2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题注意事项:1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2.本试卷上不要答题，，请按答题卡.上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.一、选择题(每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.838338A．B．C．D．38831.的倒数是（）2.用四舍五入法对2.3963取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是（）A．2.39B．2.40C．2.4D．2.3963.据统计，地球上的海洋面积为361000000km2，这个数据用科学记数法表示为（）A．3.61106B．3.61107C．3.61108D．36.11074.将某正方体的表面沿着某些棱剪开，展开图如图所示，其中和“强”字所在面相对的面上的字是（）A．文B．主C.明D．民5.对于任何有理数a，下列一定是负数的是（）A．3aB．aC.abD．a16.已知a3,b4，且ab0，则ab的值为（）A．1或7B．1或7C.1D．77.计算21002的结果是（）999999A．2B．2C.2D．28.下列说法正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．过三点最多可以作三条直线C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．垂直于同一条直线的两条直线平行9.已知点B在直线AC上，AB4cm,AC10cm，点M,N分别是线段AB,AC的中点，则线段MN的长度是（）A．3cmB．5cmC.3cm或5cmD．3cm或7cm10.如图，甲从A处出发沿北偏东70方向行走至B处，又沿北偏西30方向行走至C处，此时若需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应该是（）A．右转80B．左转80C.右转100D．左转100二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）11.计算:1．212.一副三角板按如图所示的方式放置，其中AB和CD相交于点M，则AMD13.若a2xy2a1是关于x,y的五次单项式，则a．14.已知x0z,xy0，且yzx.则y12xz的值是．xyxxz6810a,3a,5a,7a,9a·15.有一列式子按照一定规律排成，··.则第n个式子为．24三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.计算:1(5分)41135347221111464677211211222(5分)52142317.(8分)求代数式3a2b2ab2ab32232abab的值，其中a,b满足关系式a1b20.218.(8分)如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体1请在空白的方格中画出它的三视图；2若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭块小正方体.19.(9分)如图所示，直线AB//CD,EOF的顶点在AB,CD之间且E0F90，若135，求2的度数.20.(9分)如图，已知点D,E分别在线段AB,BC上，AC//DE,DF//AE交BC于点F,AE平分BAC.求证:DF平分BDE.阅读下列推理过程，并将推理过程补充完整.1证明:AE平分BAC，(已知)12(角平分线的定义)_，(已知)13,()故.(等量代换)DF//AE，(已知)25，()34，(__)45，DF平分BDE.()2若AEBC，请直接写出图中所有与1互余的角.21.(10分)木工师傅要做一个如图所示的窗框，上半部分是半圆，下半部分为六个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为3:2.请你帮他计算:1设长方形的长为a米，用含a的代数式表示所需材料的长度为(结果保留，重合部分忽略不计)2当长方形的长为0.6米时，所需材料的长度是多少？(精确到0.1米，其中3.14)22.(10分)现规定:求若千个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方，比如类比有理数的乘方，我们把222记作2③，读作“2的圈3次方”，222,3333等，，一般地，把n(n2)个a(a0)相除3333记作3④，读作“3的圈4次方”记作a，读作“a的圈n次方”.[初步探究]11直接写出结果:2..2③⑤2下列关于除方的说法中，错误的是A.任何非零数的圈2次方都等于1B.对于任何正整数n(n2),1的圈n次方等于1C.3④4③D.负数的圈奇数次方的结果是负数，负数的圈偶数次方的结果是正数[深入思考]我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？3试一试，把下列除方运算直接写成幂的形式3⑤1..5⑧4想一想，请把有理数a(a0)的圈n(n3)次方写成幂的形式.23.(11分)以直线上一点O为端点作射线OC，使BOC60.将一个直角三角板DOE(其中DOE90)的直角顶点放在点O处.1如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则COE____；2如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置，若OE恰好平分AOC，则OD所在的射线是否为BOC的平分线？请说明理由；3如图③，将含30角的直角三角板DOE从图①的位置开始绕点O以每秒10的速度逆时针旋转，设旋转角为a(0a180)，旋转的时间为t秒，在旋转过程中是否存在三角板的一条边与OC垂直？若存在，请直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题1-5:CBCAD6-10:BDBDC二、填空题11.1212.16513.214.215.1n2n1a2n三、解答题16.解:(1)原式41135347221111464677315341427211114667747102320.2254521423491245434317.解:原式3a2b2ab2ab3a2ba2b33a2b3a2ba2b3a2b3.由a1b20，可得a1,b2.当a1,b2时，原式a2b31238.18.(1)如图所示:(每个图2分)222319.解:如图，过点O作OM//AB3135.AB//CD，OM//CD，45.EOF90，34EOF90，4903555，545528055125.20.AE平分BAC，(已知)12(角平分线的定义)DE//AC，(已知)13，(两直线平行，内错角相等)故23.(等量代换)DF//AE，(已知)25，(两直线平行，同位角相等)34，(两直线平行，内错角相等)45，(等量代换)DF平分BDE.(角平分线的定义)2与1互余的角有C,B和DEB21.解：117+a2当a0.6时，(17)a173.140.620.140.612.08412.1(米).所以，当长方形的长为0.6米时，所需材料的长度约为12.1米22.解：11,822C163,5314a的圈n次方写成幂的形式为:n23(a0,n3).a23.解:(1)30(2)OD所在的射线是BOC的平分线.理由如下:BOC60，AOC120.OE平分AOC，COE12AOC60，CODDOECOE906030，BODBOCCOD603030，BODCOD，OD所在的射线平分BOC.3t3s,6s或15s.