八年级数学期末试卷

八年级数学试卷（第1页共4页）第8题图第5题图第10题图2016—2017学年度第一学期期末学情分析八年级数学试卷一、填空题（每小题2分，共24分）1．9的平方根是▲．2.若式子2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲．3．比较大小：5▲2（填“＞”、“＝”、“＜”）4．已知等腰三角形的底角为50°，则它的顶角为▲°．5．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠C′的度数为▲°．6．点A关于y轴对称的点的坐标是（-3，1），则A点坐标为▲．7．若实数a、b满足|2|40ab，则2ab的值为▲．8．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=5，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在C′处，连接BC′，那么BC′的长为▲．9．已知点P（a，b)在一次函数y＝3x－1的图像上，则3a－b＋1＝▲．10．在平面直角坐标系中，函数ykxb与2yx的图像交于点P（m，-2），则方程组20xykxyb的解为▲．11．若非负数a的两个平方根是方程22xy的一组解，则a的值为▲．12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B(2,4),将线段AB绕A点逆时针旋转90°至AB则点B的坐标是▲．二、选择题（每小题3分，共24分）13．下列四幅图案，不是轴对称的是ABCD八年级数学试卷（第2页共4页）14．下列说法正确的是A．42B．8的立方根是2C．2(2)2D．4的算术平方根是215．下列各数中是无理数的是A．2B．9C．227D．6716．在平面直角坐标系中，一次函数53yx的图象不经过A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限17．乌鸦喝水的故事：一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水；但喝了一些后，瓶中水面又下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦又去衔了些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，飞走了．如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为y，下面能大致表示上面情节的图像是ABCD18．如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的个数有A．1B．2C．3D．419．如图，已知一次函数y=kx+b的图像如图，则下列说法：①k＜0，b0；②xm是方程kx+b=0的解；③若点A（1x，1y）、B（2x，2y）是这个函数的图象上的点，且12xx，则120yy;④当12x，函数的值14y，则2b．其中正确的个数有A．1B．2C．3D．420．如图，把一个长方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB=5，AD=6，则AE的长为A.32B.53C．2D.83第18题图第19题图第20题图八年级数学试卷（第3页共4页）ABCED三、解答题21．计算、求值（本题15分，每小题5分）：（1）计算：239(2)8；（2）求x的值：3(1)270x．（3）如图，点E是正方形内一点，且∠AEB=90°，AE=5，BE=3，求正方形ABCD内阴影部分的面积．22.（本题8分）如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，△ADE的边ED的延长线正好经过点C，连接BD．图中BD、CE相等吗？试证明你的结论．23.（本题8分）如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDA，∠BAC=42°．求∠C和∠CAD的度数．24.（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．（1）图中AB=▲；（2）用直尺和圆规作AB的垂直平分线l，l分别交AC、AB于点D、E；（作图痕迹请加黑描重．．．．．．．．．）（3）在（2）的条件下，连接BD，求BD的长．25．（本题10分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，4）（1）在坐标系中描出各点（小正方形网格的长度为单位1），画出△ABC．（三点及连线请加黑描重．．．．．．．．．．）（2）求△ABC的面积；（3）设点P是y轴上的一点，且△ABP与△ABC的面积相等，则点P的坐标为▲；（4）点Q是x轴上的一动点，则使QA+QC的和最短的点Q坐标为▲．BCA八年级数学试卷（第4页共4页）26.（本题11分）如图1所示，元旦期间，小明乘汽车从A地出发，经过B地到目的地C地（三地在一直线上），假设汽车从A到C的过程都是匀速直线行驶．图2表示小明离B地的路程y（千米）与汽车从A出发后行驶时间x（小时）之间的函数关系图像．（1）A、C两地间的路程为▲千米；（2）求小明离B地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式；（3）当行驶时间x在什么范围时，汽车离B地的路程不超过40千米．27．（本题12分）如图，已知一次函数1yxm与x轴、y轴分别交于点A、B，函数1yxm与22yx的图象交于第四象限的点C,C点的横坐标为1.（1）求m的值；（2）观察图象，当x满足▲时，120yy；（3）在x轴上有一点P（n，0），过点P作x轴的垂线，分别交函数1yxm和22yx的图象于点D、E．若DE=3OB，求n的值．A图1BC备用图图22x（小时）O12040y（千米）ABCDE八年级数学期末试卷参考答案一、填空题（每题2分）1、±32、2x3、4、80°5、20°6、(3,1)7、18、529、210、12xy11、412、（-5,3）二、选择（每题3分）13、A14、D15、A16、B17、B18、C19、C20、B三、计算与求值21、（1）原式=3+2-2（3分）=3（5分）（2）3(1)27x（1分）13x（3分）4x（5分）（3）在Rt在△AEC中，22225934ABAEEC(1分)234ABCDSAB正方形(2分)，AEC152S，（3分）155334-=22S阴影（5分）22.BD=CE，（1分）证明：∵∠BAC＝∠DAE＝90°∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+CAD，即∠BAD＝∠CAE，（3分），又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△BAD≌△CAE（SAS）．（6分）∴BD=CE23．解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C,（1分）又∵∠BAC=50°∴∠C=11(180BAC)(18042)6922o（3分）∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB,又∵∠CBD=2∠BDA，设∠BDA=x，则∠ABD=x,∠CBD=2x,由∠ABD+∠CDB=∠ABC=69°X+2x=69,得x=23°，(5分)∴在△ABD中，∠BAD=180-∠ABD-∠ADB=180-23-23=134°（6分）∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=134-42=92°（8分）24．(1)10（2分）（2）作图正确（5分）（3）由DE垂直平分AB，得AD=AB，设BD=x,则AD=x,CD=8-x,在Rt△BDC中，∵BC²+CD²=BD²即6²+(8-x)²=x²（6分）解得：x=254（7分）.即BD的长为254。（8分）BCADEl25.（1）正确描出三点（3分）（2）111(14)41224222ABCS5，(6分)（3）（0，-4），（0，6）；（8分）（4）54Q（，0)（10分）26．（1）160（2分）（2）当02x时，设ykxb由图像过（0，120），（2,0）得12002bkb解得60120kb，60120yx（5分）（没写对取值范围扣1分）由速度保持不变，经过B地到达C地的时间为402603（6分）当823x时，60120yx（9分）（没写对取值范围扣1分）（3）4833x（11分）27.（1）∵点C在直线y=-2x的图象上，且点C的横坐标为1，∴点C的坐标为（1，-2），(1分)把C（1，-2）代入1yxm得1+m=-2，解得m=-3，（3分）（2）01x（6分，写对一边给1分，多等号不给分）（3）把x=0代入y=x-3得y=-3，∴B点坐标为（0，-3），即OB=3，（7分）∵DE=3OB，∴DE=9，(8分)∵DE⊥x轴，P（n，0），∴D点坐标为（n，n-3），D点坐标为（n，-2n）∴DE=|(n-3)﹣（﹣2n）|=9，∴n=4(10分)或n=-2（12分）．DE