1.2.2函数的表示法(一)

解析法列表法图象法讲授新课函数的表示法：把两个变量的关系,用一个等式表示,这个等式就叫做函数的解析式.)0(,2,,60:222acbxaxyrlSrAtS如优点:函数关系清楚,便于研究函数性质.1.解析法：函数的表示法2.列表法：优点:易知自变量与函数的对应性.列出表格来表示两个变量的关系.如：平方表，平方根表，汽车、火车站的里程价目表、银行里的“利率表”等等．优点：直观形象．yOx3.图象法：如：一次函数的图象是一条直线；如函数y＝kx＋b(k＜0、b＞0)用函数图象来表示两个变量之间的关系.想一想1)所有的函数都能用解析法表示吗？2)所有的函数都能用列表法表示吗？3)所有的函数都能用图像法表示吗？函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等．例1．某种笔记本每个5元，买x(x∈{1,2,3,4})个笔记本的钱数记为y(元)，试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象．例2．画出函数y＝|x|的图象．例3．画出函数y＝|x－1|＋|x＋2|的图象．行进的站数123456789票价0.50.50.51111.51.51.5例4．某路公共汽车，行进的站数与票价关系如下表：此函数关系除了用列表法表示之外，能否用其他方法表示？可以用图象法表示:1234567891.51.00.5Oxy解：}.9,8,7{,5.1},6,5,4{,1},3,2,1{,5.0xxxy也可以用解析式法表示为:解：分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数.函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数.分段函数的定义例5．A、B两地相距150km，某汽车以每小时50km的速度从A地到B地,在B地停留2小时后，又以每小时60km的速度返回A地.(1)写出该车离开A地的距离s(km)关于时间t(h)的函数关系；(2)并画出图象.ABCDP例6．如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动，设P点移动的路程为S，△ABP的面积为y，求△ABP的面积y与P点移动的路程S间的函数关系式.1．分段函数的定义及表示法；2．分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数．分段函数小结1.函数的三种表示方法及各自的优点列表法、图象法、解析法；2.三种函数表示方法的相互转换；4.分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数．3.分段函数的定义及表示法；课堂小结2.作业：第24页第7、8、9题；1.阅读教材；3.预习下节内容．思考题：你能作出函数的函数图象吗？322xxy课后作业