1.4指数函数与对数函数

Gothedistance指数函数与对数函数一、指数函数【例1】（1）已知324log0.3log3.4log3.615,5,()5abc，则（）A.abcB.bacC.acbD.cab（2）设函数()yfx定义在实数集上，它的图象关于直线1x对称，且当1x时，()31xfx，则有（）A.132()()()323fffB.231()()()323fffC.213()()()332fffD.321()()()233fff（3）若1x满足225xx，2x满足22log(1)5xx，则12xx（）A.52B.3C.72D.4【变式】（1）已知125ln,log2,xyze，则（）A.xyzB.zxyC.zyxD.yzx（2）在同一平面直角坐标系中，函数()ygx的图象与xye的图象关于直线yx对称，而函数()yfx的图象与()ygx的图象关于y轴对称，若()1fm，则m（）A.eB.1eC.eD.1e（3）设1a，若仅有一个常数c使得对任意的[,2]xaa，都有2[,]yaa满足方程loglogaaxyc，这时a的取值集合为.（4）设函数1421411()log(),()log()44xxfxxfxx的零点分别为1x，2x，则（）A.1201xxB.1212xxC.121xxD.122xx二、对数函数Gothedistance已知函数2()log(0,1)2axfxaax.（Ⅰ）当3a时，球函数()fx在[1,1]x上的最大值和最小值；（Ⅱ）求函数()fx的定义域，并求函数2()()(24)4fxgxaxxa的值域（用a表示）.已知函数()log(0,1)afxxxbaa，当234ab时，函数()fx的零点0(,1),()xnnnN，则n.定义“正对数”：0,01lnln,1xxxx，现有四个命题：○1若0,0ab，则ln()lnbaba；○2若0,0ab，ln()lnlnabab；○3若0,0ab，ln()lnlnaabb；○4若0,0ab，ln()lnlnln2abab.其中真命题的有.已知函数()|lg|fxx，若0ab，且()()fafb，则2ab的取值范围是（）A.(22,)B.[22,)C.(3,)D.[3,)已知函数|lg|,010()16,102xxfxxx，若,,abc互不相等，且()()()fafbfc，则abc的取值范围是（）A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)若函数()log(3)1(0,1)afxxaa的图象恒过定点已知函数A，点A在直线10(0)mxnymn上，则11mn的最小值为.已知两条直线128:,:(0)21lymlymm，1l，2l与函数2|log|yx的图象从左往右Gothedistance分别相交于,AB和,CD两点.记线段,ACBD在x轴上的投影长度分别为,ab，当m变化时，ba的最小值为（）A.162B.82C.384D.344已知()fx是定义在R上的偶函数，在区间[0,)上为增函数，且1()03f，则不等式18(log)0fx的解集为（）A.1(,2)2B.(2,)C.1(0,)(2,)2D.1(,1)(2,)2习题1.给出三个等式()()()()();()()();()1()()fxfyfxyfxfyfxyfxfyfxyfxfy，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）A.()3xfxB.()sinfxxC.2()logfxxD.()tanfxx2.已知123log2,ln2,5abc，则（）A.abcB.bcaC.cabD.cba3.设,,abc均为正数，且11222112log,()log,()log22abcabc，则（）A.abcB.cbaC.cabD.bac4.函数0.5()2|log|1xfxx的零点个数为（）A.1B.2C.3D.45.如果直线50(0,0)axbyab和函数1()1(0,1)xfxmmm的图象恒过同一定点，且该定点始终落在圆22185(1)()24xayb，则2abab的取值范围是.