移动通信中的无线信道指纹特征建模4

-1-参赛密码（由组委会填写）全全第第十十二二届届““中中关关村村青青联联杯杯””全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛学校北京跟踪与通信技术研究所参赛队号90110010队员姓名1.赵鹏2.袁亚博3.时中-2-参赛密码（由组委会填写）第第十十二二届届““中中关关村村青青联联杯杯””全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛题目移动通信中的无线信道“指纹”特征建模摘要：近年来，移动通信一直以惊人的速度迅猛发展，对人类生活及社会发展产生了巨大的影响。无线信道与周围的环境密切相关，不同环境下的无线信道具有一些差异化的特征。如何发现并提取这些特征并将其应用于优化无线网络，是当前的一个研究热点。为区分不同的无线信道，本文从无线信道小尺度衰落特性出发，研究了无线信道的时间色散和频率色散特性，提取了时间色散参数和频率色散参数，作为无线信道的指纹特征，分别表征信道的时域和频域特征。根据提取的“指纹”特征，本文对不同场景、不同区域进行识别与聚类，仿真结果表明本文提出的“指纹”特征与识别聚类算法性能较优，可以对不同场景的无线信道进行快速区分，对不同区域无线信道进行精确聚类与识别。-3-问题1：无线信道“指纹”特征提取与评价指标建立该部分首先分析了噪声和滤波器对测量信号的影响，在此基础上，研究了无线信道的包络统计特性、自相关函数、多径强度分布函数、频率间隔相关函数、多普勒功率谱、时间间隔相关函数等特性，提取了无线信道的时间色散参数和频率色散参数，并根据滤波器特性定义了新的参数：截断波动和最小频率强度，研究了这些参数在不同场景的区别，从而提炼出所需的“指纹”特征，构建“指纹”特征模型，进一步提出了加权平方评价指标。问题2：基于无线信道“指纹”模型与评价指标的场景识别算法研究该部分研究了两组测量数据的“指纹”特征，根据评价指标计算公式得到如下计算结果：场景1场景2场景3测量结果1392.616246.6286649.766测量结果23344.3642.20207118.56665从而得出结论：测量结果1属于场景1，测量结果2属于场景2。问题3：基于无线信道“指纹”特征的区域聚类算法研究该部分研究了无线信道的频率衰落特征、多普勒功率谱特征，基于给出的无线信道指纹特征模型，对问题一中的三种情况加以评述，并将问题2中的两种情况予以判断，进一步在第三文中，采用K-means聚类方法，在不同指纹参数的维度对采集样本进行聚类分析，针对不同指纹特征，分别设计了分类器结构。该聚类方法提取出7类聚类中心，将150m真实信道分为13段，并具体分析了各段的特征和物理含义。-4-问题4：基于无线信道“指纹”特征的区域高精度定位算法研究该部分针对无线信道“指纹”特征，对问题3的区域分别进行了粗划分与精划分，进一步细化了了“指纹”特征，最终对问题4的测量数据实现了高精度定位：测量结果1位于121.67m，误差为0.83m；测量结果2位于75m，误差为0.83m。关键词:无线信道；指纹提取；K均值聚类。-1-移动通信中的无线信道“指纹”特征建模1.问题重述1.1提出问题1896年，意大利电气工程师伽利尔摩马可尼用电磁波进行约两公里距离的无线电通讯实验获得成功，自此打开了现代无线电通信的大门。无线通信使用的灵活性极大地方便了用户。近年来无线通信，特别是移动通信，一直以惊人的速度迅猛发展，已成为带动全球经济发展的主要高科技产业之一，并对人类生活及社会发展产生了巨大的影响。在移动通信中，发送端和接收端之间通过电磁波来传输信号，我们可以想象两者之间有一些看不见的电磁通路，并把这些电磁通路称为无线信道。无线信道与周围的环境密切相关，不同环境下的无线信道具有一些差异化的特征。如何发现并提取这些特征并将其应用于优化无线网络，是当前的一个研究热点。类比人类指纹，我们将上述无线信道的差异化的特征称为无线信道“指纹”。无线信道“指纹”特征建模，就是在先验模型和测试数据的基础上，提取不同场景或不同区域内无线信道的差异化的特征，进而分析归纳出“指纹”的“数学模型”，并给出清晰准确的“数学描述”。与有线通信不同，无线通信信号以无线电波的形式来传播，其主要有三个特点：1、传播的开放性，2、接收环境的复杂性，3、通信用户的随机移动性[]。从发射机到接收机这一传播过程包含多种传播方式，从简单的视距传播的直达波（即自由空间波），到遇到各种复杂地形产生的地波（即表面波），更甚至是大气层反射产生的对流层反射波、电离层波等，因此其传播路径非常复杂。其次，因为无线信号在空气中传播，其具有极度的随机性。同时，通信用户随机的移动导致的发射机和接收机的相对运动速也会影响信号的传播，因此，无线电传播模型受多重因素的制约。在典型的无线信道中，电磁波的传输不是单一路径的，而是由许多因散射（包括反射和衍射）而形成的路径所构成的。由于电磁波沿各条路径的传播距离不同，因此相同发射信号经由各条路径到达接收端的时间各不相同，即多径的时延之间有差异。此外，各条路径对相同发射信号造成的影响各不相同，即多径的系数之间有差异。如图1左侧所示：图1-1电磁波传播多径效应示意图-2-工程上，考虑到多径系数及多径时延的影响，在保证精度的前提下，可以用“离散线性系统”为无线信道建模。需要注意的是，该模型中的信号及多径系数均为复数。理想信道测量可以理解为获取该系统的单位序列响应，即获取单位脉冲“δ[k]”经无线信道传输后被接收到的信号，如1右侧所示。上述理想信道测量的结果用公式表述如下:10,0,1,,1,maxLlllllhkhkkKK(1.1)0,1,0k0kk(1.2)其中，“k”为离散信号的样点标识，这里假设共有“K”个样点；“L”是当前时刻的路径总数；“hl”为当前时刻第l条路径上的信道系数，通常是复数；“τl”为当前时刻第l条路径的时延，且已折算成样点数，即延迟了“τl”个样点。显然，复信号“h[k]”给出了当前时刻的完整信道。需要强调的是，上述各个参数，包括“hl”、“τl”和“L”都会随着时间而变化，即各个参数具有时变性。相应地，“h[k]”的功率在信号波长[1]“λ”的量级上会出现时而加强时而减弱的快速变化，称之为多径衰落或小尺度衰落。同时，快速变化的功率，其平均值也会出现缓慢的变化，这主要是由于周围环境或气象条件的改变而引起的，称之为阴影衰落或大尺度衰落。两种衰落特征如图2所示：图1-2小尺度和大尺度衰落特征图上述理想信道测量的结果“h[k]”是无法直接获取的。因为在真实无线通信系统中，为了改善信号的传输质量，通常需要在系统的发射端和接收端，各增加一个滤波器。所有滤波器在真实信道测量中的影响，可以等效地用函数“g[k]”来表示。此时信道测量的结果为：10,0,1,,1MmrkhkmgmkK(1.3)-3-其中，“M”为滤波器的长度，即“g[k]”的样点数。考虑到信道的时变性以及实测中引入了噪声，不同时刻的真实信道测量结果及其对应的无线信道分别为：10,,,,0,1,,1,0,1,,1MmrknhkmngmuknkKnN(1.4)10,Llllhknhkn(1.5)其中，“n”表示测试的样本标识，对应测试时刻，这里假设共有“N”个样本；“hl[n]”表示“n”时刻第l条路径上的信道系数，通常是复数；“τl[n]”表示“n”时刻第l条路径延迟的样点数；“u[k,n]”表示“n”时刻第“k”个测试样本上引入的复高斯白噪声；“r[k,n]”表示“n”时刻单位脉冲依次经发送滤波器、信道和接收滤波器后的实际接收信号，是k,n的二元函数。显然，我们可以从“r[k,n]”中获取完整的时变信道“h[k,n]”。为了便于理解，图3给出了不同时刻下无线信道的示意图，同时也给出了样本标识“n”和样点标识“k”的相互关系。容易发现，不同时刻下多径的条数、时延以及系数值都有可能发生变化。直观上，变化的参数都含有一些场景化的特征，即上述不同参数的变化可能存在一定的规律。kn00n10n20n02hn12hn22hnn0n1n202n12n22n00hn10hn20hn图1-3不同时刻下无线信道的示意图基于上述或更多的参数及特征，一个场景或一定区域内的无线信道可能存在一定的“指纹”。利用所定义的“指纹”，进行场景的分析以及无线网络的优化，具有重要意义。我们希望利用真实信道测量结果分析建立信道的“指纹”模型。该模型可以是一个参数或多个参数（例如多径数目、多径时延、时延扩展、Doppler扩展、是否有直达径等[2][3][4]）的组合或函数，也可以是某种图形化的描述；可能是时间域的，也可能是频率域的[5]；可能是确定性的，也可能是统计意义上的。关键是所建立“指纹”模型能够从统计意义上有效区分出某个场景或区域。1.2问题要求本研究旨在挖掘、提炼和聚合实测信道数据中的各种特征，进而用数学的语言描述“指纹”，并验证其在不同场景或不同地理位置下的适用性，具体包括：问题1：“数据包1”提供了三种场景的真实信道测量结果。基于三种已知场景的测量结果，参考背景中的知识介绍，采用数学建模特别是特征提取的方法，对所提供-4-的样本加以分析，给出无线信道“指纹”的模型。在此基础上，给出简洁而明确的“评价指标”，用于分析验证所建模“指纹”合理有效。所谓有效是指，该模型应能从数学上对已知的三种场景进行合理区分。要求详细说明建模的思路、使用的方法以及得出结论的过程。另外，所提取的特征或所建立的模型最好有一定的物理意义。最后，提供获取“指纹”的程序代码，要求代码可运行，但代码形式不限。问题2：“数据包2”提供了与“问题1”中某些场景相对应的二个真实信道测量结果。基于“问题1”中所提供的三个场景，以及所建立的“指纹”模型和“评价指标”，采用数学的方法，识别出此处提供的二个样本分别属于哪个场景。需要保证“场景识别”的结果正确，且对识别的结果进行合理的分析。请明确给出“场景识别”的结果，并详细描述分析的过程。问题3：“数据包3”提供了一条连续路段的真实信道测量结果。该结果对应于以3km/h的速度步行近150m的测试距离。该路段可能包含不同的场景或环境，对应不同的“指纹”特征。基于上述测量结果，先自行分段，采用“问题1”中的建模方法，给出分段的“指纹”分析。在分段分析的基础上，对所提取的“指纹”进行合理分类。通过对比不同段的分析结果，最终决定该路段可以依“指纹”划分为多少个区域。理论上，“区域划分”越细，后续做“区域识别”的精确程度越高，但过细的“区域划分”会在“指纹”特征中引入更多的错误，导致误判概率增大。要求详细说明“区域划分”的思路及过程，并对划分结果进行合理的分析。问题4：“数据包4”提供了二个真实信道测量结果。基于“问题3”中的“区域划分”和“问题1”中的“评价指标”，首先判断此处提供的二个样本是否采集自“问题3”中所提供的路段。对于已判断出的采自上述路段的样本，请识别其对应于“问题3”中的哪一块区域。需要保证“样本判断”的结果正确，以及“区域识别”的误判距离尽可能小，同时对所识别的结果进行合理的分析。要求详细说明样本判别的思路和方法，以及得出结论的过程。2.基本假设与符号说明2.1基本假设不同延时的散射是不相关的；无线信道在k维是准静态的；对于公式（3），km时，h[k-m]=0；低通滤波器在带宽内幅值是平坦的。假设噪声,ukn对于任意k和n都是独立同分布的，其功率谱密度为常数N0.-5-2.2符号说明表2-1符号及其说明符号符号说明n时间维度k时延维度f频率λ波长h[k,n]理想信道测量结果g[k]滤波器等效函数r[k,n]真实信道测量结果c[k,n]滤除噪声后信道测量结果ϕc[k,Δn]自相关函数ϕc[k]多径强度分布函数平均附加时延στ均方根时延扩展TmϕC[Δf]多径扩展频率间隔相关函数(Δf)c相干带宽S[k;λ]散射函数SC[Δf;λ]S