CMC校准和测量能力的表示

CMC（校准和测量能力）的表示•一般情况下，确定一个被测量或参数的CMC表示方式时，应考虑以下几个方面：•a)应在对整个测量范围的CMC进行完整的评估和分析的基础上，选择恰当的表示方式；•b)应对应测量范围给出完整的CMC，以准确地反映实验室的校准能力水平。•c)可能时，可考虑CMC的简洁性和易于理解性，对不确定度的表示方式适当地简化，如用范围表示CMC。1当被测量的值是一个范围时，通常可以用下列一种或多种方式表示：a)用整个测量范围内都适用的单一值表示；b)用范围表示。此时，实验室应有适当的插值算法以给出区间内的值的测量不确定度。c)用被测量值或参数的函数表示；d)用矩阵表示。此时，不确定度的值取决于被测量的值以及与其相关的其他参数；e)用图形表示。此时，每个数轴应有足够的分辨率，使得到的CMC至少有2位有效数字。不允许用开区间表示（例如“UX”）。一般情况下，CMC应该用包含概率约为95％的扩展不确定度表示。其单位应当始终与被测量一致，或者使用与被测量的单位相关的其他单位表示，比如用百分比表示。当不确定度的单位与被测量不一致时，应给出必要的说明。一般情况下，CMC的表示方式取决于其占绝对优势的不确定度分量与测量范围的关系。比如当计量标准的最大允差是最大的不确定度分量时，校准和测量能力的表示方式宜与该最大允差的表达方式一致。2•一、CMC用整个测量范围内都适用的单一值表示•CMC用单一值表示时。该单一值可以是绝对值，也可以是相对值。•注：用“U=0.15%Rx”（Rx为测量结果）表示的CMC，一般情况下，可以省略Rx，表示为“Urel=0.15%”。但对于U=0.15%FS(FS为被校仪器的满刻度值或最大测量值)时，“FS”不能省略。•适合用单一绝对值表示的CMC，一般其与测量值的大小“无关”；适合用单一相对值表示的CMC，一般其在测量范围内与测量值成线性关系。•某些校准项目，校准点较少且校准方法（标准方法）明确规定了具体的校准点，可以逐一对应给出全部校准点的不确定度，例如标准铂铑10-铂热电偶。•CMC用相对扩展不确定度表示时，测量范围一般不应包含“0”点，避免出现“0”测量值的不确定度为“0”的情况。一般可以另行给出“0”点的不确定度值,或采用类似U=0.15%Rx+5μV的方式。3•适用的情形：•使用单一的绝对值表示，一般情况下，该CMC的主要不确定度来源较少或单一，且在整个测量范围内不变。常用于以下几种情况：•a)整个测量范围内，单一的绝对值适用于整个范围。这种情况，一般常见于来自计量标准设备或校准方法等占主导作用的测量不确定度分量对应整个测量范围是单一的绝对值。•b)把测量范围分段表示，每个分段的不确定度可以使用单一的绝对值表示。4如果把测量范围分段（或分量程）之后，CMC对应不同的分段，可以使用单一的绝对值，并对该分段范围都适用。则可以如以下表示：常用玻璃量器(1~2000)ml(1~10)mlU=0.003ml(10~20)mlU=0.008ml(20~100)mlU=0.018ml(100~200)mlU=0.04ml(200~500)mlU=0.07ml(500~1000)mlU=0.12ml(1000~2000)mlU=0.18ml5常用玻璃量器(1~2000)ml(1~10)mlU=0.003ml(10~20)mlU=0.008ml(20~100)mlU=0.018ml(100~200)mlU=0.04ml(200~500)mlU=0.07ml(500~1000)mlU=0.12ml(1000~2000)mlU=0.18ml对测量范围较严谨的表示，以区分量程分界点的不确定度，如下表：6•使用单一的相对值表示的CMC，应用范围较为广泛，其原则为，测量范围内不同被测值的CMC与测量范围成线性关系，虽然绝对值不同，但换算为相对值时，单一相对值适用于整个测量范围。比如：拉力、压力和万能试验机(2～5000)kNUrel=0.41%7与使用单一的绝对值同理，把测量范围分段（或分量程）之后，CMC对应不同的分段，使用单一的相对值表示。如：直流数字电压表2mV～1100V2mV～20mVUrel=0.012%20mV～200mVUrel=0.0096%200mV～2VUrel=0.0040%2V～20VUrel=0.0087％20V～200VUrel=0.013％200V～1100VUrel=0.016％8•二、CMC用范围表示•（一）应满足以下条件：•a)CMC与测量范围成单调函数；•注1：单调函数的图形特点是CMC与测量范围成线性或单纯的递增或递减的关系，没有类似波峰或波谷的拐点。•注2：当CMC与测量范围是非单调函数时，应使用其他方式，如用函数或将测量范围分段表示CMC。•注3：CMC与测量范围为线性关系时，CMC一般可使用函数或相对值表示。•b)CMC用范围表示时，应该能明确反映校准能力水平。当测量范围跨度较大时，应将其适当分段。一般情况下，每个分段的最大值与最小值之比不宜大于1000。•注：将一个测量范围分段后，如果其中一个分段中的最大量值，是另一个分段中的最小量值时，无论在这两个段中，该量值对应的CMC是否相同，其均应是实验室具备的校准能力，并经实际评估得出的结果。当该量值只包含在一个分段中时，可以适当方式区分。如未注明或无区分方式，则可认为其只包含在其中CMC较好的区段。9（二）当用范围表示不确定度时，不确定度的范围应与测量范围前后对应。如测量范围“100g～1kg”，CMC为“5mg～20mg”。•（三）当用范围表示不确定度时，实验室应有适当的插值算法以给出区间内的值的测量不确定度。•注1：在实际中，也可以在对每一个被测值的CMC均进行了评估的基础上，用CMC“列表”的形式给出中间值的CMC。•注2：在校准证书中不应使用范围报告校准结果的测量不确定度。10标准水银温度计(-50～300)℃U=(0.04～0.08)℃标准水银温度计(-50～300)℃(-50～0)℃U=(0.06～0.04)℃(0～300)℃U=(0.04～0.08)℃U＝0.04℃对应0℃，需要注明；-50℃对应U＝0.06℃也需要注明11部分项目可能需要对测量范围分段后用范围表示。直接可以用范围表示的如：压力式温度计(0～100)℃U=0.3℃～0.5℃用范围直接对应整个测量范围表示时，不确定度可以与测量范围不是线性关系，但其对应曲线的中间不能有拐点；否则应从这些拐点处分段，然后每段给出不确定度的对应范围。12•注意CMC的范围与测量范围的前后对应这一原则，是既简洁并易于使用考虑的。注意并不是CMC的最小值要对应测量范围的最小值，这里强调的是“前后对应”的关系，比如：标准水银温度计(-50～300)℃(-50～0)℃U=(0.06～0.04)℃(0～300)℃U=(0.04～0.08)℃上表中测量范围(-50～0)℃，对应CMC为U=(0.06～0.04)℃，其中-50℃点对应U=0.06℃，0℃点对应U=0.04℃，300℃点对应U=0.08℃。13•三、CMC用被测量值或参数的函数表示•当评定CMC的主要不确定度分量与被测值或参数具有函数关系，且经分析证明不确定度与被测值或参数的关系也服从该函数，此时，CMC适合或可以使用被测值或参数的函数表示。•示例：使用3等量块作为主要计量标准设备校准长度量具时，主要测量不确定度来源：•年长度稳定度允许值：±（0.05μm+0.5×10-6Ln）3等量块校准结果的不确定度：U=0.10μm+1×10-6Ln，（k=3）•则CMC通常可用类似于以上公式的函数表示。例如：•U=0.09μm+0.9×10-6Ln，（k=2）•用函数表示的情况还可见于一些数显仪表，•例如电学领域：•直流电压：1V～10V:U=0.015％Ux+0.05mV，式中Ux表示被测电压值。14此例仅用来说明何种情况可以用函数表示CMC•CMC用被测量值或参数的函数表示•当评定CMC的不确定度分量与被测值或参数均不具有明确的函数关系时，一般情况下，不应利用线性回归分析等工具推导不确定度与被测值或参数的函数，除非该函数有明确的来源依据或有相关文献证明该函数的适用性。•当用函数表示不确定度时，需要时，应注明函数式中符号的含义，如符号所代表的“量”以及该量的单位。•注1：通常，函数式中包含被测量或参数的测得值的符号，如直流电压，U=0.06%Ux+15μV，其中的Ux代表被测仪器的直流电压示值。一般情况下，不应省略Ux表示为U=0.06%+15μV。•注2：一般情况下，被测量或参数的测得值在函数式中的符号，应使用该量的规范的符号，如长度l、电压U、电阻R、电流I、时间t，并加下标x。当某些量的符号相同或易于混淆（如摄氏温度与时间的符号均为“t”）时，也可使用符号“Rx”或“Rd”表示被测量或参数的测得值或标称值。15•四、CMC用矩阵表示•当被测量具有辅助或相关参量，且该辅助或相关参量对被测量的CMC有关时，CMC适合用矩阵表示。这类被测量如：交流电压、交流电流、交流功率、失真度、声压级等。•矩阵是指纵横排列的二维数据表格。•1617不确定度的表示•五、CMC用图形表示•CMC用图形表示时，每个数轴应有足够的分辨率，使得到的不确定度至少有2位有效数字。18•六、CMC表示方式的应用技巧•（一）某些被测量或参数的CMC对应测量范围不同的区段（量程），可能适合使用不同的表示方式，此时，可以将测量范围分区段（量程）后分别采用不同的CMC表示方式。•（二）当测量标准是一个或一组（套）实物量具时，如克组标准砝码、一组标准电阻等，可以一一对应给出全部的CMC。•（三）当校准方法中明确了具体的测量点（校准值），且测量点较少时，可以逐一对应列出每个测量点的CMC。如依据JJG75－1995《标准铂铑10-铂热电偶检定规程》校准标准铂铑10-铂热电偶，按照该规程只校准锌三相点（419.527℃）、铝三相点（660.323℃）或锑三相点（630.63℃）、铜三相点（1084.62℃）3个测量点。19•不确定度表示方式的应用技巧•注1：逐点给出不确定度的方式，对能力范围的描述非常明确，当依据的方法发生变更或客户对测量点有特殊要求，可能导致测量点不属于授权的能力范围。•注2：当校准方法规定了明确的校准点，但该校准点的标准值来自溯源机构的赋值或者其数值是可变的时，不应使用逐点给出不确定度的方式。•（四）对于一些低准确度等级的测量仪器，其测量范围内不确定度是一个数值接近的系列值，当不影响溯源性时，可取其中的最大值作为整个测量范围的不确定度。20不确定度的表示•七、CMC表述的其他规范性•CMC应使用不超过2位有效数字的扩展不确定度表示。计算扩展不确定度时，一般采用常规的修约规则将数据修约到需要的有效数字，修约规则参见GB/T8170《数值修约规则与极限数值的表示和判定》。有时也可以将不确定度最末位后面的数都进位而不是舍去（见JJF1059.1－2012，5.3.8.2）。•当CMC用相对扩展不确定度表示，应予注明，尤其是当测量范围是用系数或百分比表示时。一般情况下，相对扩展不确定度用符号Urel或Ur表示。•CMC均使用包含概率约为95%的扩展不确定度表示，因此无需注明包含概率，也不需使用Up表示。•当相关校准方法、技术资料中对扩展不确定度计算推荐的包含概率不是p＝95％时，应转换为包含概率p＝95％的扩展不确定度。•不确定度不允许用开区间表示（例如“UX”）。一般情况下，测量范围也不应使用开区间表示（例如“容量：≥10m3”）。21证书中的不确定度的表示1.在校准证书中，校准值或修正值的不确定度一般应针对每次校准时的实际情况进行评定。校准值或修正值的不确定度是与被测件有关的，不同被测件用同一计量标准进行校准时，如果被测件的重复性和分辨力不同，其校准值或修正值的不确定度也不相同。校准值或修正值仅是在校准时的测量条件下获得的，不包含被测件的长期稳定性，也不包含用户使用条件不同引入的不确定度，2.测量不确定度是对应于每个测量结