山东省临沂市河东区七年级数学2020-2021学年下学期期末测试

2020-2021学年度下学期期末学业水平质量调研试题七年级数学(时间:90分钟总分:120分)一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各数中，是无理数的是（）A.3.1415B.√4C.227D.√62.如图，直线a、b相交于点O，若∠1=30°，则∠2等于（）A.60°B.30°C.140°D.150°3.在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为（）A.(2，15)B.(2，5)C.(5，9)D.(9，5)4.如图，∠1和∠2是同位角的是()5.如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=85°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是()A.15°B.25°C.35°D.50°6.已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为()A.(-5，6)B.(-6，5)C.(5，-6)D.(6，-5)7.已知√𝑎−2020+|𝑏+2021|=0，则√(𝑎+𝑏)²的值为()A.0B.2021C.-1D.18.给出以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等。其中假命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A.3000名学生是总体B.3000名学生的体重是总体C.每个学生是个体D.200名学生是所抽取的一个样本10.不等式3(1一x)2－4x的解在数轴上表示正确的是()11.P（𝑎−3,𝑎−1）在第二象限，则𝑎的取值范围是（）A.𝑎3B.𝑎1C.1𝑎3D.𝑎112.一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么甲地到乙地需要54min，从乙地到甲地需要42min，甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数𝑥，𝑦，已经列出一个方程𝑥3+𝑦4=5460，则另一个方程正确的是（）A.𝑥4+𝑦3=4260B.𝑥5+𝑦4=4260C.𝑥4+𝑦5=4260D.𝑥3+𝑦4=426013.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形，如图1所示；小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图2所示的正方形，中间还留下了一个洞，这个洞恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（）A.120mm2B.135mm2C.108mm2D.96mm214.已知关于𝑥，𝑦的方程组{𝑥+𝑦=2+𝑎𝑥−𝑦=3𝑎−6，给出下列结论：①当𝑥，𝑦互为相反数时，2a；②当𝑎=−5时解得𝑥为𝑦的2倍；③不论𝑎取什么实数，𝑥+2𝑦的值始终不变；④使𝑥，𝑦为自然数的𝑎的值共有4个.上述结论正确的有（）A.①③B.②④C.①②③D.①③④第Ⅱ卷（非选择题共78分）二、填空题（本大题共6小题，共18分）15.若𝑥𝑦，且(𝑚−2)𝑥(𝑚−2)𝑦，则𝑚的取值范围是.16.已知{𝑥=1𝑦=12是方程𝑎𝑥+4𝑦=2的一个解，那么𝑎=.17.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD=2：3，则∠AOD=.（第17题图）（第18题图）18.如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是.19.关于𝑥的方程组{3𝑥+2𝑦=2𝑚+12𝑥+3𝑦=𝑚−1的解满足𝑥𝑦，则𝑚的取值范围是.20.我们规定一种新运算，对于实数𝑎，b，c，d，有|𝑎𝑏𝑐𝑑|=𝑎𝑑−𝑏𝑐.若正整数𝑥满足|𝑥+22𝑥−12−3|≥−18，则满足条件的𝑥的值为.三、解答题（本大题共6小题，共60分）21.（每题6分，共12分）（1）解方程组{𝑥−𝑦=42𝑥+𝑦=−1（2）解不等式组{1+𝑥02𝑥−60，求出其正整数解22.（每空1分，共7分）如图，已知∠AED=∠C，∠DEF=∠B，求证：∠1=∠2.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由（把答案按照题号顺序写到答题卡上）。证明：∵∠AED=∠C（已知）∴①//②（③）∴∠B+∠BDE=180°（④）∵∠DEF=∠B（已知）∴∠DEF+∠BDE=180°（⑤）∴AB//EF（⑥）∴∠1=∠2（⑦）23.（8分）某校为响应国家“立德树人”的号召，鼓励学生用行动感恩父母，积极参与家务劳动，并根据学生做家务的时间来评价他们的表现．学校随机抽查了部分学生在某一周中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5≤x1；B.1≤x1.5；C.1.5≤x2；D.2≤x2.5；E.2.5≤x3.制成两幅不完整的统计图:请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）学校抽查的学生人数是人，扇形图中的m=%，补全直方图；（2）扇形统计图中A对应的圆心角的度数是度；（3）该校有800名学生，请估计这所学校学生做家务时间少于2小时的人数.24.（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-1，2），B（3，4）（1）画出△ABO向上平移2个单位，再向左平移4个单位长度后所得的△A'B'O'；（2）写出A，B，O的对应点A'，B'，O’的坐标；（3）求两次平移过程中OB共扫过的面积.25.（12分）某中学为了庆祝“建党一百周年”，计划举行阳光体育运动比赛，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材。已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元.（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案.26.（12分）在综合与实践课上，老师计同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动.°图（1）图（2）图（3）（1）如图（1），若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC间的数量关系；（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上.若∠AEG=α，∠CFG=β，则∠AEG与∠CFG的数量关系是什么？用含α，β的式子表示.