小学尖子生训练-经济问题(二).模块练习(含答案)

1.分析找出试题中经济问题的关键量。2.建立条件之间的联系，列出等量关系式。3.用解方程的方法求解。4.利用分数应该题的方法进行解题知识点拨一、经济问题主要相关公式：售价二成本•利润，禾U润率二利润100%=售价-成本100%；成本售价售价二成本0•利润率），成本二利润率其它常用等量关系：售价=成本X（1+利润的百分数）；成本=卖价十（1+利润的百分数）;本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金X禾率X期数；含税价格=不含税价格X（1+增值税税率）；成本二、经济问题的一般题型⑴直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。（2）与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成（1）的情况。三、解题主要方法1.抓不变量（一般情况下成本是不变量）；2.列方程解应用题.例题精讲摸块一，物品的出售问题（一）变价出售问题【例1】某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80%。妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？2-2-5.经济问题（二）.题库教师版page1of9【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】设第一天每个蜜瓜的价格是x元。列方程：2x+3xX80%+5xX80%X80%=38，解得x=5（元）。都在第三天买，要花5X10X80%X80%=32（元），少花38-32=6（元）。【答案】6元【例2】商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利【考点】经济问题【难度】3星100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了【题型】解答180件，于是2300元•求商店一共进了多少件衬衫？【解析】（法1）由题目条件，一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元售出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多180_150二30件，剔除30件以100元售出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这件出售，那么所有的衬衫的平均价格为30件衬衫，剩下的衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件100元衬衫也以90元每90元，平均利润为10元，商店获利减少3010=300元,变成2000元，所以衬衫的总数有2000亠10=200件.（法2）按进货价售出衬衫获利为0,所以商店获利的2300元都是来自于之前售出的180件衬衫，这些衬衫中有的按利润为10元售出，有的按利润为20元售出，于是将问题转化为鸡兔同笼问题•可求得按100元价格售出的衬衫有50件，所以衬衫一共有50•150=200件衬衫.（方法3）假设全为90元销出：18090-80=1800（元），可以求按照100元售出件数为：2300-1800亠20-10=50（件），所以衬衫一共有50*150=200件衬衫.【答案】200【巩固】商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利【考点】经济问题【难度】2星702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【题型】解答【解析】（法1）将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利702701—0.87=800（元），按原售价卖每件获利70-50=20元，所以一共有80020=40件衬衫.（法2）除掉最后7件的利润，一共获利702-700.8-50共有66070-50[=33件，所以一共购进33-7=40件衬衫.【答案】407=660（元），所以按原价售出的衬衫一【巩固】商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元•问：这批拖鞋共有多少双？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】（法1）将剩余的5双拖鞋都以14.8元的价格售出时，总获利升至鞋以统一价格全部售出时总利润为共有162-：1.8=90双.8814.85=162元，即这批拖162元；又知每双拖鞋的利润是14.8-13=1.8元，则这批拖鞋（法2）当卖到还剩5双时，前面已卖出的拖鞋实际获利88135=153元，则可知卖出了15^'（14.8-13）85双，所以这批拖鞋共计85*5=90双•【答案】90【巩固】某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润•售出一部分后每本减价10元出售，全部2870元.书page2of9售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2-2-5.经济问题（二）.题库2/3.书店售完这种挂历共获利润教师版店共售出这种挂历多少本？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】方法一：减价出售的本数是原价出售挂历本数的为3:2,所以可求平均获利多少，即【答案】205本2/3，所以假设总共a本数，则原价出售的为3/5a,减价后的为2/5a，所以3/5a18+2/5a8=2870,所以a=205本。方法二：我们知道原价和减价后的比例（38+2X8）犬=14元•所以2870-14=205本。【巩固】文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价。当售出这批笔记本的_________________________。【考点】经济问题【难度】2星【关键词】迎春杯，高年级，初赛【解析】130【答案】17%80%的时候，经理决定开展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本。这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分比是【题型】解答80：,亠〔130：--21—80：—1=104：13：—1=17：。【例3］成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售.当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的【考点］经济问题86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？【难度］2星【题型］解答【解析］先销掉80%，可以获得利润0.2540%120080%=96（元）.最后总共获得86%的利润，利润共0.25%40120086%=103.2（元），那么出售剩下的20%，要获得利润103.2-96=7.2（元），每本需要获得利润7.2120020%［=0.03（元），所以现在售价是0.25•0.03=0.28（元），而定价是0.25140%=0.35（元）•售价是定价的竺100%=80%，故出售时是打8折.f'0.35【答案］8折【巩固］某店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售.由于定价过高，无人购买.后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？【考点］经济问题【难度］2星【题型］解答【解析］第二次降价的利润是：（30.2%40%.此时，因害怕剩余水果腐烂30.2%•那变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果.结果，实际获得的总利润是原定利润的40%38-%）（T,4价格是原定价的（125%）（1100%）=62.5%.【答案］62.5%【例4］商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些.未破损的好玩具卖完后，利润率为50%;破损的玩具降价出售，亏损了10%.最后结算，商店总的利润率为有多少个？【考点］经济问题【难度］2星【题型］解答39.2%.商店卖出的好玩具【解析］设商店卖出的好玩具有x个，则破损的玩具有1000-x个•根据题意，有：x50%-1000-x10%=100039.2%，解得x=820.故商店卖出的好玩具有820个.【答案］820个2-2-5.经济问题（二）.题库教师版page3of9【例5］利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价售.但是，按这种定价卖出这批蚊香的40%定价出90%时，夏季即将过去.为了加快资金的周转，利民商店按照定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出.这样，实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了15%按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税买蚊香用的钱一起作为成本).请问利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】解法一：设买进这批蚊香共用x元，那么希望获得的纯利润为卖的钱数为：300元(税金与0.4x_300”元，实际上比希望的少x(1—90%)(140%)(1_70%)=0.042x(元).根据题意，得：0.042x=(0.4x-300)15%，解得x=2500.故买进这批蚊香共用2500元.解法二：设买进这批蚊香共用x元，那么希望获纯利润“0.4x_300”元，实际所得利润为1.4XX0.97”元.(0.4x-300)(1-15%)=0.34x-255”元.10%的蚊香打七折，就相当于全部蚊香打九七折卖，这样一共卖得根据题意，有：1.4x0.97_x_300=0.34x_255，解得x=2500.所以买进这批蚊香共用2500元.【答案】2500【例6】根据图6中的对话内容，分别求出饼干和牛奶的标价各多少元?貨丰则世耳琳了！金氏址儿住V-41皆炸摂的荒干和9拆’【考点】经济问题【难度】3星【题型】解答【关键词】希望杯，六年级，二试【解析】因为打9折前不够，打9折后还多出8角，所以打9折减少的价钱超过8角，也就是说原价大于8元。又因为用10元钱买一盒饼干是够的，再买一盒牛奶就不够了为是整数元，所以是9元。牛奶的价格为10-90.9-0.8=1.1(元)。【答案】1.1元”，说明饼干的价格小于10元。因(二)不能求价格的经济问题【例7】某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】设这批笔记本的成本是1”.因此定价是1汇(1+30%)=1.3.其中80%的卖价是1.3汉80%,20%的2-2-5.经济问题（二）.题库教师版page4of9卖价是1.3-、220%.因此全部卖价是1.380%1.^220%=1.17.实际获得利润的百分数是1.17-1=0.17=17%.【答案】17%【巩固】某商按定价的80%(八折)出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少?【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】设定价时“1,卖价是定价的80%，就是0.8•因为获得20%的利润，卖价是成本乘以（1+20%）,:2即1.2倍，所以成本是定价的8-：-1.2=，定价的期望利润的百分数是2f2、21-“上=50%3I丿323【答案】50%【例8】某公司股票当年下跌20%，第二年上涨多少才能保持原值【考点】经济问题【难度】1星【解析】本题需要了解股票下跌和上涨之间的关系？【题型】解答，因为上涨值未知，所以可设某公司股票为1,第二年上涨x才能保持原值，则可列方程为：（1—20%）X（1+x）=1，所以x=25%，则第二年应该上涨25%才能保持原值•【答案】25%【巩固】过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价_____________%可恢复原来的价格。【考点】经济问题【难度】1星【题型】解答【关键词】希望杯，六年级，一试【解析】100%-80%-仁0.25，所以此商品应提价25%.【答案】25%【例9】某书店购回甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占-，需按定价的78%付款给批发商，乙种5书按定价的82%付款给批发商，请算算，书店按定价销售完这两种书后获利的百分率是多少？【考点】经济问题【关键词】清华附中【解析】设甲、乙两种书的定价为a,甲、乙两种书的总量为b,则甲种书数量为b,乙种书数量为-b,3【难度】2星【题型】解答53则书店购买甲、乙两种书的成本为：a78%ba82%552b=0.796ab，而销售所得为ab，所5以获利的百分率为：ab-0.796ab-：0.796ab100%=26%.【答案】26%【例10】某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了10%，于是