二次函数的性质2

二次函数的性质1.二次函数)0(2acbxaxy当时抛物线与x轴有两个交点当时抛物线与x轴有一个交点当时抛物线与x轴没有交点042acb042acb042acb2.抛物线的对称轴abx2221xxx1.已知函数,当函数值y随x的增大而减小时,则x的取值范围是()4212xxy42),2)1),1)xDxCxBxA2.已知抛物线与x轴的两个交点位于原点的左,右两侧,则m的取值范围是()12122mxmxy1)1)mCmA1)1)mDmB3.抛物线不经过第象限;最小值是232xxy4.已知函数的图象如图所示,若,则函数值0,不等式的解是322xxy231x322xx0322xxXY0-1235.已知直线是抛物线的对称轴,当时,对应的y值依次是,则它们的大小关系怎样?2x)0(2acbxaxy3,5.1,0321xxx321,,yyy6.已知二次函数(1)求证:抛物线与x轴恒有两个交点.132mxmxy(2)设两个交点间的距离d,求d与m之间的函数关系式.(3)当m为何值时,两个交点间的距离最小?并求最小值.7.已知点A(-1,-1)在抛物线上.求:(1)抛物线的对称轴;(2)若点B与点A关于抛物线的对称轴对称,问是否存在与抛物线只交于一点B的直线,如果存在,求出符合条件的直线,如果不存在,说明理由.122122xkxky8.已知二次函数的图象与x轴的交点为A,B(点B在点A的右侧),与y轴交于C点.(1)若⊿ABC为Rt⊿,求m的值.(2)在⊿ABC中,若AC=BC,求∠ACB的正弦值.2942254222mmxmmxy