七年级上册第一章有理数测试题含答案

2020年人教版七年级上册第一章有理数单元检测卷分值：120分姓名：__________班级：_________考号：_________成绩：_________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如果盈利100元记为+100元，那么﹣90元表示（）A．亏损10元B．盈利90元C．亏损90元D．盈利10元2．下列各数中，与数3互为相反数的是（）A．﹣2B．﹣3C．D．03．据发改委公布的数据显示，截至到2月29日，我国口罩日产量已经达到了116000000只，数据116000000用科学记数法表示为（）A．11.6×l07B．1.16×l08C．116×l06D．0.116×l094．设x为有理数，若|x|＝x，则（）A．x为正数B．x为负数C．x为非正数D．x为非负数5．用四舍五入法，把6.9446精确到百分位，取得的近似数是（）A．6.9B．6.94C．6.945D．6.956．﹣32的结果等于（）A．9B．﹣9C．﹣1D．﹣67．下列说法中正确的是（）A．任何正整数的因数至少有两个C．1是所有正整数的因数B．一个数的倍数总比它的因数大D．3的因数只有它本身8．如图，A、B、C三点在数轴上所表示的数分别为a，b，c．根据图中各点的位置，下列各式正确的为（）A．ac＜0B．ab＞0C．c﹣a＞0D．b﹣c＞09．下列说法中，正确的有（）①0是最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③互为相反数的两数之和为零；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．A．0个B．1个C．2个D．3个10．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右1跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100所表示的数恰好是2019，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（）A．1969B．1968C．﹣1969D．﹣1968二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．的倒数是．12．比较大小：﹣1﹣（填“＞”“＜”或“＝”）13．如图，数轴上点A关于原点对称的点为点B，那么点B表示的有理数的绝对值是．14．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则3（a+b）﹣2019mn的值为．15．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将圆沿数轴向右滚动2周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是．16．已知|x|＝3，|y|＝7，且x+y＞0，则x﹣y的值等于．17．规定⊗是一种新运算规则：a⊗b＝a2﹣b2，例如：2⊗3＝22﹣32＝4﹣9＝﹣5，则5⊗[1⊗（﹣2）]＝．18．给出下列判断：①若a，b互为相反数，则a+b＝0②若a，b互为倒数，则ab＝1③若|a|＞|b|，则a＞b④若|a|＝|b|，则a＝b⑤若|a|＝﹣a，则a＜0其中正确结论的个数为个．三．解答题（共8小题，满分58分）19．（8分）用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：（1）0.6328（精确到0.01）（2）7.9122（精确到个位）2（3）130.96（精确到十分位）（4）46021（精确到百位）20．（6分）如图，下列每个圈分别表示一个集合，重叠部分是两个集合所共有的，把有理数：﹣，0.251，260，﹣2020，，﹣53%，0填入它属于的集合的圈内．21．（8分）计算：（1）|﹣|÷（﹣22．（6分）若a，b互为相反数，c是最小的非负数，d是最小的正整数，求（a+b）d+d﹣c的值．23．（7分）（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：﹣1.5，﹣3，1，﹣5；（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们绝对值的大小．3）﹣×（﹣2）3（2）（﹣+）÷（﹣）．24．（7分）有20箱橘子，以每箱25千克为标准，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）箱数142328﹣3﹣2﹣1.5012.5（1）20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重多少千克？（2）与标准重量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？（3）若橘子每千克售价2.5元，则出售这20箱橘子可卖多少元？25．（8分）定义一种新运算&，即m&n＝（m+2）×3﹣n，例如2&3＝（2+2）×3﹣3＝9．根据规定解答下列问题：（1）求6&（﹣3）的值；（2）6&（﹣3）与（﹣3）&6的值相等吗？26．（8分）“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的江东大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师博营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，﹣3．（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？（2）上午8：00～9：15沈师傅开车的平均速度是多少？（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？4参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：把盈利100元记为+100元，那么﹣90元表示亏损90元，故选：C．2．解：与数3互为相反数的是﹣3；故选：B．3．解：将116000000用科学记数法可表示为1.16×l08．故选：B．4．解：设x为有理数，若|x|＝x，则x≥0，即x为非负数．故选：D．5．解：把6.9446精确到百分位，取得的近似数是6.94，故选：B．6．解：原式＝﹣3×3＝﹣9，故选：B．7．解：1的因数就只有1，因此A选项不符合题意；一个数的最小的倍数和最大的因数都是它本身，因此B选项不符合题意；任何一个正数都可以形成1与它本身的积，因此C选项符合题意，3的因数有1，3，因此选项D不符合题意，故选：C．8．解：由数轴知，c＜a＜0＜b，则ac＞0，ab＜0，c﹣a＜0，b﹣c＞0，则D选项正确，故选：D．9．解：①0是最小的整数，错误，没有最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝±b，故此选项错误；③互为相反数的两数之和为零，正确；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远，只有都是正数时较大的数表示的点离原点较远，故此选项错误．故选：B．10．解：设P0所表示的数是a，则a﹣1+2﹣3+4﹣…﹣99+100＝2019，5即：a+（﹣1+2）+（﹣3+4）+…+（﹣99+100）＝2019．a+50＝2019，解得：a＝1969．点P0表示的数是1969．故选：A．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．解：故答案为：12．解：∵|﹣1|＞|∴．的倒数是．|，，故答案为：＜13．解：由数轴上点A关于原点对称的点为点B，∵数轴上两点关于原点对称的点互为相反数，∴点B表示的有理数是3，其绝对值是3．故答案为：3．14．解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，∴a+b＝0，mn＝1，∴3（a+b）﹣2019mn＝3×0﹣2019×1＝0﹣2019＝﹣2019，故答案为：﹣2019．15．解：∵圆的直径为1个单位长度，∴此圆的周长＝π，∴当圆向右滚动2周时点A′表示的数是2π﹣1．故答案为：2π﹣1．16．解：∵|x|＝3，|y|＝7∴x＝3或x＝﹣3；y＝7或y＝﹣7，6又∵x+y＞0，∴当x＝3，y＝7时，x﹣y＝3﹣7＝﹣4；当x＝﹣3，y＝7时，x﹣y＝﹣3﹣7＝﹣10；故答案为：﹣4或﹣10．17．解：根据题中的新定义得：原式＝5⊗（1﹣4）＝5⊗（﹣3）＝25﹣9＝16．故答案为：16．18．解：①若a，b互为相反数，则a+b＝0，是正确的；②若a，b互为倒数，则ab＝1，是正确的；③若|a|＞|b|，当a＝﹣4，b＝1也成立，所以a不一定大于b，是错误的；④若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，是错误的，⑤若|a|＝﹣a，则a≤0，是错误的，所以有2个正确的结论；故答案为：2．三．解答题（共8小题，满分58分）19．解：（1）0.6328（精确到0.01）≈0.63；（2）7.9122（精确到个位）≈8（3）130.96（精确到十分位）≈131.0（4）46021≈4.60×104．20．解：如图：21．解：（1）|﹣|÷（﹣＝÷（﹣＝﹣2+1＝﹣1．（2）（﹣+）÷（﹣））﹣×（﹣2）3）﹣×（﹣8）7＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣16+18﹣4＝﹣2．22．解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，∵c是最小的非负数，∴c＝0，∵d是最小的正整数，∴d＝1．∴（a+b）d+d﹣c＝0+1﹣0＝1．23．解：（1）﹣5＜﹣3＜﹣1.5＜1；（2）﹣1.5的绝对值是1.5，﹣3的绝对值是3，1的绝对值是1，﹣5的绝对值是5，5＞3＞1.5＞1．24．解：（1）2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克）．答：最重的一箱比最轻的一箱多重5.5千克；（2）（﹣3×1）+（﹣2×4）+（﹣1.5×2）+（0×3）+（1×2）+（2.5×8）＝﹣3﹣8﹣3+0+2+20＝8（千克）．答：20箱橘子的平均质量比标准质量超过8千克；（3）（25×20+8）×2.5＝508×2.5＝1270（元）．答：橘子可卖1270元．25．解：（1）根据题意得：6&（﹣3）＝（6+2）×3﹣（﹣3）＝24+3＝27；（2）6&（﹣3）＝（6+2）×3﹣（﹣3）＝24+3＝27，（﹣3）&6＝（﹣3+2）×3﹣6＝﹣8，9，所以不相等．26．解：（1）由题意得：（+8）+（﹣6）+（+3）+（﹣7）+（+8）+（+4）+（﹣9）+（﹣4）+（+3）+（﹣3）＝﹣3（千米），答：将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在距离第一批乘客出发地的西面，距离是3千米；（2）由题意得：|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣7|+|+8|+|+4|+|﹣9|+|﹣4|+|+3|+|﹣3|＝55（千米），上午8：00～9：15李师傅开车的时间是：1小时（15分）＝1.25小时；55÷1.25＝44（千米/小时），答：上午8：00～9：15沈师傅开车的平均速度是44千米/小时；（3）一共有10位乘客，则起步费为：8×10＝80（元），超过3千米的收费总额为：[（8﹣3）+（6﹣3）+（3﹣3）+（7﹣3）+（8﹣3）+（4﹣3）+（9﹣3）+（4﹣3）+（3﹣3）+（3﹣3）]×2＝50（元），80+50＝130（元），答：沈师傅在上午8：00～9：15一共收入130元．9