2020年中考数学全真模拟试卷(河北) (一)(考试版)

2020年中考数学全真模拟试卷(河北)(一)数学(考试时间:90分钟试卷满分:120分)注意事项:1．答卷前,考生务必将自己的姓名.考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.4．测试范围:初中全部内容.一.选择题(本大题有16个小题,共42分,1-10小题各3分,11-16小题各2分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．中国是世界上最早使用负数概念的国家.数学家刘徽在《九章算术》注文中指出“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数．若水位升高3m时记作＋3m,则－5m表示水位().A．下降5mB．升高3mC．升高5mD．下降3m2．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是()A．B．C．D．3．目前,世界上能制造出的小晶体管的长度只有0.00000004m将0.00000004用科学记数法表示为()A．3410B．80.410C．8410D．84104．小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次,但不少于50次,用不等式表示为()A．50x80;B．50≤x≤80;C．50≤x80;D．50x≤80;5．如图,纸上画有一个数轴,对折纸面,使数轴上表示﹣3的点与表示4的点重合,那么同时重合的还有()A．表示﹣1的点与表示3的点B．表示﹣2的点与表示2的点C．表示﹣32的点与表示23的点D．表示﹣52的点与表示72的点6．如图,点M.N分别是正五边形ABCDE的两边AB.BC上的点．且AM=BN,点O是正五边形的中心,则∠MON的度数是()A．45度B．60度C．72度D．90度7．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,若小正方体的棱长为a,关于它的视图和表面积,下列说法正确的是()A．它的主视图面积最大,最大面积为4a2B．它的左视图面积最大,最大面积为4a2C．它的俯视图面积最大,最大面积为5a2D．它的表面积为22a28．已知:直线AB和AB外一点C(图3-45)．作法:(1)任意取一点K,使K和C在AB的两旁．(2)以C为圆心,CK长为半径作弧,交AB于点D和E．(3)分别以D和E为圆心,大于12DE的长为半径作弧,两弧交于点F．(4)作直线CF．直线CF就是所求的垂线．这个作图是()A．平分已知角B．作一个角等于已知角C．过直线上一点作此直线的垂线D．过直线外一点作此直线的垂线9．若关于x的一元二次方程212302xxm有两个相等的实数根,则m的值是()A．8B．4C．2D．210．体育老师统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩,并列出了如下表所示的频数分布表,由表中的信息,则下列四个选项中不正确的是一项是()次数x(次)60≤x8080≤x100100≤x120120≤x140140≤x160160≤x180频数41319752A．组距为20,组数为6B．成绩在160～180范围内的频数最小C．组距为6,组数为20D．成绩在100～120范围内的频数最大11．如图,同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的,其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心()A．逆时针旋转120°得到B．逆时针旋转60°得到C．顺时针旋转120°得到D．顺时针旋转60°得到12．解分式方程2𝑥𝑥−2=1−12−𝑥,去分母后得到的方程正确的是()A．-2𝑥=1−(2−𝑥)B．−2𝑥=(2−𝑥)+1C．2𝑥=(2−𝑥)−1D．2𝑥=(𝑥−2)+113．如图所示是某游乐场“激流勇进”项目的示意图,游船从D点水平运动到A处后,沿着坡度为3:1i的斜坡AB到达游乐场项目的最高点B,然后沿着俯角为030,长度为42m的斜坡BC运动,最后沿斜坡CD俯冲到达点D,完成一次“激流勇进”．如果037CDAAD，的长为52213m,则斜坡CD的长约为()．(参考数据:000sin370.6cos370.8tan370.75，，)A．36mB．45mC．48mD．55m14．关于函数y=6x有如下结论:①函数图象一定经过点(-2,-3);②函数图象在第一.三象限;③函数值y随x的增大而减小;④当x≤-6时,函数y的取值范围为-1≤y＜0,这其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个15．如图,点O为等边三角形ABC的外心,四边形OCDE为正方形,其中E点在△ABC的外部,下列三角形中,外心不是点O的是()A．△CBEB．△ACDC．△ABED．△ACE16．如图1,将正方形ABCD按图1所示置于平面直角坐标系中,AD边与x轴重合,顶点B,C位于x轴上方,将直线l:y＝x﹣3沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度平移,在平移的过程中,该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m,平移的时间为t秒,m与t的函数图象如图2所示,则a,b的值分别是()A．6,62B．6,42C．7,72D．7,52二.填空题(本大题有3个小题,共11分,17小题3分:18～19小题各有2个空,每空2分,把答案写在题中横线上)17．计算:a•a2•a3=______．18．任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的对称中心的坐标为1212,22xxyy,如图．(1)在平面直角坐标系中,若点P1(0,-1),P2(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为________;(2)另取两点(1,2)B,(10)C，．有一电子青蛙从点P1处开始依次作关于点A,B,C的循环对称跳动,即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处,第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,…,则点2019P的坐标为________．19．如图,在ABCD中,点E是BC边上的动点,已知4AB,6BC,60B,现将ABE沿AE折叠,点'B是点B的对应点,设CE长为x.(1)如图1,当点'B恰好落在AD边上时,x______;(2)如图2,若点'B落在ADE内(包括边界),则x的取值范围是______.三.解答题(本大题有7个小题,共67分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)20．我们已经学过有理数的加减乘除以及乘方运算,下面再给出有理数的一种新运算—“*运算”,定义是*()ababab．根据定义,解决下面的问题:(1)计算:3*4;(2)我们知道,加法具有交换律,请猜想“*运算”是否具有交换律,并说明你的猜想是否正确;(3)类比数的运算,整式也有“*运算”．若34(2)12x的值为2,求x．21．发现任意三个连续的整数中,最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数;验证:(1)22(1)(3)的结果是4的几倍?(2)设三个连续的整数中间的一个为n,计算最大数与最小数这两个数的平方差,并说明它是4的倍数;延伸:说明任意三个连续的奇数中,最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.22．某部门为了解工人的生产能力情况,进行了抽样调查．该部门随机抽取了20名工人某天每人加工零件的个数,数据如下:整理上面数据,得到条形统计图;样本数据的平均数.众数.中位数如表所示:统计量平均数众数中位数数值19.2mn根据以上信息,解答下列问题:(1)上表中m.n的值分别为,;(2)为调动积极性,该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准,凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让60%左右的工人能获奖,应根据来确定奖励标准比较合适(填“平均数”.“众数”或“中位数”);(3)该部门规定:每天加工零件的个数达到或超过21个的工人为生产能手若该部门有300名工人,试估计该部门生产能手的人数;(4)现决定从小王.小张.小李.小刘中选两人参加业务能手比赛,直接写出恰好选中小张.小李两人的概率．23．为了提高服务质量,某宾馆决定对甲.乙两种套房进行星级提升,已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元,如果提升相同数量的套房,甲种套房费用为625万元,乙种套房费用为700万元．(1)甲.乙两种套房每套提升费用各多少万元?(2)如果需要甲.乙两种套房共80套,市政府筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于甲.乙种套房星级提升,市政府对两种套房的提升有几种方案?哪一种方案的提升费用最少?24．联想三角形内心的概念,我们可引入如下概念．定义:到三角形的两边距离相等的点,叫做此三角形的准内心．举例:如图1,若PD=PE,则点P为△ABC的准内心．应用:如图2,BF为等边三角形的角平分线,准内心P在BF上,且PF=12BP,求证:点P是△ABC的内心．探究:已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,准内心P在AC上,若PC=12AP,求∠A的度数．25．如图,已知点A.O在直线l上,且6AO,ODl于O点,且6OD,以OD为直径在OD的左侧作半圆E,ABAC于A,且60CAO.(1)若半圆E上有一点F,则AF的最大值为________;(2)向右沿直线l平移BAC得到'''BAC;①如图,若''AC截半圆E的GH的长为,求'AGO的度数;②当半圆E与'''BAC的边相切时,求平移距离.26．在平面直角坐标系中,抛物线2y=x-2x+c(c为常数)的对称轴如图所示,且抛物线过点C0,c.(1)当c=-3时,点11x,y在抛物线2y=x-2x+c上,求1y的最小值:(2)若抛物线与x轴有两个交点,自左向右分别为点A.B,且1OA=OB2,求抛物线的解析式:(3)当-1x0时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,直接写出c的取值范围．