2018年广东省中考数学试卷(解析版)

2018年广东中考数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．四个实数0、、3.14、2中，最小的数是13A．0B．C．3.14D．2132．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为A．1.44210B．0.144210C．1.44210D．0.1442103．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是7788A．B．C．D．4．数据1、5、7、4、8的中位数是A．4B．5C．6D．75．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是．．A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形6．不等式3x1x3的解集是A．x4B．x4C．x2D．x27．在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则ADE与△ABC的面积之比为A．1111B．C．D．36248．如图，AB∥CD，则DEC100，C40，则B的大小是A．30°B．40°C．50°D．60°19．关于x的一元二次方程x3xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为2A．m9999B．mC．mD．m444410．如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为11.同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100，则弧AB所对的圆周角是.12.分解因式：x22x1.13.一个正数的平方根分别是x1和x5，则x=.14.已知abb10，则a1.15.如图，矩形ABCD中，BC4,CD2,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为.（结果保留π）16.如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y3(x0)上，点B1的坐标为（2，0）.过B1作xB1A2//OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2//A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3//B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3//A2B2交x轴于点B3,得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为2三、解答题（一）117．计算：-2-201820-12a2a21632，其中a.18．先化简，再求值：a4a4a219．如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD75，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF,求DBF的度数.320．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片?21．某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图21-1图和题21-2图所示的不完整统计图.（1）被调查员工人数为人：（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？22．如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.（1）求证：△ADF≌△CED；4（2）求证：△DEF是等腰三角形.23．如图，已知顶点为C0,3的抛物线yaxba0与x轴交于A,B两点，直线yxm2过顶点C和点B．（1）求m的值；（2）求函数yaxba0的解析式2（3）抛物线上是否存在点M,使得MCB15？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．24．如图，四边形ABCD中，ABADCD，以AB为直径的于点E．（1）证明：OD//BC；（2）若tanABC2，证明：DA与（3）在（2）条件下，连接BD交于O经过点C，连接AC,OD交O相切；O于点F，连接EF，若BC1，求EF的长．525．已知RtOAB，OAB90，ABO30，斜边OB4，将RtOAB绕点O顺时针旋转60，如题251图，连接BC．（1）填空：OBC°；（2）如题251图，连接AC，作OPAC，垂足为P，求OP的长度；（3）如题252图，点M,N同时从点O出发，在OCB边上运动，M沿OCB路径匀速运动，N沿OBC路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？6789101112