2020年中考数学全真模拟试卷(江苏南京专用)(三)(考试版)

1/92020年中考考前(江苏南京卷)全真模拟卷(3)数学(考试时间:120分钟试卷满分:120分)注意事项:1．答卷前,考生务必将自己的姓名.考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一.选择题(本大题有6个小题,共2分,满分12分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币,专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家重症治疗区建设,其中数据2亿用科学记数法表示为()A．2×107B．2×108C．20×107D．0.2×1082.下列运算结果为a6的是()A．a3•a2B．a9－a3C．(a2)3D．a18÷a33.有一个数值转换器,流程如下:当输入x的值为64时,输出y的值是()A.2B.22C.2D.324.若|a－2|＝2－a,则数a在数轴上的对应点在()A．表示数2的点的左侧B．表示数2的点的右侧C．表示数2的点或表示数2的点的左侧D．表示数2的点或表示数2的点的右侧2/95.实数a满足3＜a＜22,则a的值不可能是()A．3B．5C．2.8D．26.如图,将△ABC绕点C(－1,0)旋转180°得到△A′B′C,设点A的坐标为(a,b),则点A′的坐标为()A．(－a,－b)B．(－a－2,－b)C．(－a－1,－b＋1)D．(－a,－b－2)二.填空题(本大题有10个小题,每小题2分,共20分)7.如果x与y互为相反数,则x＋y＝______.8.计算13622的结果是__________.9.分解因式(a－b)(a－9b)＋4ab的结果是__________．10.已知x＝1是一元二次方程(m－1)x2＋x－m2＝0的一个根,则m的值是__________．11.如图,下列推理及所证明中的理由都正确的是________.①若AB∥DG,则∠BAC＝∠DCA,理由是内错角相等,两直线平行②若AB∥DG,则∠3＝∠4,理由是两直线平行,内错角相等③若AE∥CF,则∠E＝∠F,理由是内错角相等,两直线平行④若AE∥CF,则∠3＝∠4,理由是两直线平行,内错角相等12.如图,将一根长12厘米的筷子置于底面半径为3厘米,高为8厘米的圆柱形杯子中,则筷子露在杯子外面的长度至少为________厘米．3/913.某校男子足球队的年龄分布如图所示,则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数是______,中位数是______．14.如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠A＝100°,则∠BOC为__________．15.边长为1的正方形ABCD,在BC边上取一动点E,连接AE,作EF⊥AE,交CD边于点F,若CF的长为316,则CE的长为__________．16.如图,在△ABC中,∠A＝45°,∠B＝60°,AB＝4,P是BC边上的动点(不与B,C重合),点P关于直线AB,AC的对称点分别为M,N,则线段MN长的取值范围是__________．4/9三.解答题(本大题有11个小题,共88分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)17.(7分)已知(x＋3)(x2＋ax＋b)的积中不含有x的二次项和一次项,求a,b的值．18.(7分)解下列方程:23425525xxx19.(7分)如图,在▱ABCD中,E.F分别为边AD.BC的中点,对角线AC分别交BE,DF于点G.H．求证:(1)四边形BEDF为平行四边形;(2)AG＝CH．5/920.(8分)有一家糖果加工厂,它们要对一款奶糖进行包装,要求每袋净含量为100g．现使用甲.乙两种包装机同时包装100g的糖果,从中各抽出袋,测得实际质量(g)如下:甲:101,102,99,100,98,103,100,98,100,99乙:100,101,100,98,101,97,100,98,103,102(1)分别计算两组数据的平均数.众数.中位数;(2)要想包装机包装奶糖质量比较稳定,你认为选择哪种包装机比较适合?简述理由．21.(8分)一个不透明的布袋里装有2个白球和2个红球,它们除颜色外其余都相同．(1)从中任意摸出1个球,则摸到红球的概率是________;(2)先从布袋中摸出1个球后不放回,再摸出1个球,请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球是同色的概率．6/922.(7分)如图,有一座圆弧形拱桥,它的跨度AB为60m,拱高PM为18m,当洪水泛滥到跨度只有30m时,就要采取紧急措施,某次洪水中,拱顶离水面只有4m,即PN＝4m时,试通过计算说明是否需要采取紧急措施．23.(8分)一次函数y1＝kx＋3与正比例函数y2＝－2x交于点A(－1,2)．(1)确定一次函数表达式;(2)当x取何值时,y1＜0?(3)当x取何值时,y1＞y2?7/924.(8分)如图,某数学社团成员想利用所学的知识测量广告牌的高度(即图中线段MN的长),在地面A处测得点M的仰角为60°.点N的仰角为45°,在B处测得点M的仰角为30°,AB＝5m,MN⊥AB于点P,且B.A.P三点在同一直线上．求广告牌MN的长(结果保留根号)．25.(8分)如图,某小区规划在一个长16m,宽9m的矩形场地ABCD上,修建同样宽的小路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若草坪部分总面积为112m2,求小路的宽．8/926.(9分)如图,△ABC中AB＝AC,BC＝6,点D位BC中点,连接AD,AD＝4,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E．(1)试判断四边形ADCE的形状并说明理由．(2)将四边形ADCE沿CB以每秒1个单位长度的速度向左平移,设移动时间为t(0≤t≤6)秒,平移后的四边形A′D′C′E′与△ABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函数表达式,并写出相应的t的取值范围．27.(11分)已知:在平面直角坐标系xOy中,点A(x1,y1).B(x2,y2)是某函数图象上任意两点(x1＜x2),将函数图象中x＜x1的部分沿直y＝y1作轴对称,x＞x2的部分沿直线y＝y2作轴对称,与原函数图象中x1≤x≤x2的部分组成了一个新函数的图象,称这个新函数为原函数关于点A.B的“双对称函数”．例如:如图①,点A(－2,－1).B(1,2)是一次函数y＝x＋1图象上的两个点,则函数y＝x＋1关于点A.B的“双对称函数”的图象如图②所示．(1)点A(t,y1).B(t＋3,y2)是函数y＝3x图象上的两点,y＝3x关于点A.B的“双对称函数”的图象记作G,若G是中心对称图形,直接写出t的值．9/9(2)点P(12,y1),Q(12＋t,y2)是二次函数y＝(x－t)2＋2t图象上的两点,该二次函数关于点P.Q的“双对称函数”记作f．①求P.Q两点的坐标(用含t的代数式表示)．②当t＝－2时,求出函数f的解析式;③若－1≤x≤1时,函数f的最小值为ymin,求－2≤ymin≤－1时,t的取值范围．