对数与对数函数00944

【教育类精品资料】对数与对数函数2010.4.15复习:1.对数的定义等价式：ax=NlogaN=x(a0,a≠1,N0)（1）loga1=0(a0,且a≠1)2.对数恒等式(2)logaa=1(a0,且a≠1)(3)(01)(4)log(01)aNmaaNaaamaalog且且4、对数的运算性质如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么loglogloglogloglogloglogaaaaaanaaMNMNMMNNMnM(1)(2)(3))0,1,1,0(logloglog)4(NbaabNNaab换底公式注意换底公式在对数运算中的作用：公式的顺用和逆用；bNNaablogloglog换底公式的几个常用推论bbananloglog)1(bnmbamanloglog,一般地，1loglog)2(abbanaa1lognaaaaaan121logloglog,32一般地，性质0a1a1图象对数函数y=logax(a0,a≠1)(3)过定点：(1)定义域：(2)值域：xyo(1,0)xyo（1,0)(5)在(0,+∞)上是减函数(5)在(0,+∞)上是增函数(6)0x1,y0x1,y00x1,y0x1,y0(0,+∞)R(1,0)单调性:函数值分布(4)奇偶性:非奇非偶已知下列图像,比较a1,a2,a3,a4的大小0a3a41a1a2x1y1logayx2logayx3logayx4logayxy=1a3a4a1a2a由小变大a由小变大x=111110368232lg2+lg3.(1)lg.lg例化简123200922212200920150()()log(,),(),()()()afxxaafxxxxfxfxfx设函数且若求111111111121134a1(1)log()log()()log()log()()()aaaaaaaaaaaaaaa例2()对于0a1,以下四个不等式正确的是440111333344(2),..loglog.loglog.()()yxxyxyxyABCxyD若则212131233001()logloglog,,,,.aaaxxxaxxx已知比较的大小22130log()log(),xxxx例3.已知不等式成立求实数x的取值范围.例4.若f(x)=|lgx|且当0abc时有f(a)f(c)f(b),则下列关系式正确的是（）A.ac+1a+cB.ac+1a+cC.ac+1=a+cD.ac1A24231.(1)()log()()()(2)f(x),xfxxxfx例5已知求的单调区间求函数的最大值并求取得最大值时的的值2112(2)()log(),afxxax若在上为增函数,求实数a的取值范围.34612114346,,,()(1)p1(3)2y(),,.xyzxyzxpyzxxyz例6.已知为正数求使的p的值(2)求与中所求的的差最小的整数求证比较的大小