（）A．18岁B．19岁C．20岁D．21岁5．函数21yx=+中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣1B．x＞﹣1C．x≠1D．x≠06．函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（）A．a≠2B．b=1C．a≠2且b=1D．a，b可取任意实数7．下列各式中，最简二次根式为（）A．54abB．5aC．6aD．227ab8．下面各组数是三角形三边长，其中为直角三角形的是（）A．8，12，15B．5，6，8C．8，15，17D．10，15，209．点A、B、C、D在同一平面内，从AB∥CD，AB=CD，AD∥BC这三条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）第2页A．1种B．2种C．3种D．以上都不对10．如图，O既是AB的中点，又是CD的中点，并且AB⊥CD．连接AC、BC、AD、BD，则AC,BC,AD,BD这四条线段的大小关系是（）A．全相等B．互不相等C．只有两条相等D．不能确定11．一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限12．有一组数据a=-10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31，若去掉c，下列叙述正确的是（）A．只对平均数有影响B．只对众数有影响C．只对中位数有影响D．对平均数、中位数都有影响13．（1）中共有1个小正方体，其中一个看的见，0个看不见；（2）中共有8个小正方体，其中7个看得见，一个看不见；（3）中共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第（5）个图中，看得见的小正方体有（）个．A．100B．84C．64D．6114．一天早上小华步行上学，他离开家后不远便发现数学书忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿，到家后发现弟弟把牛奶洒在了地上，就放下手中的东西，收拾好后才离开．为了不迟到，小华跑步到了学校，则小华离学校的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）第3页A．B．C．D．二、填空题15．求值：23________.16．一组数据1，3，5，7，9的方差为________．17．下列命题：①矩形的对角线互相平分且相等；②对角线相等的四边形是矩形；③菱形的每一条对角线平分一组对角；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．其中正确的命题为________（注：把你认为正确的命题序号都填上）18．已知一次函数y=x+2与一次函数y=mx+n的图象交于点P（a，-2），则关于x的方程x+2=mx+n的解是__________．三、解答题19．已知：在平行四边形ABCD中，AM=CN.求证：四边形MBND是平行四边形.20．已知x=2+1，y=2-1，求xyyx的值．第4页21．已知：如图，ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC.(1)求证：BE=DG；(2)若∠B=60o，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形?证明你的结论22．“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．成绩（米）…1.80～1.861.86～1.941.94～2.022.02～2.182.18～2.342.34～得分（分）…5678910某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩（单位：分）如下：1.962.382.562.042.342.172.602.261.872.32请完成下列问题：（1）求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；（2）求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；（3）如果将9分（含9分）以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．23．直线483yx与x轴y轴分别交于点A和点B，M是OB上一点，若将△ABM沿第5页AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，试求出直线AM的解析式.24．做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A，B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获毛利润分别为30元和40元，乙店铺获毛利润分别为27元和36元．某日王老板进货A款式服装35件，B款式服装25件．怎样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺毛利润不小于950元的前提下，王老板获取的总毛利润最大？最大的总毛利润是多少？参考答案1．C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0即可得出答案．第6页【详解】根据题意有00xx解得0x，故选：C．【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．2．B【解析】【详解】解：根据直角三角形的勾股定理可得：另一条直角边=2213512-=，则S=12×5÷2=30故选：B．3．D【解析】【分析】用平行四边形对角线互相平分，菱形对角线互相垂直平分，矩形对角线相等且互相平分，正方形对角线互相垂直平分且相等进行判断即可．【详解】解：A．平行四边形的对角线互相平分，本选项正确；B．菱形的对角线互相垂直，本选项正确；C．矩形的对角线相等，本选项正确；D．正方形的对角线一定互相平分，故该选项错误．故选D．【点睛】本题考查特殊平行四边形的性质，掌握平行四边形对角线互相平分，菱形对角线互相垂直平分，矩形对角线相等且互相平分，正方形对角线互相垂直平分且相等的性质进行判断是解题关键．第7页4．C【解析】【分析】根据平均数的公式121()nxxxxn求解即可．【详解】这12名队员的平均年龄是1811942032122222012x（岁），故选：C．【点睛】本题主要考查平均数，掌握平均数的求法是解题的关键．5．A【解析】【分析】根据有分式的意义的条件，分母不等于0，可以求出x的范围．【详解】解：根据题意得：x+1≠0，解得：x≠﹣1．故选：A．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．6．C【解析】解：根据正比例函数的定义得：2﹣a≠0，b﹣1=0，∴a≠2，b=1．故选C．点睛：本题主要考查对正比例函数的定义的理解和掌握，能根据正比例函数的意义得出2﹣a≠0和b﹣1=0是解答此题的关键．7．B【解析】【分析】第8页根据最简二次根式具备的条件：被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，逐一进行判断即可得出答案．【详解】A被开方数中含有能开得尽方的因数54，不是最简二次根式，故错误；B符合最简二次根式的条件，故正确；C被开方数中含有分母6，不是最简二次根式，故错误；D被开方数中含有能开得尽方的因式227a，不是最简二次根式，故错误；故选：B．【点睛】本题主要考查最简二次根式，掌握最简二次根式具备的条件是解题的关键．8．C【解析】试题分析：A．82+122≠152，故不是直角三角形，错误；B．52+62≠82，故不是直角三角形，错误；C．82+152=172，故是直角三角形，正确；D．102+152≠202，故不是直角三角形，错误．故选C．考点：勾股定理的逆定理．9．B【解析】【分析】分别从3个条件中选取2个，共3种情况：若选AB∥CD，AB=CD，若选AB∥CD，AD∥BC，若选AB=CD，AD∥BC，逐一利用平行四边形的判定方法验证即可．【详解】若选AB∥CD，AB=CD，∵AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；若选AB∥CD，AD∥BC，∵AB∥CD，AD∥BC，第9页∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）；若选AB=CD，AD∥BC，不能说明四边形ABCD是平行四边形；故选：B．【点睛】本题主要考查平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．10．A【解析】【分析】根据已知条件可判断出ACBD是菱形，则AC,BC,AD,BD这四条线段的大小关系即可判断．【详解】∵O既是AB的中点，又是CD的中点，∴,AOOBCOOD，∴ACBD是平行四边形．∵AB⊥CD，∴平行四边形ACBD是菱形，∴ACBCBDAD．故选：A．【点睛】本题主要考查菱形的判定及性质，掌握菱形的判定及性质是解题的关键．11．D【解析】∵k＋b=－5，kb=6，∴kb是一元二次方程2x5x60的两个根．解得，x2或x3．∴k＜0，b＜0．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．∴直线y=kx+b经过二、三、四象限．故选D．第10页12．C【解析】【分析】分别计算出去掉c前后的平均数，中位数和众数，进行比较即可得出答案．【详解】去掉c之前：平均数为：10011171731116，中位数是1117142，众数是17；去掉c之后：平均数为：100171731115，中位数是17，众数是17；通过对比发现，去掉c，只对中位数有影响，故选：C．【点睛】本题主要考查平均数，中位数和众数，掌握平均数，中位数和众数的求法是解题的关键．13．D【解析】【分析】根据前3个能看到的小正方体的数量找到规律，利用规律即可解题．【详解】（1）中共有1个小正方体，其中一个看的见，0个看不见，即33101；（2）中共有8个小正方体，其中7个看得见，一个看不见，即33217；（3）中共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见，即333219；……第（5）个图中，看得见的小正方体有即33541256461个；故选：D．【点睛】第11页本题主为图形规律类试题，找到规律是解题的关键．14．B【解析】【分析】根据题意可得小华步行上学时小华离学校的距离减小，而后离开家后不远便发现数学书忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿时小华离学校的距离增大，到家后发现弟弟把牛奶洒在了地上，就放下手中的东西，收拾好后才离开距离不变，小华跑步到了学校时小华离学校的距离减小直至为0．【详解】解：根据题意可得小华步行上学时小华离学校的距离减小，而后离开家后不远便发现数学书忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿时小华离学校的距离增大，到家后发现弟弟把牛奶洒在了地上，就放下手中的东西，收拾好后才离开距离不变，小华跑步到了学校时小华离学校的距离减小直至为0．故选：B．【点睛】本题考查函数的图象，关键是根据题意得出距离先减小再增大，然后不变后减小为0进行判断．15．3；【解析】【分析】根据二次根式的性质，求出算术平方根即可．【详解】解：原式3．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．16．8【解析】【分析】第12页根据方差公式S2=222121()()()nxxxxxxn计算即可得出答案.【详解】解：∵数据为1，3，5，7，9，∴平均数为：135795=5，∴方差为：15[（1-5）2+