海南省中考数学模拟试题

2018年海南省中考数学模拟试题（全卷满分150分，考试时间、选择题（本大题共120分钟）在每小题给出的四个选项中，只有一个是10小题，每小题4分，共40分.符合题目要求的.）1.-2018的相反数是（A.|-2018|B2.下列各式运算结果为.±201812018D.2018vm的是（B.m0*m(m2)32017年中国留守儿童心灵状况白皮书》。《白皮书》根4000万的总数进行估算，结果显示中国农村共有超过2300万3近日，公益组织“上学路上”发布了据中国义务教育阶段农村中小学生留守儿童。“2300万”用科学记数法表示为（35A.X10B.X10C.X1074D.X104.下列几何体中，三视图有两个相同，另一个不同的是2圆柱A.①②B5.如图，AB//CD.②③C.②④D.③④3圆锥zA.50°B.60°C.65°D.70°6.立定跳远是小刚同学体育中考的选考项目之一.某次体育课上，体育老师记录了小刚的一组立定跳远训练成绩如下表：成绩（m）次数11）251则下列关于这组数据的说法中正确的是（A.众数是B.平均数是C.中位数是D.方差是7.把一元二次方程x-24x+仁0,配成(x+p)2=q的形式，贝Up、q的值是()A.p=-2,q=5B.p=-2,q=3C.p=2,q=5D.p=2,q=38.池州某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%预计3月份比2月份增加15%.贝U3月份的产值将达到()A.(a—10%)(a+15%)万元B.(a—10%^15%)万元C.a(1—10%)(1+15%)万元D.a(1—10%+15%)万元9.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(av0)的图象与x轴有两个交点0(0,0),(k,0)，且该函数图象还经过点B(1,1),则函数y=kx+k-1的图象可能是()10.随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们的生活，如图所示的是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图象，有下列说法：其中正确说法的个数有()①“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；②“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费元；③A点的坐标为(，)；”少用A.1个B.2个C.3个D.4个A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.11.分解因式：x-4x=_______.312.P（—5）+（2-n）°_V3sin60=____________.213.如图，一个含有30°角的直角三角板ABC的直角边AC与OO相切于点A,/C=90,/B=30°,OO的直径为4,AB与OO相交于D点，贝yAD的长为____.14•如图1,一张纸条上依次写有10个数，如图2,—卡片每次可以盖住纸条上的机地用卡片盖住的3个数中有且只有一个是负数的概率___________.3个数，那么随|127|J50pO2111图1|-忑际⑷2i|ll）三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分•解答写出文字说明、证明过程或演算过程.15.计算：.昇-2+（1-%诗）-4cos45°.-1016.解一元二次方程：（x+2）（x-2）=3x.四、解答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分.）17.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为如图所示的平面直角坐标系.1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立（1）将厶ABC向左平移7个单位后再向下平移3个单位，请画出两次平移后的厶A1B1G，若ABC内的一点，其坐标为（a，b），直接写出两次平移后点M的对应点M的坐标；（2）以原点0为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与厶ABC对应边的比为1:2.请在网格内画出在第三象限内的厶A2B2C2，并写出点A的坐标.18.这些点以及正方形如图，正方形ABCD内部有若干个点，用ABCD勺顶点A、BC、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）（1）填写如表：正方形ABCD内点的个数分割成的三角形的个数142016个三角形，此时正方形ABCD内部有多少个点?（2）如果原正方形被分割成（3）上述条件下，正方形又能否被分割成2017个三角形？若能，此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由.（4）综上结论，你有什么发现？（写出一条即可）五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB的高度，由于教学楼底部不能直接到达，故兴A的仰角为30°,再向主教学楼的方趣小组在平地上选择一点C,用测角器测得主教学楼顶端向前进24米，到达点E处（C,E,B三点在同一直线上），又测得主教学楼顶端A的仰角为60°,已知测角器CD的高度为米，请计算主教学楼AB的高度.（.「；~，结果精确到米）A20.一次批发折确定)，几天内销售一空，又紧急去市场再购图书艺术节，每本批发价比第一次降低了(1)书店第二次批发了多少本图书？(2)利多少元？六、解答题(共1小题，满分13分)一款关于儿童成长的图书十分畅销，某书店第1800元这种图书(批发价是按书定价41800元这种图书•因为第二次批发正赶上举办20本.10%这样所购该图书数量比第一次多如果书店两次均按该书定价7折出售，试问该书店这两次售书总共获21•为加强公路的节水意识，合理利用水资源，某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为两个阶梯，一、二阶梯用水的单价之比等于水费y(元)与用水量x(nl)之间的函数关系，其中射线函数关系.(1)写出点B的实际意义；(2)求射线AB所在直线的表达式.1:2,如图折线表示实行阶梯水价后每月AB表示第二级阶梯时y与x之间的0)七、解答题(共1小题，满分13分)22对称轴为直线x=-1的抛物线y=x+bx+c，与x轴相交于AB两点，其中点A的坐标为(-3,2(1)求点B的坐标.(2)点C是抛物线与y轴的交点，点Q是线段AC上的动点，作QDLx轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.参考答案10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是一、选择题(本大题共符合题目要求的.)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).111.x(1+2x)(1-2x)三、解答题13.2-14.15.解：原式=2：十_+-二丄.16.解：方程化为x-3x-4=0,(x-4)(x+1)=0,12x-4=0或x+仁0,所以X1=4,X2=-1.17.解：(1)所画图形如下所示，其中△ABG即为所求，根据平移规律：左平移7个单位，再向下平移3个单位，可知M的坐标(a-7,b-3);(2)所画图形如下所示，其中△ABC2即为所求，点A的坐标为(-1,-4).18.解：(1)如图:正方形ABCD内点的个1234…门数分割成的三角形的个数46810…2(n+1)(2)设点数为n,则2(n+1)=2016,解得n=1007,答：原正方形被分割成2016个三角形时正方形ABCD内部有1007个点.（3）设点数为n,则2（n+1）=2017，解得n=,答：原正方形不被分割成2017个三角形；（4）被分割成的三角形的个数永远是偶数个.19.解：在Rt△AFG中，tan/AFG=•••FG=…；「t亦上AFG=TT在Rt△ACG中,tan/ACG雾,，又•••CG-FG=24m•••AG=12m•••AB=12二+〜.20.解：（1）设第一次购书的进价为x元，可得：一解得：x=10,经检验x=10是原方程的解，所以，第二次购书的进价为10X（1-10%=9元，第一次购书：本，'第二次购书：180+20=200本；4一（2）每本书定价是：10—一=25兀，两次获利：25*盘X0兀亠1帥）-二元，答：该书店这两次售书总共获利3050元.521.解：（1）图中B点的实际意义表示当用水25m时，所交水费为70元;（2）设第一阶梯用水的单价为x元/m,则第二阶梯用水单价为2x元/m,33设A(a,30),则*昭30,ax+2y(25-a)=70解得,•••A(15,30),B(25,70)设线段AB所在直线的表达式为y=kx+b,15k+b=3025k+fe=70解得｛鳥y=4x-30.•线段AB所在直线的表达式为22.解：(1)•••点A(-3,0)与点B关于直线x=-1对称,••点B的坐标为(1,0).2(2)•a=1,•y=x+bx+c.••抛物线过点（-3,0），且对称轴为直线x=-1,(9-3b4^0•解得：;2•y=x+2x-3,且点C的坐标为（0,-3）设直线AC的解析式为y=mx+n,解得:jn=-3•y=-x-3如图，设点Q的坐标为（x.y），-3xw0.贝U有QD=-x-3-(X+2X-3)=-x-3x=-二时，QD有最大值二.•••线段QD长度的最大值为224