一种群体评价一致性合成方法赵海燕

　200077　:1000-6788(2000)07-0052-06赵海燕,曹　健,张友良(CIMS,210094):　,,,.,.:　;;:　N94　　AnAggregatingMethodofGroupEvaluationBasedonConsensusDegreeZHAOHai-yan,CAOJian,ZHANGYou-liang(CIMSInstitute,NanjingUniversityofScience&Technology,Nanjing,210094)Abstract:　Inthispaper,basedonusingtriangularfuzzynumbertorepresentevaluationopinion,anewmethodisproposedforaggregatingindividualfuzzyoptionsintoagroupfuzzyconsensusopinion.Afterfactorsaffectinggroupopinionhavebeenanalyzed,thecalculationmethodofweightofeachexpert'evaluationopinionisputout.Theaggregatingprocessandmethodarediscussedindetail.Thecharactersandpropertiesofthismethodarealsointroducedandproved.Anexamplegivenattheendofpapershowstheeffectivenessofthismethod.Keywords:　groupevaluation;consensusdegree;weightofevaluation1　,,,,.,,(、).,.,.,,.[1],,,,.,..[2],,..,.,:1998-12-04.,,,.,,.2　、,m,m,(l,m,r),l,r,,.,.(、),{E,W,R,f},E={Ei|i=1,…,n},W={Wi|i=1,…,n},R={Ri|i=1,…,n}.f,Ri(i=1,…,n)R.2.1　1(a),R1=(1,2,3),R2=(5,6,7),,,,,,T,1(b),.RiRjT,Delphi[3],.a)　　　　　　　　　b)T1　2.2　.,.2.2.1　,,,,,,.iWi.2.2.2　.2.1　Ri=(li,mi,ri),Rj=(lj,mj,rj),S(Ri,Rj)=∫xmin(Ri(x),Rj(x))∫xmax(Ri(x),Rj(x))(1).　　,,2.,:2.2　EiEjRi=(li,mi,ri),Rj=(lj,mj,5372　rj),SijRiRj,Sij=S(Ri,Rj).,:2.3　EiSi,:Si=1n-1∑nj=1,j≠iSij(2)　　,,,:2.4　,iSri:Sri=Si∑ni=1Si(3)　　Ei,.,,.2.2.3　,,,,.3　,,W1=W4,W2W3.3,.E1E4.,E1E4,E1E4,E1E2,E4E3.,E1E3“”,,,E1E4..,.2.5　SijEiEj,WjEj(j=1,2,…,n).EiIi:Ii=1n-1∑nj=1,j≠iWjSij(4)　　2.6　IiEi,EiIri.Iri=Ii∑ni=1Ii(5)　　,,,5420007..2.2.4　　　,、.,..,:Ci=T1Wi+T2Sri+T3Iri(6)T1+T2+T3=1,T1T3,T2T3(6),,T1=1,T2=T3=0.,T2=1,T1=T3=0.,T1T2,,T2T1.Ci:2.1　　　∑ni=1Ci=1　　∑ni=1Ci=∑ni=1(TWi+T2Sri+T3Iri)=T∑ni=1Wi+T2∑ni=1Sri+T3∑ni=1Iri=T1+T2+T3=12.3　CiEiRi,Ci,Ri.,,:R=∑ni=1CiRi(7)3　[4],.3.1　:EiEj,Ri=Rj,R=Ri.,,.:R=∑ni=i=1Ci*Ri=Ri∑ni=1Ci=Ri∑(T1Wi+T2Si+T3Ii)=RiT1∑ni=1Wi+T2∑ni=1Si+T3∑ni=1Ii　　　　∑ni=1Wi=1,∑ni=1Si=1,∑ni=1Ii=1　　　　　R=Ri(T1+T2+T3)=Ri　　3.2　R,:∩ni=1RλiR　λ∈(0,1)　∩ni=1Rλi557∩ni=1Rλi=∩ni=1Rλi(aλi,bλi)=(maxni=1(aλi),minni=1(bλi))Rλ=∑ni=1CiRλi=∑ni=1Ciaλi,∑ni=1Cibλiminni=1(aλi)≤∑ni=1Cibλi≤maxni=1(bλi),minni=1(bλi)≤∑ni=1Cibλi≤maxni=1(bλi)∩ni=1RλiR　　3.3　RiH(Ri),(8),H(Ri)=∫+∞-∞Ri(x)dx(8)　　　　　　　　　　minni=1(H(Ri))H(R)maxni=1(H(Ri))　　H(R)=H∑ni=1CiRi=∑ni=1H(CiRi)=∑ni=1(CiH(Ri))minni=1H(Ri))≤H(Ri)≤maxni=1H(Ri)minni=1H(Ri)·∑ni=1Ci≤H(R)≤maxni=1H(Ri)·∑ni=1Ciminni=1H(Ri))≤H(R)≤maxni=1H(Ri)　　3.4　,.,{(1),(2),…,(n)}{1,2,…,n},R=f(R1,R2,…,Rn)=f(R(1),R(2),…,R(n)).4　E1,E2,E3,R1=(1,2,3),R2=(1.5,2.5,3.5),R3=(2,3,4),4(a).T0.2,,.:1),T2=1,T1=T3=0.(1):(Sij=10.3910.1420.39110.3910.1420.3911　　(2)、(3),Sr:Sr=Sr1Sr2Sr3=0.2880.4240.288　　,(6),C,:C=S1S2S3=Sr=0.2880.4240.288　　,,E1E3,C1=C3,E1E3.(7)R(1)=∑3i=1CiRi=(1.5,2.5,3.5)　　2)5620007T1=0.6,T2=0.3,T3=0.1,W1=0.5,W2=0.3,W3=0.2(1)～(7)Sr、Ir、CR(2):Sr=Sr1Sr2Sr3=0.2880.4240.288　　Ir=Ir1Ir2Ir3=0.2400.4500.310c⊥=(T1　T2　T3)W1W2W3Sr1Sr2Sr3Ir1Ir2Ir3=(0.410　0.350　0.240)R(2)=∑3i=1(ciRi)=(1.415　2.415　3.415)4(b).21,E1,,E1,.a)　　　　　　　　　　　　b)4　5　.,,,、,.,.,、.,.:[1]　.[J].,1995,6(5):59～63.[2]　Hsi-MeiHsuetal.AggregationofFuzzyOptionsUnderGroupDecisionMaking[J].FuzzySetsandSystems1996,79(4):278～285.[3]　SaatyTL.TheAnalyticHierarchyProless[M].NewYork:McGray-Hill,1980.[4]　AndrasBardossyetal.CombinationofFuzzyNumbersRepresentingExpertOptions[J].FuzzySetsandSystems,1993,57(1):173～181.577