2016经典试题七年级数学(北师大)4.FIT)

一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.下列各式计算结果正确的是（）A.a+a=a2B.（3a）2=6a2C.（a+1）2=a2+1D.a·a=a22.下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列图中∠1和∠2是同位角的是（）①②③④⑤A.①②③B.②③④C.③④⑤D.①②⑤4.下列说法正确的是（）A.如果一件事不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1B.概率很大的事情必然发生C.若一件事情肯定发生，则其发生的概率P≥1D.不太可能发生的事情，发生的概率不为05.下列关于作图的语句中正确的是（）A.画直线AB＝10厘米B.画射线OB＝10厘米C.已知A、B、C三点，过这三点画一条直线D.过直线AB外一点画一条直线与AB平行6.如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、点F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40毅，则∠EGF的度数是（）A.60毅B.70毅C.80毅D.90毅7.如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB、CD），这样做的数学道理是（）A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短8.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A.（x+a）（x-a）B.（a+b）（-a-b）C.（-x-b）（x-b）D.（b+m）（m-b）9.某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）A.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B.步行的速度是6千米/时C.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D.骑车的同学和步行的同学同时达到目的地10.如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：①AB＝DE；②BC＝EF；③AC＝DF；④∠A＝∠D；⑤∠B＝∠E；⑥∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）A.①②⑤B.①②③C.②③④D.①④⑥七数（北师大）（四）第1页（共6页）七数（北师大）（四）第2页（共6页）第二学期文化素质检测题（卷）七年级数学（北师大版）（本试题满分120分,考试时间90分钟）题号总分得分一二三题号12345答案678109得分评卷人1212121212ABCDEFGly（千米）60l2l1x（分）30505460ABCDEFABCD二、耐心填一填（每小题3分，共30分）11.（-0.75）-2014×（34）2015=____________。12.（-2m+3）（____________）=4m2-9；（-2ab+3）2=__________________。13.某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到某汽车车牌的部分号码如图所示：，则该汽车车牌的部分号码实际上为______________。14.10张卡片分别写有0至9十个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出一张，则P（摸到数字3）=__________，P（摸到偶数）=__________。15.如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交与点E，若∠1=43毅，则∠2=_____。（第15小题图）（第17小题图）16.有一个多项式为a8－a7b垣a6b2－a5b3＋…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是__________。17.如图，∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件：_______________，使△ABC≌△DCB。18.小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上、下坡的速度保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是___________分钟。（第18小题图）（第20小题图）19.等腰三角形的一个内角为50毅，则其它两个内角分别为____________________。20.把一张长方形纸条按如图所示方式折叠后，若得到∠AOB忆=70毅，则∠B忆OG=______。三、解答题（60分）21.计算。（12分）（1）101×99（2）1122-113×111（3）（x+1）2-（x-1）（x+2）（4）（-x-y）（x-y）+（x+y）222.（5分）先化简再求值：（a-2）2+（2a-1）（a+4），其中a=-2。23.（5分）在河岸l的同侧有A、B两村，在河边修一水泵站P，使所用的水管最短，另修一码头Q，使Q与A、B两村的距离相等，试画出P、Q所在的位置。24.（6分）如图所示：△ABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求△AEC的周长。七数（北师大）（四）第3页（共6页冤七数（北师大）（四）第4页（共6页）得分评卷人ABCD得分评卷人ABCDGOB′C′lABABCDEl1l212ABCEOy（路程/百米）x（时间/分钟）96361830O七数（北师大）（四）第5页（共6页）七数（北师大）（四）第6页（共6页）25.（6分）一个飞机零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90毅，∠B和∠D应分别是20毅和30毅，康师傅量得∠BCD＝143毅就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?26.（6分）如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，且AB=CD，求证：AC=CE。27.（8分）如图所示，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE。（1）∠AEB的度数为_____________；（2）线段AD与BE之间的数量关系是_____________；（3）对（2）的结论加以证明。28.（12分）一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用。他先按市场价售出一些后，又降价出售。售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？ABCDABCDEy（元）x（千克）45033050080ABCDE第二学期七数（北师大版）参考答案（四）一、1—5DCDDD6—10BABDC二、11、3412、-2m-34a2b2-12ab+913、E639514、1101215、133毅16、-ab717、AB=DC或∠A=∠D（不唯一）18、37.219、50毅、80毅或65毅、65毅20、55毅三、21、（1）9999（2）1（3）x+3（4）2y2+2xy22、原式化简=3a2+3a，当a=-2时，原式=623、略24、14cm25、解：理由：连接BD依题意得：∠CDB+∠CBD=180毅-90毅-20毅-30毅=40毅在△DCB中，∠CDB+∠CBD+∠DCB=40毅+143毅=183毅≠180毅这与三角形的内角和不符，所以不合格。26、证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD∴∠ABC=∠EDC=90毅由题意知：∠A+∠ACB=90毅∠ACB+∠ECD=90毅∴∠A=∠ECD在△ABC和△CDE中，∠A=∠ECDAB=CD∠ABC=∠EDC扇墒设设设设缮设设设设∴△ABC≌△CDE（ASA）∴AC=CE27、（1）60毅（2）AD=BE（3）证明：∵△ABC和△DCE都是等边三角形∵AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60毅∴∠ACD=60毅-∠DCB，∠BCE=60毅-∠DCB∴∠BCE=∠ACD在△ACD和△BCE中，AC=BC∠BCE=∠ACDCD=CE扇墒设设设设缮设设设设∴△ACD≌△BCE（SAS）∴AD=EB28、（1）50元（2）（330-50）÷80=3.5元（3）（450-330）÷（3.5-0.5）=40（千克）40+80=120（千克）（4）450-50-120×1.8=450-50-216=184（元）