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成人高考考前模拟卷ADULTTHEUNIVERSITYENTRANCEEXAM教研组编专升本《高等数学(一)》考前模拟卷成人高考-专升本《高等数学(一)》考前模拟卷一、选择题(1-10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设函数f(x)=2lnx+ex,则f’(2)等于()A.eB.1C.1+e2D.ln22.方程x2+y2-Z2=0表示的二次曲面是()A.球面B.旋转抛物面C.圆柱面D.圆锥面3.设函数f(x)=(1+x)ex则函数f(x)A.有极小值B.有极大值C.既有极小值又有极大值D.无极值4.函数y=exarctanx在区间[-1,1]A.单调减少B.单调增加C.无最大值D.无最小值5.y=cosx,则y=()A.sinxB.cosxC.-cosxD.-sinx专升本《高等数学(一)》考前模拟卷6.曲线y=(x+xsinx)/(x2-1)-1的水平渐近线的方程是()A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-17.f(x-1)=x2-1,则f'(x)等于()A.2x+2B.x(x+1)C.x(x-1)D.2x-18.设函数f(x)满足f'(sin2x)=cos2x,且f(O)=0,f(x)=()A.cosx+1/2cos2xB.sinx-1/2sin2xC.sinx-1/2sin4xD.x-1/2x29.方程z=x2+y2表示的曲面是()A.椭球面B.旋转抛物面C.球面D.圆锥面10.微分方程y-7y'+12y=0的通解为()A.y=C1e3x+C2e-4xB.y=C1e-3x+C2e4xC.y=C1e3x+C2e4xD.y=C1e-3x+C2e-4x二、填空题(11-20小题,每小题4分,共40分)11.设y=(tanx)1/x,则y’=()12.设f(x,y)=sin(xy2),则df(x,y)=()专升本《高等数学(一)》考前模拟卷13.设函数z=x2ey则全微分dz=()14.若x=atcost,y=atsint,则dy/dx∣t=π/2=15.微分方程y+6y’+13y=0的通解为()16.10x2dx=()17.f(x)dx=arctan1/x+C,求f(x)的导数等于()18.sec25xdx=()19.设y=x2ex,则y(10)∣x=0=()20.方程cosxsinydx+sinxcosydy=0的通解为()三、解答题(21-28题,共70分.解答应写出推理、演算步骤)21.求函数f(x,y)=e2x(x+y2+2y)的极值。22.求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积。23.设sin(t·s)+ln(s-t)=t,求ds/dt∣t=0的值。24.求xdxx2sinsin32/0π25.函数y=y(x)由方程ey=sin(x+y)确定,求dy.专升本《高等数学(一)》考前模拟卷26.求x2exdx27.证明:ex1+x(x0)28.设f(x)=a-x0ey(2a-y)dy,求a0f(x)dx(提升,利用二重积分交换顺序去计算)专升本《高等数学(一)》考前模拟卷专升本《高等数学(一)》考前模拟卷答案及解析一、选择题1.【答案】C【解析】因为f(x)=2lnx+ex,于是f(x)=2/x+ex,所以f’(2)=1+e22.【答案】D【解析】因为方程可转化为z2=x2+y2,由方程可知它表示的是圆锥面3.【答案】A【解析】因f(x)=(1+x)ex,且处处可导,于是f’(x)=ex+(1+x)·ex=(x+2)ex,令4.【答案】B【解析】因y’=ex+1/1+x20处处成立,于5.【答案】C【解析】6.【答案】D【解析】所以y=-17.【答案】A【解析】因f(x-1)=x2-1,故f(x)=(x+1)2-1=x2+2x,则f’(x)=2x+28.【答案】D【解析】f'(sin2x)=cos2x,知f’(sin2x)=1-sin2x,令u=sin2x,故f’(u)=1-u9.【答案】B【解析】旋转抛物面的方程为z=x2+y210.【答案】C专升本《高等数学(一)》考前模拟卷【解析】因方程y-7y'+12y=0的特征方程为r2-7r+12=0,于是有特征根r1=,r2=4,故微分方程的通解为y=C1e3x+C2e4x二、填空题11.【答案】【解析】y=(tanx)1/x,则lny=(1/x)lntanx12.【答案】【解析】13.【答案】【解析】14.【答案】-2/π【解析】专升本《高等数学(一)》考前模拟卷15.【答案】【解析】微分方程y+6y’+13y=0的特征方程16.【答案】1/3【解析】17.【答案】【解析】由f(x)dx=arctan1/x+C两边对x求导,得18.【答案】1/5tan5x+C【解析】sec25xdx=1/5sec25xd(5x)=1/5tan5x+C19.【答案】90【解析】由莱布尼茨公式得20.【答案】sinx·siny=C【解析】由cosxsinydx+sinxcosydy=0,知专升本《高等数学(一)》考前模拟卷三、解答题21.【答案】【解析】令得y=-1,x=1/222.【答案】23.【答案】在sin(t·s)+ln(s-t)=t两边对t求导,视s为t的函数,有,专升本《高等数学(一)》考前模拟卷24.【答案】25.【答案】26.【答案】27.【答案】28.【答案】将f(x)代入有专升本《高等数学(一)》考前模拟卷成人高考考前模拟卷
本文标题:2021年成人高考专升本高等数学一考前模拟卷
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