群决策关键问题研究综述郭永辉

统计与决策２０16年第24期·总第468期群决策关键问题研究综述郭永辉1，尚战伟1，邹俊国1，赵涛2（1.中国人民解放军信息工程大学密码工程学院，郑州450004；2.解放军71262部队，河南驻马店463200）摘要：群决策能够发挥多个决策专家的经验智慧，解决相对复杂的实际问题，地位作用越来越重要。文章在分析群决策一般过程的基础上，针对群决策过程中的评价指标体系构建、决策意见表达方式、权重确定方法和群决策综合集成的研究重点，分别进行了总结和归纳。最后，对未来群决策亟待研究的问题进行了探讨和展望。关键词：群决策过程；评价指标体系；决策意见表达；权重确定中图分类号：N94文献标识码：A文章编号：1002-6487（2016）24-0063-05作者简介：郭永辉（1967—），男，河南开封人，博士，副教授，研究方向：群决策技术、装备管理。尚战伟（1987—），男，河南安阳人，硕士，研究方向：群决策技术。邹俊国（1987—），男，陕西汉中人，硕士研究生，研究方向：群决策技术。决策参考0引言随着科学技术的发展，信息量急剧膨胀，亟待解决的问题逐步复杂化。单个决策者拥有的知识相对缺乏、掌握的信息不够完备，通常很难考虑到问题的所有方面，难以避免在决策过程中存在主观随意性；群体决策能够充分利用多个专家的经验智慧，发挥知识结构不同的优势，克服单个决策者的不足，使决策结果更加客观和贴近实际。群体决策是一个完整的过程，其重要环节影响决策结果的科学性和合理性，因此，加强群决策关键问题的研究十分必要。本文在查阅国内外相关文献资料的基础上，对群决策过程中研究的关键问题进行了综述分析，并对其今后的研究问题做些探讨。对于把握群决策全过程，掌握群决策理论研究重点，具有一定的参考意义。1群决策过程分析由于群决策关联的内容多而复杂、涉及的学科广且交叉，以及学者专家解决的实际问题和站立的研究角度不同，致使群决策的定义没有统一。李照顺等[1]从决策支持系统的角度出发，认为群决策是指多个决策者在可以相互通信和协作的决策环境中，采用合适的决策手段，能够产生和评估决策方案，并完成最终决策；HWANG等[2]认为群决策是指由不同决策者得出各方案的偏好排序，而后通过一定的规则，集结各决策者的结果信息得到最终的群体偏好排序；一般情况下，群决策主要针对具有多套方案或多种选择的复杂问题，单个决策者无法或很难做出科学的决定，需要多个决策者结合科学的评价标准，分别给出决策意见，而后按照某种规则将各决策者的意见进行集结，最终选出最佳方案或得到备选方案的优劣排序。西蒙（Simon）提出决策过程包括情报阶段、设计阶段、选择阶段和实施评价阶段；李照顺[1]认为群决策过程与一般决策过程大致相同，应包括发现共同问题、确定群体目标、设计决策方案、方案评选和执行反馈5个部分；从系统角度来看，群决策过程应包括问题识别、问题描述和问题求解3个阶段，具体如图1所示。图1群决策一般过程2群决策过程的重点问题研究2.1评价指标体系构建评价指标体系在一定程度上代表着对研究问题的认识程度，是下一步评价和决策的基础，在整个群决策过程DOI:10.13546/j.cnki.tjyjc.2016.24.01663统计与决策２０16年第24期·总第468期决策参考中起到“承上启下”的作用。由于群决策分析解决的问题较为复杂,涉及因素多且难以考虑完备,指标体系的建立需要依据正确的构建原则和采用科学的理论方法。2.1.1构建原则正确的原则是指导建立能够客观和系统地反映评价目标的评价指标体系的重要保证。Lin[3]指出指标体系构建的原则包括系统性、科学性、客观性、可计算性和可行性；Zeng[4]认为应包括系统性、代表性、可行性、实用性和稳定性5个原则。总而言之，建立评价指标体系应遵循的原则主要包括：①完备性：评价指标体系所含指标能够客观地包含被评对象的所有重要方面；②最小性：评价指标体系应尽可能小，不存在冗余的指标；③层次性：按照指标的含义和重要性的不同，能够将指标体系分为不同的层次；④可测性：每一个指标必须是易于评价或可度量；⑤独立性：每一个指标只出现一次，指标之间相互独立，不存在内涵交叉、外延重叠的情况。2.1.2构建方法在决策分析过程中，按照传统的以备选方案为中心的方法，通常需要先拥有或创建备选方案，然后针对决策目标，参照备选方案的各属性制定评价准则，一般用于解决当前存在的现实问题。李希民等[5]认为指标体系构建的思路通常是依据决策评估目标、决策评估原则、决策评估思想及决策评估对象等约束条件，按照“逐层分解、逐步优化”的思路，由总目标开始从上而下逐层进行指标分解，得到基础性指标集，而后对指标集进行筛选、调整和优化，得到结果性指标集，判断末级指标细化程度和可度量程度，如果未达到要求，则继续进行指标分解和优化，如果满足要求，则获得最终完整的指标体系。邵立周等[6]首先利用德尔菲法（Del-phi法），提出影响综合评价的因素，在此基础上，引入贴近度和模糊聚类分析的方法,对影响因素进行分层和分类处理，利用效度判断法和稳定性系数判断法对得到的初步指标体系进行优化，最终得到评价指标体系。另外，有学者采用基于二元语义信息、综合Delphi法和层次分析法（AHP法）、综合聚类—灰色关联分析等方法建立指标体系。按照以价值为中心的方法，首先由决策人员从研究问题的目标价值分析开始，构造价值模型，在此基础上，可创造价值较大的备选方案，也可以对备选方案进行评估，适合用于长远规划问题的研究。郭永辉等[7]运用以价值为中心法，按照开发概念模型、确定评价准则、确定评价指标和开发评价函数的步骤，将总体目标逐层分解，直到确定可以度量的子目标，构建能够反映战略发展问题的价值模型，作为评价的指标体系；马亚龙等[8]在对信息系统的装甲机械化部队作战指挥能力现状分析的基础上，综合运用以价值为中心法、调研法、专家论证法等建立了指标体系。2.2决策意见表达方式决策意见表达方式是描述评价指标（属性）优劣的有效手段，其客观性和实用性直接影响群体决策结果的准确性，常用的决策意见表达方式如表1如示。表1常用决策意见表达方式类型一元评价二元评价模糊评价二型模糊评价其他评价方式决策意见表达方式投票表多标签偏好向量位序号效用值优劣关系矩阵多标签偏好矩阵互补偏好矩阵互反偏好矩阵区间数直觉模糊数梯形模糊数三角模糊数二型区间模糊数二型直觉模糊数二型梯形模糊数二型三角模糊数二元语义在群决策技术研究中，有关决策意见表达方式的研究较多，学者研究的重点内容主要包括以下几个方面：2.2.1一致性问题（1）评价矩阵一致性问题。二元评价矩阵是基于两两比较原理给出备选方案的偏好，其一致性是指决策者给出的评价矩阵具有传递性，即备选方案间的优劣程度不存在冲突。不符合一致性的评价矩阵，表明决策者的评价存在“自相矛盾”问题，需要进一步审查和修改。刘芳[9]提出了加型一致性区间数互补判断矩阵、积型一致性区间数互补判断矩阵和积型一致性三角模糊数互补判断矩阵的定义，分别研究了其性质，并解决了含有残缺区间数互反和互补判断矩阵的群体决策问题。而对于二元评价存在的一致性问题，重新确定二元评价矩阵浪费时间，可分析影响评价矩阵一致性的主要评价数据，采用“一致性自适应、自动调整矩阵”改进思路，可在不违背决策者评判原则的基础上生成满足一致性的评价矩阵。廖全蜜等[10]在多属性群决策中，针对专家决策矩阵一致性问题，提出了一种有向型一致性调整算法，在属性层面上对专家意见进行有针对性的修改，最大程度保留专家原始意见。总之，专家评价存在不一致问题将被视为错误，必须进行适当调整，而自适应调整算法是学者研究的重点内容。（2）群体一致性问题。群体一致性是指决策者对研究对象的评价结果一致或相近，但由于决策专家对研究问题的认识程度不同，自身能力经验存在差距，群体之间的决策矩阵可能会存在不一致的问题。黄胜等[11]提出了置信度矩阵的概念，构建群体判断矩阵优化模型，并运用粒子群优化算法（PSO算法）对群体判断矩阵进行修正，保证了判断一致性；侯远杭等[12]通过判断专家决策矩阵与群决策矩阵的一致性（即相似度），判断是否进行一致性调整，对于需要调整的情况，建立了适应于直觉模糊判断矩阵一致性调整的优化模型，并引入人工蜂群（ABC）算法对模型进行了求解；64统计与决策２０16年第24期·总第468期决策参考Wang等[13]提出了一种基于围绕中心点划分算法（PAM算法）和PSO算法的群体决策方法，促使群体意见的趋同，提高了群体决策一致性的成功率和结果的可靠性。总之，群体评价存在一致性问题将影响决策的准确性，通常采用粒子群优化等算法进行修正，可实现一致性调整的目的。2.2.2标准化问题由于受决策者知识结构和个人偏好等主观因素的影响，研究对象的不同属性的最佳评价方式可能不同，在决策过程中决策者可能会给出不同形式的决策意见表达方式，虽然提高了评价的准确性，但不利于群体评价意见的集结。所以，加强决策意见标准化的研究十分必要。在决策意见表达方式的研究上，Xu[14]给出了区间效用值、区间模糊偏好关系和区间乘法偏好关系三种常见的不确定性决策意见表达方式，并建立了多属性群决策模型；陈可[15]将判断矩阵中偏好信息表达分为实数型、区间数型、模糊数型、语言值型、模糊语言型和混合型六种形式，并针对每一种形式的群决策方法进行了归纳总结。难点和重点是标准化方法的研究。许天龙[16]总结了常用的决策意见表达方式，给出了转化为效用值和二元语义模式的标准化方法；张可等[17]研究了模糊互补判断矩阵的二元语义转化方法，并给出了序位值、效用值、互反判断矩阵、互补判断矩阵、区间判断矩阵、模糊数判断矩阵、语言判断矩阵和二元语义判断矩阵八种形式偏好信息的标准化方法。从实际应用角度出发，通常需要研究设定相关的转化公式，将决策意见的不同表达方式标准化为常用的、符合客观实际的表达方式，比如区间值、效用值等方式。2.2.3残缺矩阵由于受自身经验、能力、知识结构等因素的限制，以及对评价对象的了解程度不同，可能使专家用于评价备选方案的判断矩阵残缺不全，因此，基于残缺评价矩阵的群决策方法逐步受到了重视。Zhang等[18]研究了包括不确定的乘法偏好关系、不确定的模糊偏好关系、不确定语言偏好关系和直觉模糊偏好关系的群决策问题的异构残缺的不确定性偏好关系；巩在武等[19]研究了残缺互补判断矩阵排序方法问题，提出了残缺三角模糊数互补判断矩阵的一个最小二乘群决策排序模型。目前，研究最为深入的是残缺互补判断矩阵，而残缺互反判断矩阵、残缺语言判断矩阵、残缺区间数判断矩阵、残缺模糊数判断矩阵等的研究较少，学者一般采用的方法为首先将不同形式的残缺评价信息标准化为残缺互补判断矩阵，借助残缺互补判断矩阵更为成熟的理论完成残缺评价的处理，也可以考虑针对残缺矩阵的特点研究新的评价信息处理方法。2.3权重确定方法按照主客观情况不同，可将权重确定的方法分为主观赋权法、客观赋权法和主客观综合赋权法。主观赋权法是决策者根据自己的知识、经验主观判断得到相关的权重值，优点是简单、快捷地获得权重值，能够反应决策者的意志，不足之处是结果具有很大的主观随意性。常用的主观赋权方法有Delphi法、AHP法、互评法等。客观赋权法主要根据原始数据之间的关系确定权重，优点是可以充分利用数据信息，避免评价结果的主观随意性，结果具有较强的数学理论依据，不足之处是计算比较麻烦，不能反应决策者的意志。常用的客观赋权法有熵权分析法、相似度函数法、一致性指标法、均衡指标（CHI）法、主成分分析法、灰色关联度法等。主客观综合赋权法是同时使用主观赋权法和客观赋权法，融合主、客观权重得出最终权重，该方法确定的权重能够在一定程度上克服单一赋权法的不足。在群决策过程中，需要采用恰当的方法来确定专家和指标（属性）的权重值。2.3.1专家权重确定决策者的知识结构、经验及学术权威不同，在解决问题时起到的作用也不同，即相对于研究问题的权重大小不同。贾敏娜等[20]将专家的权重分为先验权重和后验权重，先验权重由专家知识、经验、能力、水平、期望及偏好等先验信息计算得出，后验权重是通过