2020-2021学年八年级上学期数学期中考试卷

【一】选择题．1．〔3分〕〔2020•成都〕以下图形中，不是轴对称图形的是〔〕A、B、C、D、2．〔3分〕〔2020•宜昌〕以下每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是〔〕A、1，2，6B、2，2，4C、1，2，3D、2，3，43．〔3分〕〔2020•泉州〕七边形外角和为〔〕A、180°B、360°C、900°D、1260°4．〔3分〕〔2020秋•天河区期中〕等腰△ABC的边长为3、5，那么腰AC的长可能为〔〕A、5B、5或3C、3D、25．〔3分〕〔2020•临沂〕如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，以下结论不一定成立的是〔〕A、AB=ADB、AC平分∠BCDC、AB=BDD、△BEC≌△DEC6．〔3分〕〔2020•南充〕如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，那么∠A的度数是〔〕A、70°B、55°C、50°D、40°7．〔3分〕〔2020•安顺〕如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加以下一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是〔〕A、∠A=∠CB、AD=CBC、BE=DFD、AD∥BC8．〔3分〕〔2020秋•涞水县期末〕如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，那么∠D的度数为〔〕A、50°B、30°C、80°D、100°9．〔3分〕〔2018•湛江〕四边形的内角和为〔〕A、180°B、360°C、540°D、720°10．〔3分〕〔2020•郴州〕如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，那么∠ADB′等于〔〕A、25°B、30°C、35°D、40°【二】填空题〔本大题共6小题，每题3分，总分值18分〕11．〔3分〕〔2020•南平〕点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，那么PB=．12．〔3分〕〔2007•双柏县〕点P〔3，2〕关于x轴对称的点的坐标为．13．〔3分〕〔2020秋•天河区期中〕如图，在△ABC中，∠C=20°，CA=CB，那么△ABC的外角∠ABD=°．14．〔3分〕〔2020•丽水〕如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，那么△BDC的面积是．15．〔3分〕〔2020•黔东南州〕在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，那么∠B=度．16．〔3分〕〔2020秋•乐清市期末〕一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，那么N处与灯塔P的距离为．【三】解答题〔本大题共9小题，总分值102分，解答应写出文字说明，证明过程货演算步骤〕17．〔9分〕〔2020秋•天河区期中〕如图，在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1〔A与A1，B与B1，C与C1相对应〕，连接AA1，BB1，并计算梯形AA1B1B的面积．18．〔9分〕〔2020秋•天河区期中〕如图，∠B=∠D，∠BAC=∠DAC、求证：AB=AD、19．〔10分〕〔2020•漳州〕如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．〔不再添加辅助线和字母〕20．〔10分〕〔2020•龙岩〕如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．〔1〕求证：CE=BF；〔2〕求∠BPC的度数．21．〔10分〕〔2020秋•天河区期中〕如图，BA⊥AD，∠ADB=∠ABD=∠DAO，∠DBC=60°，∠DCO=∠BCO．〔1〕求证：BD⊥AC；〔2〕求∠DCO的度数；〔3〕求证：BC=DC、22．〔12分〕〔2020•漳州〕如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形．请完成以下操作：〔画图不要求使用圆规，以下问题所指的等腰三角形个数均不包括△ABC〕〔1〕在图1中画1条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是度和度；〔2〕在图2中画2条线段，使图中有4个等腰三角形；〔3〕继续按以上操作发现：在△ABC中画n条线段，那么图中有个等腰三角形，其中有个黄金等腰三角形．23．〔12分〕〔2020•太原〕如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．〔1〕实践与操作：利用尺规按以下要求作图，并在图中标明相应字母〔保留作图痕迹，不写作法〕；①作∠DAC的平分线AM；②连接BE并延长交AM于点F；〔2〕猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．24．〔14分〕〔2020秋•天河区期中〕如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为〔1，4〕和〔3，0〕，点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上．〔1〕作点B关于y轴的对称点B′，并写出点B′的坐标．〔2〕当△ABC的周长最小时，求点C的坐标．25．〔16分〕〔2020•南平〕在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动〔不与B、C重合〕，M在BC的延长线上．〔1〕如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE、①求证：△ABP≌△ACE、②∠ECM的度数为°．〔2〕①如图2，假设四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE、那么∠ECM的度数为°．②如图3，假设五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE、那么∠ECM的度数为°．〔3〕如图4，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，连接CE，请你探索并猜想∠ECM的度数与正多边形边数n的数量关系〔用含n的式子表示∠ECM的度数〕，并利用图4〔放大后的局部图形〕证明你的结论．参考答案与试题解析【一】选择题．1．〔3分〕〔2020•成都〕以下图形中，不是轴对称图形的是〔〕A、考B、C、D、轴对称图形．菁优网版权所有点：分根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除析：法求解．解解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；答：B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．应选A、点此题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻评：找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．〔3分〕〔2020•宜昌〕以下每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是〔〕A、1，2，6B、2，2，4C、1，2，3D、2，3，4考三角形三边关系．菁优网版权所有点：分根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，析：计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．解解：A、1+2＜6，不能组成三角形，故此选项错误；答：B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+3＞4，能组成三角形，故此选项正确；应选：D、点此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形评：的三边关系定理．3．〔3分〕〔2020•泉州〕七边形外角和为〔〕A、180°B、360°C、900°D、1260°考多边形内角与外角．菁优网版权所有点：分根据多边形的外角和等于360度即可求解．析：解解：七边形的外角和为360°．答：应选：B、点此题考查了多边形的内角和外角的知识，属于基础题，评：掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键．4．〔3分〕〔2020秋•天河区期中〕等腰△ABC的边长为3、5，那么腰AC的长可能为〔〕A、5B、5或3C、3D、2考等腰三角形的性质．菁优网版权所有点：分分腰长为3和5两种情况进行讨论，再利用三角形的三析：边关系进行验证即可得出腰长．解解：当腰长为3时，三角形的三边为3、3、5，满足三答：角形的三边关系，那么另一腰长为3，当腰长为5时，三角形的三边为5、5、3，满足三角形的三边关系，那么另一腰长为5，综上可知腰AC可能为3或5，应选B、点此题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两评：腰相等是解题的关键．5．〔3分〕〔2020•临沂〕如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，以下结论不一定成立的是〔〕A、AB=ADB、AC平分∠BCDC、AB=BDD、△BEC≌△DEC考线段垂直平分线的性质．菁优网版权所有点：分根据线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离析：相等可得AB=AD，BC=CD，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC平分∠BCD，EB=DE，进而可证明△BEC≌△DEC、解解：∵AC垂直平分BD，答：∴AB=AD，BC=CD，∴AC平分∠BCD，EB=DE，∴∠BCE=∠DCE，在Rt△BCE和Rt△DCE中，，∴Rt△BCE≌Rt△DCE〔HL〕，应选：C、点此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及等腰三角评：形的性质，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．6．〔3分〕〔2020•南充〕如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，那么∠A的度数是〔〕A、70°B、55°C、50°D、40°考等腰三角形的性质．菁优网版权所有点：分根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可得解．析：解解：∵AB=AC，∠B=70°，答：∴∠A=180°﹣2∠B=180°﹣2×70°=40°．应选D、点此题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形评：两底角相等的性质．7．〔3分〕〔2020•安顺〕如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加以下一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是〔〕A、∠A=∠CB、AD=CBC、BE=DFD、AD∥BC考全等三角形的判定．菁优网版权所有点：分求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．析：解解：∵AE=CF，答：∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE〔ASA〕，正确，故本选项错误；B、根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；C、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE〔SAS〕，正确，故本选项错误；D、∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE〔ASA〕，正确，故本选项错误；应选B、点此题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注评：意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．8．〔3分〕〔2020秋•涞水县期末〕如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，那么∠D的度数为〔〕A、50°B、30°C、80°D、100°考全等三角形的判定与性质．菁优网版权所有点：专计算题．题：分利用SAS可证明△AOD≌△COB，那么∠D=∠B=30°．析：解解：∵OA=OC，OD=OB，∠AOD=∠COB，答：∴△AOD≌△COB〔SAS〕，∴∠D=∠B=30°．应选B、点此题考查三角形全等的判定和性质，注意利用隐含的条评：件：对顶角相等．9．〔3分〕〔2018•湛江〕四边形的内角和为〔〕A、180°B、360°C、540°D、720°考多边形内角与外角．菁优网版权所有点：分根据多边形的内角和公式即可得出结果．析：解解：四边形的内角和=〔4﹣2〕•180°=360°．答：应选B、点此题主要考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和评：为〔n﹣2〕•180°．10．〔3分〕〔2020•郴州〕如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，那么∠ADB′等于〔〕A、25°B、30°C、35°D、40°考翻折变换〔折叠问题〕．菁优网版权所有点：专压轴题．题：分先根据三角形内角和定理求出∠B的度数，再由图形翻析：折变换的性质得出∠CB′D的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．解解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，答：∴∠B=90°﹣25°=65°，∵△CDB′由△C