九年级上4.1《一元二次方程》》课件(青岛版九年级上)

4.1一元二次方程•教学目标：•1、经历探索一元二次方程概念，理解一元二次方程中的二次项、一次项、常数项。•2、了解一元二次方程的一般形式，会将一元二次方程化为一般形式。•3、培养学生主动参与、合作的意识，提高学习数学的自信心。场景一:为庆祝南京青奥会，某高校要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？2014年青奥会于北京时间8月16日20时在中国南京开幕.28121xx场景二：•江宁区体育中心位于南京市东南部，距青奥村22.7千米,运动员甲坐公交车，乙骑自行车，他们分别从体育中心和青奥村出发，相向而行。乙先走10分钟，已知公交车的速度是40千米/时，自行车的速度是20千米/时，求相遇时甲的用时.7.22606120x沿途有一座2m高的人体雕像，根据有关实例表明：当雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比时，可增加雕像的和谐与美感，问：雕像的下部应设计为多高？ACB2mx2-x场景三:=2ACBCBC2=2BCAC设雕像下部高xm，x2=2(2－x)即于是得方程场景四：•某公园在2014年南京奥运花坛的设计中，有一个造型需要摆放1800盆鲜花，为青奥会作奉献的精神促使公园园林队的工人们以原计划1.2倍的速度，提前一小时完成了任务，工人们实际每小时摆放多少盆鲜花？12.118001800xx吉祥物：砳砳•场景五：•某人在南京奥体中心场馆外拍了一幅长80cm，宽50cm的砳砳图片，她想在图片四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，列出x满足的方程.5400)250)(280(xx方程①③⑤有什么特点？像这样等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.⑤（25－2x）（15－2x）=300①(1)这些方程的两边都是整式，(2)方程中只含有一个未知数，(3)并且未知数的最高次数是2.探究新知③x2=2(2－x)28121xx这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式200.axbxca例1：判断下列方程是否为一元二次方程？212(4)0xx(1)x2+x=36(2)x3+x2=36(3)x+3y=36(5)x+1=063)6(2x22)32(14)7(xx062))(8(2xx例2：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项。方程一般形式二次项系数一次项系数常数项)2(5)1(3xxx0)5(xx0212x22)3(2)12(xx010832xx052xx0122x0171622xx3-8-1015020-1216-17一元二次方程二次项系数一次项系数常数项42x2+x+4=021-4y2+2y=0-4203x2-x-1=03-1-1抢答：4x2-5=040-5m-31-m-m3x(x-1)=5(x+2)(m-3)x2-(m-1)x-m=0(m≠3)3-8-10将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项：xx4151281422x比一比25243xx　381234xxx　例题讲解例３.方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程；变式一：关于x的方程(m2-9)x2+(m-3)x+5m-1=0，(1)当m取何值时是一元二次方程？(2)当m取何值时是一元一次方程？开动脑筋m≠±3m=-3变式二•关于x的方程•是关于x的一元二次方程，求m的值.015)3()3(72mxmxmm一元一次方程与一元二次方程有什么联系与区别？一元一次方程与一元二次方程有什么联系与区别？一元一次方程一元二次方程一般式相同点不同点ax+b=0(a≠0）ax2+bx+c=0(a≠0）整式方程，只含有一个未知数未知数最高次数是1未知数最高次数是2?练一练：1.方程（mx－1)x2＋mx＋1=0为关于x的一元二次方程则m的值为＿＿＿A任何实数Bm≠0Cm≠1Dm≠0且m≠12.关于x的方程中一定是一元二次方程的是Aax2＋bx＋c＝0Bmx2＋x－m2＝0C(m＋1)x2＝(m＋1)2D（m2＋1)x2－m2＝03.方程中，当m为何值时，此方程为一元二次方程？当m为何值时，此方程为一元一次方程？05)3()2(22xmxmm1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B.k2x+bk+6+0C.3x2+2x+1=0D.(m2-3)x2+3x-2=02.下面方程中是一元二次方程（）（1）x2-9=0（2）y2-4y=0(3)x-x2=0(4)4s(s-1)=4s2+2(5)3x+x2-1=0(6)3x3-4x2+1=0A.2B.3C.4D.5??3.将方程化成一般形式，它的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A.5，3，5B.5，—3，—5C.7，，D.8，6，14.关于x的方程（a-1）x2-3ax+5=0是一元二次方程，这时的取值范围是___________5.方程（3x-1）（2x+4）=1化为一般形式是其中二次项系数为_________，一次项系数为______，常数项为_______.1.一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。20axbxc20axbxc新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！中考语录中考是人生的第一个十字路口，车辆很多，但要勇敢地穿过去。新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！同学们,再见!