安徽中考数学试卷及答案

2018年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2.试卷包括”试题卷和答题卷”两部分，试题卷”共4页，答题卷共6页;3.请务必在答题卷”上答题，在试题卷”上答题是无效的；4.考试结束后，请将”试题卷”和答题卷”一井交回。、选择题（本大题共10小题,每小题4分，满分40分）每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。1.8的绝对值是（A.8年我赛粮食总产量为亿斤6C.81D.8（，其中亿科学记数法表示B.6.35210810A.6.352103•下列运算正确的是（A.aa235C.6.35210D.635.210824B.a?aa8C.aa63a2D.ab,3ab334•一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主（正）视图为（5•下列分解因式正确的是（22A.x4xx(x4)2B.2xyxx(xy)4x4(x2)(x2)2016年增长%假定2018年的平均增长率a万件和b万件，则（2C.x(xy)y(yx)(xy)D.x6•据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为）A.b(122.1%2)aC.b(122.1%)2aB.b(122.1%)aD.b22.1%2a）7.若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（A.1C.2或2D.3或18.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：甲26778乙23488类于以上数据，说法正确的是（）A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差9.口ABCD中，BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF—定为平行四边形的是（）=DF=CF/CED./BAE=ZDCF10.如图，直线h、l2都与直线l垂直，垂足分别为M,N,MN=1正方形ABCD的边长为.3，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿I向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为X，正方形ABCD的边位于h、|2之间分的长度和为y,则y关于12如图，菱形ABOC的AB,AC分别与OO相切于点D，E若点D是AB的中点则ZDOE___________E、F是对角线613.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2,m),AB丄x轴于点B,6x平移直线y=k,使其经过点B,得到直线I,则直线I对应的函数表达式是______________。14.矩形ABCD中AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBEDBC，若△APD是等腰三角形贝UPE的长为数_________________。三、(本大题共2小题,每小题8分，满分16分)14.计算：5(2)、82016.《孙子算经》中有过样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每中有多少户人家？请解答上述问题。”3家共取一头，恰好取完，问城四、(本大题共2小题,每小题8分，满分16分)17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10X10网格5F■刊■d||Wii才―—L.iM■aia^.中匚1已知点O,A,B均为网格线的交点.F■(1)在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，14^.1得到线段AB1(点A,B的对应点分别为片、B1)画出线段A1B1；IH严-1k_______h1(2)将线段A1B1绕点B逆时针旋转90°得到线段A2B1.画出线段A21B;fi(3)以A、A、B「A2为顶点的四边形AAB1A2的面积是个平方单位.0T1|TTF■■.■**■百.-―哥1~T-------第懸图18.观察以下等式1010第1个等式：112112312341345°12111第2个等式:-23122第3个等式：丄34133第4个等式：-45144第5个等式：丄56按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：_____________________;（2）写出你猜想的第n个等式：_____________________（用含n的等式表示），并证明五、（本大题共2小题,每小题10分满分20分）19.CD,并在地面上水平放置个平面镜为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆巳使得B,E,D在同一水平线上，如图所示•该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A（此时/AEB=ZFED）•在F处测得旗杆顶A的仰角为°，平面镜E的俯角为45°,FD=米，问旗杆AB的高度约为多少米？（结果保留整数）（参考数据：°~,°~如图，OO为锐角△ABC的外接圆，半径为5.（1）用尺规作图作出/BAC的平分线，并标出它与劣弧交点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3,求弦CE的长.BC的20MBB六、｛本题满分12分）21.“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下（得分均为整数）进：（1）本次比赛参赛选手共有__________人，扇形统计图中“〜”这一组人数占总参赛人数的百分比为____________（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖•某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖，并说明理由（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率•七、（本题满分12分）22•小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少元;②花卉的平均每盆利润始终不变•小明计划第二期培植盆景与花卉共2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）（1）用含x的代数式分别表示W1，W2；（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润少？W最大，最大总利润是多八、（本题满分14分）23.如图1，Rt△ABC中，/ACB=90°点D为边AC上一点，DE丄AB于点E,点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.（1）求证:CM=EM;(2)若/BAC=50°，求/EMF的大小;（3）如图2,若厶DAE◎△CEM，点N为CM的中点，求证:AN//EM.参考答案1-5DCDAC6-10BADBA10°=32x-3或15.原式=1+2+4=716.设城中有x户人家，由题意得x+x/3=100解得x=75答：城中有75户人家。17.(1)(2)画图略(3)201515118.(1)67671n-11n-11(2)nn1nn11n-11n-1n1n(3)1=n(n1)右边=1•••左边=右边原等式成立19.•••/DEF=ZBEA=45°•••/FEA=45在RtAFEA中，EF=.2FD,AE=2ABAEAB•tan/AFE=EF=FD•AB=FDXtan/AFE=X~18答：旗杆AB高约18米。(n-1)n-1n(n1)证明：左边=nn1nn=n(n1)日20.(1)画图略(2)TAE平分/BAC•••弧BE=EC,连接OE则0E丄BC于点F,EF=3连接OC、EC在RtAOFC中，由勾股定理可得FC=.21在RtAEFC中，由勾股定理可得CE=,3021.(1)50,30%(2)不能；由统计图知，~和~两组占参赛选手60%,而78V，所以他不能获奖。「殛(3)由题意得树状图如下三由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰好选中1男1女的8结果共有种,2故P==31222.(1)W1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60x+8000W2=19(50-x)=-19x+950(2)W总=W1+W2=-2x2+41x+895041•/-2v0,2(-2)故当x=10时，W总最大W总最大=-2X102+41X10+8950=916023.(1)证明：TM为BD中点出1RtADCB中，MC=—BD21RtADEB中,EM=BD•••MC=ME(2)•••/BAC=50°•••/ADE=40°•/CM=MB•••/MCB=ZCBM2•••/CMD=ZMCB+ZCBM=2/CBM同理，/DME=2/EBM•••/CME=2/CBA=80•••/EMF=180°-80°=100°(3)同(2)中理可得/CBA=45°•••/CAB=ZADE=45°DAE^ACEM•DE=CM=ME=BD=DM,ZECM=45°2•△DEM等边•••/EDM=60°•••/MBE=30°•••/MCB+ZACE=45/CBM+ZMBE=45°•••/ACE=ZMBE=30°•ZACM=ZACE+ZECM=75°连接AMAE=EM=MB•ZMEB=ZEBM=30°ZAME=2ZMEB=15°vZCME=90°•ZCMA=90°-15°=75°=ZACM•AC=AMvN为CM中点•AN丄CMvCM丄EM•AN//CM