重庆市万州区岩口复兴学校2013届九年级上学期期中考试数学试题第二组

-1-（全卷共五个大题满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在答题卷中对应的位置.1．在0，-3，0.5，4这四数中，最小的数是（）A．0.5B.0C.-3D.42．下列运算中，正确的是（）A．a+a=a2B．（2a）2=4a2C．a•a2=a2D．（a3）2=a53．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4．如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB，//BECD，若∠COE＝420，则∠OBE的度数是（）A．420B．380C．520D．4805．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A.对某本书上的印刷错误的调查B．对一批烟花的燃放效果的调查C．对“神州八号”发射前的零部件进行检查D.对与甲型HIN1流感患者同一车厢的乘客进行医学检查6．不等式组312840xx的解集在数轴上表示为（）7．函数3xxy的自变量x的取值范围是（）A．x≠3B．x≠0C.x≠0且x≠3D．x38．观察下列图形，则第10个图形中直角三角形的个数是（）-2-A.16B.20C.36D.409.一列货运火车从重庆站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）10.已知kcbabcaacb则直线y=kx+2k一定经过（）A.第一、二象限；B.第一、四象限；C.第三、四象限；D.第二、三象限二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的位置.11.根据相关部门调查统计，近几年来我国内地公路每年平均罚款达到了4000亿元，将4000亿元用科学计数法表示为亿元.12.已知ABC与DEF相似且周长的比为2﹕3，则ABC与DEF面积的比为_______.13．已知一组数据：3，3，4，4，5，6，6，6，这组数据的中位数是．14．已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，则m=．15.掷一枚质地均匀各面分别刻有1，2，3，4，5，6点的正方体骰子，将所得的点数作为m的值，代入关于x的一元一次不等式(m-3)x-20中，则此一元一次不等式有正整数解的概率为。16.“圣诞节”将至，某商场购进了一种手套30双和一种围巾20条，围巾的售价是手套2倍，销售一段时间后，手套和围巾卖出的数量恰好相同，此时商场决定调价，把手套的售价提高48%，把围巾的售价降低40%，当商场卖完这两种商品后，发现这批围巾和手套的平均售价是一样的，那么调价前卖出的围巾和手套的数量都是_______．三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：2302012)21(8)2π()1(2-3-18．解方程：1x212x319．如图，△ABC和△DEF的边BC、EF在同一条直线上，且BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：AC=DF．20．如图，在ABC中，AD是BC边上的高，∠B=450，AC=5，AB=4，求CD的长．(结果保留根号)四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．化简求值：)2522(212mmmmmm，其中m满足32mm.22.如图，经过点A（-1，0）的一次函数)0(abaxy与反比例函数)0(kxky的图象相交于P和Q两点，过点P作PBx轴于点B.已知tan∠PAB=0.5，点B的坐标为(2，0).(1)求反比例函数和一次函数的解析式；-4-(2)求△PBQ面积．23.“校园手机”现象越来越受到社会的关注，“暑假”期间，记者王凯随机调查了某小区若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）针对随机调查的情况，王凯决定从初三一班“赞成”的4位妈妈中随机选择2位进行深入调查，已知小睿的妈妈和小颖的妈妈是其中被选择的2位，请你利用树状图或列表的方法，求出王凯同时选中小睿妈妈和小颖妈妈的概率。[来源:学科网ZXXK][来源:学§科§网Z§X§X§K]24.在梯形ABCD中，AB∥CD，F为BC中点，且AF⊥AD，E在CD上，满足AF=EF．（1）求证：9021DAFE（2）连结AE，若AD=5，AF=6，求AE的长．五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．2012年我市某水果销售公司从泰国购进了一种高档水果在四月份进行了一个月（30天）的试销，购进价格为20元/公斤，销售结束后，发现日销售量P（公斤）与销售时间x（天）之间满足下列表格：（1≤x≤30，且x为整数）销售时间x1234···日销售量P78767472···已知前20天的销售价格Q1(元/公斤)与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1=0.5x+30（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格为Q2（元/公斤）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2=x+20（21≤x≤30，且x为整数）.（1）观察表格，请用你所学过的一次函数、二次函数和反比例函数的有关知识直接写出P与x所满足的函数关系式；学生及家长对中学生带手机的态度统计图家长学生无所谓反对赞成30803040140类别人数28021014070家长对中学生带手机的态度统计图20%反对无所谓赞成EFDCBA-5-（2）求出该公司在四月份前20天的日销售利润W1和后10天的日销售利润W2与销售时间x的函数关系式.（3）进入五月份，这种水果在台湾大量上市，受此影响这种水果的购进价格每公斤降低了5元，同时公司也加大了宣传力度，结果五月份第一天的销售量比上一个月最后一天的销售量增加了a﹪，同时价格也比上一个月最后一天的价格增加了0.4a﹪，结果在五月的第一天就获得了1600元的利润，求a（结果保留整数）.（参考数据：152=225，162=256，172=289）[来源:Z_xx_k.Com]26．如图1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=34，∠ABO=30°．动点P在线段AB上从点A向终点B以每秒3个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在直线OB上取两点M、N作等边△PMN．（1）求当等边△PMN的顶点M运动到与点O重合时t的值．（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示）；（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式；（4）在（3）中，设PN与EC的交点为R，是否存在点R，使△ODR是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．-6-初2013级第5期中期考试数学答案五、25、（1）P=-2x+80（2）W1=（Q1-20）P=-x2+20x+800W2=（Q2-20）P=-2x2+80（3）当x=30时，P=20，Q2=50，由已知得20（1+a﹪）〔50（1+0.4a﹪）-15〕=1600，设a﹪=m，则20（1+m）（50+20m-15）=1600，即4m2+11m-9=0，m=826511，所以m=-27/8（舍去）或m=5/8=0.625即整数a的值为63.（2+2+2+4）26、（1）t=2（2）8-t当t=2时，如图5，MP=MN=6，N与D重合，S3=S梯形IMNG=38（4）∵△ODR是等腰三角形，①当D为顶点，OD=DR1=6时，CR1=62CR1=4-t=62,t1=4-62,不合题意，舍去，当D为顶点时，R1不存在，即不存在t1使△ODR是等腰三角形；②当R2为顶点，OR2=DR2时，ER2=CR2=3，t+2=4-t，，t2=1③当O为等腰△的顶点时，OR3=OD=6时，得CR1=62=t+2，∴t3=62-2＞2（不合题意舍去）．-7-综上所述：t=1时，△ODR是等腰三角形．（2+2+4+4）