二次函数性质再研究

已知二次函数y=x2+4x+3，回答下列问题:（1）说出此抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）抛物线与x轴的交点A、B的坐标，与y轴的交点C的坐标；（3）函数的最值和增减性；（4）x取何值时①y＜0；②y＞0xyABOCX=-2(-3,0)(-1,0)(-2,-1)(0,3)课前小练☞二次函数性质的再研究——区间上的单调性、最值义乌四中吴仲玲名称顶点式一般式交点式二次函数解析式对称轴顶点坐标增减性a＞0a＜0最值a＞0a＜0y=a(x+m)2+ky=ax2+bx+cy=a(x-x1)(x-x2)ab2直线x=-m直线x=221xx直线x=(-m,k)abacab44,22()当x≤-m时，y随x的增大而减小;当x≥-m时,y随x的增大而增大ab2ab2当x≤时，y随x的增大而减小；当x≥时y随x的增大而增大当x≤-m时，y随的增大而增大；当x≥-m时,y随的增大而减小当x≤时，y随x的增大而增大；当x≥时y随x的增大而减小ab2ab2当x=-m时,y最小值=k当x=时,y最小值=ab2abac442当x=-m时，y最大值=k当x=时,y最大值=ab2abac442yxooyx回顾与反思2例1：；，求，的单调减区间是函数aaxxxf422)()2(2；求上单调，的在区间变：aaxxxf,5522)(2再研究之单调性、最值：提炼1：配方——作图——截图再研究之单调性、最值：动手实践5,3)3(;2,4)2(;2,1)1(xxx22)(2xxxf例2.试求函数在下列区间上的最值；22)(2axxxf3,1在区间变2：试求函数上的最小值；22)(2xxxf变1：试求函数1,tt在区间上的最大值；再研究之模型应用：例3：用10米长的铝合金做成一个“日”字型的窗户，当长和宽分别为多少时，透光面积最大？提炼2：建模——析模——用模——还原动手实践单调性最值：实际应用：数学思想方法：数形结合、分类讨论、类比的思想；由特殊到一般，再由一般到特殊的认识规律。畅谈所得感悟提升配方——作图——截图建模——析模——用模——还原大家应该很好的利用二次函数图像给我们的启迪，来解决诸多问题！